解决问题教学设计与反思

第一单元

负数

第2课时：解决问题

教学目标

1.结合具体情境，经历在直线上表示行走距离和方向的过程,体会直线上正负数的排列规律,逐步建构数的比较完整的认知结构。

2.初步渗透数形结合的思想，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，能用正负数解决生活中的实际问题。

3.体会数学与生活的密切联系，培养应用数学的意识，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题,感受数学学习的价值。

学情分析

通过前一个课时的学习，学生们已对负数有了初步的认识,理解了两种相反意义的量可以用正负数来表示。通过本课时的教学，目的是对学生初步渗透数形(数点对应)结合的思想,借助数轴的直观图初步体会数轴上正负数的排列规律,形成正负数比较完整的认知结构，并让学生学会用正负数表示相反意义的量并解决生活中的实际问题，体会解决问题策略的多样化与基本方法的运用，培养学生分析、解决问题的意识与能力，体会数学与生活的密切联系，感受数学学习的价值。

重点难点

教学重点:学会在数轴上表示正负数,体会数轴上正负数的排列规律。

教学难点:用正负数表示相反意义的量解决生活中的实际问题。

教学过程

一、复习引入

1.填一填。

（1）华夏商场本月盈利20万元，如果记作+20万元，那么商场上个月亏损3万元，应记作（ ）万元。

（2）如果体重增加4kg，记作+4kg，那么-4kg表示（ ）kg。

（3）升降机上升8米记作＋8米，那么下降5米记作（ ）米。

（4）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作＋3层，地面以下第1层记作（ ）层。

（5）学校举行竞赛，答对一题加100分，答错一题扣10分，如果把加100分记作＋100分，那么扣10分应记作（ ）分。

2.判断。

0摄氏度表示没有温度。

（ ）

上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。（ ）

(1)独立完成,集体反馈。

(2)生活中，像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示,你还能举出这样的例子吗? 引入新课并板书课题：解决问题

二、探究新知

1.课件出示教材第5页例3。

如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢? 师:(课件演示)先画一条直线,定出正方向,画上箭头。标出原点,根据例题中所给的数据,写出几个长度单位。(课件演示) 指名让学生到讲台前操作课件,把每个人放到相应的位置上。

对于第一个到前面的同学进行纠正,“点”的位置

师:在直线上表示数的时候,画的点是有要求的,我们要求画的点必须穿过所画直线。

继续让学生前面操作。

师:请你们自己也画一条数轴,标出原点、正方向、单位长度。

2.感知直线上数的变化

(1)在直线上表示负数。

①请学生独立在直线上表示出-1.5。

②汇报交流:说说你是如何表示的? 预设:①-1.5 m表示向西走1.5 m;②-1.5在-1和-2之间。

(2)如果你想从起点到-1.5处,应该如何运动? 三、课堂练习

1、在数轴上填数(课件演示) 课件出示教材第5页“做一做”。

①独立完成,集体交流。

小组同学交流一下，说说怎样在直线上表示这些数?说一说你是怎样比较的。

②从起点到-5/2 如何运动?哪个点与它到0的距离相等?它们之间相距几个单位长度? 2.

引导学生观察并小结: 在数轴上从0往右依次是什么数?从0往左呢?你发现了什么规律? 预设:①0右边的数是正数;②0左边的数是负数;③在数轴上，从左到右的顺序就是从小到大的顺序；④所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。负数一定比正数小。

即：负数

＜ 0 ＜

正数

3.

填一填。

（1）所有的负数都在0的( )边，也就是负数都比0( )，而正数都比0( )。负数都比正数( )。

（2）写出点A、B、C、D、E表示的数。（课件演示）

四、拓展应用

(1)课件出示教材第7页练习一第7题。

①独立完成,集体反馈。

②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米,将会到达什么位置?如果从“-2”出发先向西走1米,再向东走4米,将会到达什么位置? ③同桌合作游戏:你说我走。

游戏规则:一个人说明起点的位置和如何运动,另一个人用笔尖表示人在数轴上运动,标出最后到达的位置,并用一个数表示这个位置。

(2)体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。（课件出示）

提问:说说你知道了那些信息？

独立完成，集体反馈。

（3）某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？（课件演示）

提问:你能解决这个问题吗？

引导学生用多种方法解决问题，集体反馈订正、交流评价。

五、总结提升

师:说说这节课你有什么收获? 六、板书设计

解决问题

表示两种相反意义的量

数轴三要素:原点、正方向、单位长度 方法一：（84+90+75+80+87+76）÷6 =492÷6 =82（分）

方法二： 80+（4+10+7-5-4）÷6 =80+2 =82（分）

七、教学反思

本节课是负数第二课时的教学。教学时，我在准确把握本课教学目标,精心预设教学方法和学习活动的基础上,给学生提供了较大的思考空间,创设了多个符合学生认知规律且贴近学生学习的教学情境,使学生在现实情境中了解用数轴表示正负数的方法,最后找出规律,进而通过各种拓展练习,联系生活实际解决各类关于正负数知识的实际问题。而本课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点,数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想,以后学习有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的,由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。通过这节课的教学，我有以下几点体会和反思：

1.

通过本课时的教学，初步渗透数形(数点对应)结合的思想,借助数轴的直观图初步体会数轴上正负数的排列规律,形成正负数比较完整的认知结构。

2.从实际生活的真实情境中呈现学生的原认知,学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，并由此深入展开对问题的探究和解决。

教学新知环节,是先以大树为起点,一个人往东走,一个人往西走,如何在一条直线上表示出他们运动后的情况,引出数轴,使学生知道在数轴上,从左到右的顺序就是从小到大的顺序,所有的负数都在0的左边,即负数都比0小,所有的正数都在0的右边,即正数都比0大。为实施有效的教学做好了充分的准备。

3.通过解决生活中有关正负数知识的实际问题，体会解决问题策略的多样化与基本方法的运用及其两者之间的关系，培养学生分析、解决问题的意识与能力，引导学生用数学的眼光关注生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，感受数学学习的价值。

4.通过创设各种贴近学生生活实际的问题情境，通过各种互动游戏、小组合作交流与自主探究活动，有效激发了学生的求知欲和学习兴趣，提高了学习效率和参与度。另外，在今后的课堂教学实践中，我要更加注重对学生“四基”的训练，注重学生数学核心素养的培养，不断领悟课堂问答的智慧和艺术，提高学生知识应用和解决问题的能力。