练习五优秀获奖教案

梯形的面积

团结三小:段翠红

教学内容:北师大数学五年级上册第59至60 页

学情与教材分析:

梯形的面积是在学生认识了梯形特征,掌握了平行四边形、三解形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此,教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积,而直接给出一个梯形,引导学生想,怎样依照求三解形面积的方法把梯形转化为已经学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。

教学目标:

1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程,掌握梯形面积的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过观察、猜想、操作等数学活动,发展空间观念和推理能力,获得解决问题的多种策略,感受数学方法的内在魅力。

3、体验数学“再创造”的乐趣,获得个性化的发展。教学准备:梯形学具、电脑课件。

教学过程:

一、铺垫孕伏,以旧引新

师:同学们,我们在学***行四边形和三角形的面积的计算时,学到一种非常重要的学习方法,还记得是什么方法吗?谁来说说平等四边形和三解形的面积是怎样推导出来的?(根据学生所述,电脑演示推导过程)

师:推导平行四边形和三角形的面积时,我们都用到了什么样的方法,把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来找它们之间的关系,进而推导出面积计算的公式。板书:转化——找联系——推导面积公式

【设计意图:采用多媒体演示,直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程,吸引了学生的注意力。与些同时,唤起学生的回忆,沟通了新旧知识的联系,为新知迁移做好准备。】

二、设置情境,提出问题

1、情境创设。出示主题图:如何求梯形的面积

师:今天我们就一起来研究一下梯形的面积计算。(板书课题:梯形的面积) 2、提出问题。

师:在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积,但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢?

【设计意图:数学知识与学生生活实际相联系,使学生容易感受、体验到数学知识的实际意义及其用处。所以,从学生的生活经验出发,呈现梯形的实际情境,让学生感受计算梯形面积的必要性。】

三、动手操作,自主探究

1、介绍学具。

师:同学们手里都有普通梯形,直角梯形或等腰梯形,想一想,用这些梯形你能完成研究梯形面积的计算方法的任务吗?

2、研究建议。

师:在你们动手操作之前,老师要提这样三点建议:

(1)观察你手中的梯形,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形,再按照“转化——找联系——推导公式”的思路来研究;

(2)把你的方法与小组成员进行交流,共同验证;

(3)选择合适的方法交流汇报。

咱们比一比,看哪个小组想到的方法多,动作快。

3、合作学习。

学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与,了解情况。

小组活动一:梯形可以合理转化为什么图形?怎样转化?

学生可能出现的情况:

(1)展台展示“拼组”的方法。

方法一:两个普通梯形拼成一个平行四边形。

方法二:两个直角梯形拼成一个长方形。

(2)展台展示“割补”的方法。

方法三:把一个梯形分割成两个三角形拼成一个平行四边形。

方法四:把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。

师:同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决,这本身就是一种了不起的创造。善于观察,勇于实践,才能给大家带出如此多的发现。在这些方法中,你最喜欢哪一种?能说说你的理由吗?

小组活动二:转化后的图形与梯形有什么联系?小组合作交流,老师巡视指导。(请同学们思考一下,拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系?它们的面积又有什么关系?梯形的面积计算方法又是怎样的呢?)把你们组的发现或结论写下来。全班交流自己的发现或结论。

(新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”,强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历知识的学习过程”。所以,在教学中,我留给学生充分的时间,小组合作,鼓励做法多样。)

小组活动三:公式推导:

同学可真聪明,想出了这么多的转化方法,我们先根据你喜欢的转化方法来推导梯形的面积公式。

汇报展示:

师:同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形,并推导出了梯形面积的计算公式,真是了不起!现在我们来共同欣赏每个小组的成果,归纳总结梯形的面积计算方法。

(在操作探究的基础上,我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式,通过这样的设计,体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念,满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要,进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来,既达到突出“重点”,又化解“难点”的目的。)

师:其实利用这几种转化方法(指前面画的图)也可以推出梯形的面积公式,

课件展示其它的转化方法。

(鼓励学生采用多种方法进行推理,让学生各抒已见,进一步体会转化方法的价值。)四、归纳总结,提高认识

1、整理公式。

师:同学们真爱动脑筋,想出了这么多的方法,用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

2、自学字母公式。

师:前面我们学***行四边形和三角形面积计算公式的字母表示方法,简单明了,便于记忆,如用a表示梯形上底,b表示下底,h表示高,s表示面积,谁能用字母表示出梯形的面积公式?指名说,老师板书。哪个同学能用字母来表示梯形的面积计算公式?S=(a+b)×h÷2

3、你现在能求出你准备的梯形的面积了吗?

4、计算梯形堤坝横截面的面积。

五、实践运用,解决问题

课本中60页的练习题

六、反思收获,拓展延伸在

师:这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智,创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法,而且能够用所学知识解决生活中的问题,老师相信同学们一定有许多的收获。