七 解决问题的策略（通用）优质教案设计

《解决问题的策略(转化)》教学设计教材分析:

转化是解决问题时经常采用的一种策略,能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案,而应超越具体问题的解法和结论,指向策略的形成和应用意识。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义,体会无论在过去还是现在,转化都是解决问题的有效方法。

学情分析:

本课是在学生已经学习了用画图和列表,以及列举等策略解决问题的基础上,教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前,学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验,也掌握了一些技巧和方法,但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的,因而是零散的、无意识的。

教学目标:

知识与能力:使学生初步学会运用转化的策略分析问题、灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

过程与方法:使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

情感、态度、价值观:使学生积极主动参与数学活动,乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略,能主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

教学重点:会运用转化的策略分析问题、解决问题。初步掌握转化的方法和技巧

教学难点:能根据问题的特点确定具体的转化方法,初步形成策略意识。教学准备:

课件、作业纸、彩笔。

教学过程:

一、设置情境,感受策略

师:同学们,你们知道我叫什么名字呢?你们应该怎么称呼我呢?

(指名学生回答,并及时追问)

师:你真是个善于观察、勇于发言的同学,很高兴认识你孩子(给该生奖励一个小礼品),这节课朱老师希望每位同学都能够积极动脑思考、举手发言,对于表现好的同学将有机会获得老师的奖励。同学们,你们想要吗?

生齐说:想。

师:那,同学们就好好努力吧,让老师看见最优秀的你。

师:同学们听说过《曹冲称象》吗?(多媒体出示《曹冲称象》的画面)今天我们就用数学的眼光来重温这个故事?

提出问题:看完了这个故事哪位同学来说一说曹冲是用什么方法称出大象重量的呢?

指明几位同学口答(曹冲先把大象运上船,做上记号,然后把大象赶下船,装上石头,让船下沉到相同的标记处,称出石头的重量,就称出了大象的重量。)

师:大家有没有注意到这样一个细节,两次都作记号,这个记号有什么作用?

师:也就是说,曹冲是用称石头的方法称出了大象的重量。曹冲所用的这种方法,我们数学上称为转化(板书:转化),在转化的过程中我们要保证两个量是等量的。今天啊老师要考考大家,看同学们是不是和小曹冲一样聪明,也懂得用转化的策略去解决问题,同学们有没有信心?二、实施转化、体验策略

1.探究1:

谈话:请大家看例1这两幅图,仔细观察这两幅图,你认为这两个图

形哪个图形面积大?(课件出示例1图)大胆猜一猜

指名几位同学说一说自己的想法(这只是同学们的猜想,究竟是不是正确的呢,请同学们拿出自己的作业纸1,自己动手验证一下)学生猜测(预设:学生感到困难)

预设一:

师:这两个图形比较复杂,不能一眼就看出它们面积的大小。

引导:想想过去我们是怎样研究不规则图像面积计算的,你打算采用什么样的方法来比较这两个图形的面积?(生:数格子)老师把它放在方格纸中(课件出示方格图)

学生会用数方格的方法比较两个图形面积的大小,教师肯定数方格是个好办法。

评价:你真善于思考,以前我们在研究平面图形的面积时就使用过这种方法。

师:每一个小方格是1平方厘米,不满整格的按半格计算。这两个图形的面积各是多少平方厘米?(学生独立数一数)让多位学生汇报数的面积,发现不一样。

疑问:现在,你们觉得这种方法怎么样?(有点麻烦,数着数着就乱了!)师:数方格的方法麻烦,那你能想出别的方法能够很快的比较这两个图形面积的大小吗?

预设二:

将这两个图形转化成长方形再比较。

小组合作:拿出这两个图形纸片,4人一小组按你的想法比较他们面积的大小。

学生操作,探索比较方法。(几分钟以后,讨论结束)

师:谁来说说你是怎么验证的?指名学生回答(让学生实物投影仪展示自己的转化过程)

师:你能说一说你为什么要这样转化吗?(也就是说原来的图形是不规则的图形,计算面积比较困难,我们可以把它转化成规则图形)引导:

1.你是把哪一部分?向哪个方向?平移了几格?

2.第二个图形,是把左右两个半圆分别绕那个点?按什么方向?旋转了多少度?

追问:转化前后,图形的什么变了?什么没变?

(图形的形状变了,但面积没有改变,现在大家能不能比较出这两个图形面积的大小)

3.现在你能判断两个图形面积的大小了吗?

4.小结方法并板书:不规则—规则(看来我们在遇到不规则图形问题时,可以通过平移、旋转等方法把它转化成规则图形)。

5.小试身手:完成“练一练”。(看来大家掌握的不错,现在老师要考考大家了,你敢接受挑战吗?请大家看到自己的作业纸)

(1)自由读题,理解题意。

(2)启发:观察这两个图形,它们有什么特点?你准备怎么解决这个问题呢?

(3)先指名几位同学到前面展示过程,并让学生说一说自己是如何转化的?课件同步演示转化过程。

(4)你觉得用转化的方法有什么好处?

2.回顾反思,揭示课题

小结:在解决这个问题的过程中,我们把题中不规则图形转化成规则图形,复杂的图形转化成简单的图形,转化以后复杂的问题变得简单引题揭题:这就是我们这节课要学习的一种非常重要的解决问题的策略—转化。(补写课题)

三、联系旧知,丰富认识

1、引导:同学们,请大家和老师一起回顾一下,在以前的数学学习过程中,“转化”策略还帮过我们解决了哪些问题呢?

启发:比如说一些图形的面积推导。(平行四边形)你能具体说说是怎样转化的吗?把什么问题转化成了什么问题?

2、交流:通过图形的平移和旋转,把新的知识转化成我们学过的知识,从而推导出图形的面积公式。

引导:其实不止图形中有转化的思想,计算中也有转化的思想。比如在计算小数乘法时把它转化成整数乘法,计算除数是小数的除法时转化成除数是整数的除法。课件配合呈现。

3、总结:同学们,其实我们的数学学习过程就是不断“转化”的过程,把复杂问题转化为简单问题,把未知问题转化为已知问题。

(板书:复杂→简单未知→已知)

四、应用策略,解决问题

挑战1:指导完成练习十六第1题。

(1)自由读题,说说题目给出了哪些条件?要求什么问题的?

(2)这个图形挺复杂的,你有办法吗?在转化的过程中,这个图形的什么不

能变?

(3)谁来说说具体的转化过程。

(4)引导反思:想一想在运用转化策略的过程中需要注意什么问题?(要保证不能改变要求的量)

挑战2:指导完成练习十六第2题。

(1)要求:你能用分数表示各图中涂色部分吗?

(2)引导交流:你是怎样想到转化策略的呢?分别是怎样转化的?

(3)引导反思:转化时需要注意什么问题?(不能改变图形面积的大小) 五、总结渗透,升华转化

师:这节课同学们运用自己的聪明才智解决了一个又一个难题!你觉得这得益于哪种数学策略?(生齐说:转化)其实“转化”不仅仅是一种数学策略,还是一种生活的智慧,遇到问题换一种眼光去看待,或许就会豁然开朗,柳暗花明!

六、板书设计:

解决问题的策略(转化)

转化

不规则图形──→规则图形

复杂→简单

未知→已知