比例尺优秀公开课教案

比例尺的教学设计

教学内容:义务教育教科书人教版小学六年级下册第四单元比例的应用第五课时比例尺教材第 53--55 页。

教学目标:

1、结合生活实际认识比例尺,理解比例尺。

2、掌握相应的数量关系,能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。

3、通过例题,学生理解不同形式比例尺的含义并掌握他们之间的转换方法。在学习活动中,体验数学与生活的联系,感受数学知识的魅力。体会数学与生活的密切联系,感受数学知识的魅力。

教法与学法:观察法、图式法、转化法

教学重点:理解比例尺的意义,能根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学难点:根据比例尺画出平面图;线段比例尺与数值比例尺之间的转换。

教学准备:直尺或三角板,教学课件

教学过程:

一、以情激趣,揭示课题。

复习填空。(课件出示) 1 千米=(1千米=( 4 千米=( 200 千米=()米 1 米=()厘米)厘米 5 千米=()厘米 1000 厘米=()千米)厘米)米)千米)厘米 3000000 厘米=( 60000000 厘米=(学生汇报后继续谈话:1、同学们,前面我们学习了比例的

知识,谁能告诉老师,比例的意义是什么?(指名回答)。比例在实际生活中有什么用途呢?我们接下来将学习一些比例的实际应用。(出示课件)同学们,要想把教室的这块黑板画在你手中的白纸上,能行吗?如果要画中国地图呢?画一个小纽扣或者一个小螺帽的设计图呢?怎么画?(指名汇报,如果学生自由回答出应用比例尺要予以肯定)。 2、因为有了这些实际问题,于是人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小画在图纸上,有时也把一些尺寸比较小的物体(如机器零件等)的实际长度扩大一定的倍数再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例在实际生活中的应用之一,也是我们今天要学的内容———比例尺。(板书课题)二、探索新知

1、预习课本 53 页内容,出示预习提示:比例尺的用途,比例尺的意义,求比例尺的方法,比例尺的分类

2、全班交流,课件演示。(1)比例尺的用途:在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比. (2)什么叫做比例尺?提问:一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。板书:图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离 = 比例尺大家已经知道比例尺的含义,如果知道一个操场,实际宽度是 100 米,而在校园平面图上是宽 10 厘米,那么想想这幅平面图的比例尺是多少?你是怎么算出来的?(小组讨论,计算,

指名回答)让我们看看他们做得对不对? A、题目要我们做什么? (求比例尺) B、怎么求比例尺?(比例尺=图上距离:实际距离) C、题目中图上距离和实际距离都知道吗?是什么? D、是不是直接把10 和 100 化简成 1:10 呢?为什么不是?错在哪里?(因为图上距离和实际距离的单位不统一,不能直接比、直接化简,要先把单位统一,才能化简。) E、我们是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。) F、通过刚才这个小例题,你知道在求比例尺时要特别注意什么了吗?(比例尺是一个比,不应带计量单位。应特别注意要把实际距离和图上距离的单位统一,比例尺是在单位统一的情况下图上距离和实际距离的比,图上距离是前项,用分数形式表示是分子。)总结:比例尺怎么求?(学生齐答,图上距离:实际距离)(3)出示课件,观察图中的比例尺,你能说出它的意义吗? 1 A、1:100000000 是数值比例尺,有时也写成示什么? (指名学生回答) B、是线段比例尺,是在图上附有一条注有数目的100000000 ,它表示图上1cm 的距离相当于实际距离100000000cm。分子、分母各表线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。比如课本上这个线段比例尺,大家量量每小段线段是多长? (学生动手量后,指名回答。)那么它就是表示什么啊?(指名学生答)。它表示图上 1cm 的距离相当于实际距离 50km。 (4) 教学例 1 北京到天津的实际距离是 120km,在一幅地图上量的两地的图上距离是 2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?图上距离:实际距离=比例

尺 120km=12000000cm 2.4:12000000=1:5000000 答:这幅地图的比例尺是 1:5000000。 A、把此题的线段比例尺改写成数值比例尺。学生读题,理解题意,小组讨论,并试做,不会的可以看书,也可以问学生。集体订正,强调学生注意做题格式。首先大家想想数值比例尺的比是由哪两部分构成?(指名学生回答,确认:图上距离和实际距离,板书)。在这个线段比例尺里,图上距离是多少?实际距离呢?(学生回答,板书)。我们说数值比例尺是一个比,不需要单位,那么是不是直接把单位去掉写成 2.4:120 就可以了呢?那应该怎样?(确认应该先把单位统一) 统一成什么比较简便呢?为什么?(指名学生答,统一成厘米较简单,因为这样可以使两个数都是整数,且数值比例尺一般也要求前项或者后项写成 1 的比。)那么 120 千米等于多少厘米?(指名学生写在黑板上,集体订正)最后结果呢?(学生齐答,1:5000000)。 B、课件出示:把图中的数值比例尺改写成线段比例尺 1:5000000 学生试做,集体讲评。如果用图上距离为 1 厘米的线段表示实际距离是多少厘米?表示多少米呢?(指名学生回答,并要求到黑板上用直尺演示出线段比例尺。强调要写明单位,指出一般转化成数字较简单的单位。)小结:如果把线段比例尺改写成数值比例尺,首先要注意什么?(统一成计算较简便的单位)那么如果把数值比例尺改写成线段比例尺呢?(最后把单位转换成使实际距离数字较简单的单位)(5)放大比例尺独立探究、合作生成学生阅读 53 页在绘制比较精密的零件图时,经常把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是 2:1,你

知道它表示什么吗?(小组交流)比例尺 2:1 表示什么?比例尺2:1 表示图上距离 2 厘米相应于实际距离 1 厘米。板书:比例尺2: 1 图上距离:实际距离=比例尺(6)放大比例尺与缩小比例尺有什么相同点,什么不同点。相同点:都表示图上距离与实际距离的比。不同点:一种是图上距离小于实际距离,另一种是图上距离大于实际距离。比例尺书写特征。(1)观察:比例尺 1:100000000 比例尺 1:5000000 比例尺 2:1 (2 看一看,比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是 1 的比。例2 下面是北京市地铁规划图。地铁 1 号线从苹果园站至四惠东站在图中大约是 7.8cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米?(学生试着自己做)例 3 小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方向,距小明家 400m;小红家在正北方向,距学校 250m。画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1:10000)三、运用新知,总结规律 1、比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位。 2、求比例尺时,前、后项的单位长度一定要化成同级单位. 3、比例尺的前项或后项,一般应化简成“1”。四、基本练习 1、一张地图上,用 3 厘米表示实际距离 600 米,你知道这张地图的比例尺是多少吗? 2、一个精密零件的长度只有3.5 毫米,画在一张图纸上是 70 毫米,这张图的比例尺是多少? (有时候为了实际需要,需要扩大一定的倍数来画平面图。)五、拓展训练。我们学校操场的长是 200 米,宽是 100 米。同学们,你们能自己确定比例尺,应用比例尺知识把我们校园操场的平面图

画下来吗?六、总结深化、活化知识这节课的学***家有哪些收获?七、布置作业:练习十的 2、3、4、5 题板书设计:比例尺图上距离:实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离图上距离和实际距离的单位要统一教学反思:新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这节课中,我为学生提供了充分自主、探究、合作学习的机会。本节教材与生活联系比较密切,实用性也较强,加上教材内容比较浅显易懂,因此在学生搞好预习自学的基础上,我放手让学生学习,充分发挥学生的主体作用,以达到老师少讲解、多点拨、简单教数学的目的。六数值比例尺线段比例尺年级的学生,学习能力都达到了一定的水平,为本节课的放手打下了基础。我先布置学生预习自学,让学生初步了解本节课的主要内容。在课一开始,我就从检查预习情况入手,了解学生对比例尺意义的理解情况。因为比例尺的意义理解是本节课的重点,意义理解了,学生自然会了。在接下来的计算比例尺,以及求实际距离和图上距离时,我让学生独立解答,只在订正时作适当格式指导。比如计算比例尺时,要让学生知道只有图上距离和实际距离单位统一才能写出比,并化简成最简整数比。这样的启发与讲解注重了学生的个别差异,提高了学生的思维参与度。