梯形面积优秀教案范文

《梯形的面积》教学设计

学情与教材分析

“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征,掌握了平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此,教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积,而直接给出一个梯形,引导学生想,怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。

教学目标

1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程,掌握梯形面积的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过观察、猜想、操作等数学活动,发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略,感受数学方法的内在魅力。

3、体验数学“再创造”的乐趣,获得个性化的发展。

教学重难点

教学重点:掌握梯形面积公式并会正确计算梯形的面积。

教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备

梯形学具、电脑课件。

一、导入:同学们,回忆一下,到目前为止我们掌握了哪些图形的面积计算?怎样求它们的面积呢?(正方形、长方形、平行四边形和三角形)

出示课件

师:平行四边形的面积计算公式,我们是怎样推导出来的?三角形的面积计算公式,我们又是怎样推导出来的?

学生回答,教师出示多媒体课件,演示平行四边形与三角形的面积推导过程。

师:我们在推导这两个图形面积计算公式时,有什么共同点。(都是运用转化法,把未知化为已知)

师:这种方法很重要,我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题。

师:除了以上这些平面图形以外,我们还学过哪些平面图形?周围还有那些图形是梯形? (出示:汽车图)关于梯形你还了解哪些知识?(出示课件)

对于梯形的面积如何计算,同学们也可大胆地猜想一下,梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢?

生猜想(教师根据学生回答相机写出图形)。

(设计意图:通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾,为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想,培养了学生的直觉思维和探究意识。)

2.公式探究

师:同学们对梯形转化成什么,都作了自己的大胆猜想,但光有猜想是不够的,只有猜想就是幻想,所以我们还要对自己的猜想进行探索,通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。现在同学们就开始对自己的猜想进行探索,

(1)操作学具

①启发学生思考:你能仿照求三角形面积的办法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?

②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作:梯形(重叠)旋转平移平形四边形。

(2)观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?

b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系?

(3)反馈交流,推导公式。(课件演示:普通梯形,其他梯形是否也能拼成平行四边形呢?)①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

③字母表示公式。教师叙述:如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?

学生回答后,教师板书:“S=(a+b)h÷2”。

师:除了用两个完全相同的梯形拼以外,我们还可以像推导平行四边形公式那样,把梯形分割成学过的图形,我们看:课件演示

师:跟与S=(a+b)h÷2比较,这三种计算方法,你更喜欢哪一种?

师:现在同学们翻开课本88页,阅读一下课文,并把文中的空填完整。

(设计意图:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中,教师放手让学生去实践、去探索,学生在探索梯形面积的过程中,不仅掌握了梯形的面积计算公式,理解梯形面积计算公式的由来,更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。)

三、公式应用。

(1)出示课本第89页的例题,教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答,反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”

四、知识提升,巩固应用

1、判断

(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。()

(2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。()

(3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。()

(4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。()

2、选择

1)梯形的上底是4米,下底是6米,高是5米,它的面积是()

A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米

( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米,它的面积是(米。

A 50 B. 25 C. 230

3、算出下面每个梯形的面积。(单位:厘米)

)平方分。