图形与位置教学实录与评析

总复习立体图形

兰芙娜

教学目标

1、牢固掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征,弄清它们之间的区别和联系。

2.、能进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义,熟练掌握这几种立体图形表面积的计算方法和体积的计算公式。

3、能运用有关知识灵活地解决一些实际问题。

4、继续培养学生的空间观念和解决问题的能力。

.教学过程

一、创设情景,导入复习

同学们知道我们今天复习的内容吗?(学生回答)师板书课题:立体图形的复习。还记得我们小学阶段都学过了哪些立体图形?学生回答,课件显示:长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球这些立体图形的名称。这些立体图形的形状还记得吗?教师出示这些立体图形的图片,请一位同学上来按课件显示的顺序在黑板上摆出来,其他同学看他摆得与课件显示的图是否一样。学生边摆,课件边显示图。

这些立体图形就是今天复习的内容,你们想复习他们哪些方面的知识呢?学生回答,老师板书。立体图形

二、回顾整理,建构网络

为了复习时便于比较,老师想把它们分成两类,你认为怎样

分好呢,说明理由。根据学生回答,师板书:

长方体

正方体都是平面围成的圆柱体圆锥体有曲面

下面分别进行复习。

1、复习长方体、正方体。

①长方体、正方体有什么特征?它们有什么相同点与不同点?

②分小组讨论。

③学生共同完成表格。(根据学生回答,师板书)

名称面棱顶点关系

长方体6个面,至少有4个面是长方形,相对的面完全相同。12条棱,相对的棱长相等。8个顶点

正方体6个面都是正方形,且面积相等。12条棱长都相等。8个顶点正方体是特殊的长方体

2、复习圆柱体、圆锥体。

①圆柱体、圆锥体有什么特征?它们有什么相同点与不同点?

②同桌讨论。

③师生共同完成表格。(根据学生回答,课件显示答

案。)

形体名称面侧面底面高

圆柱体侧面是一个曲面,展开后可能是一个长方形或正方

形……上、下两个底面是面积相等的圆。无数条

圆锥体侧面也是一个曲面,展开后是扇形。底面是一个圆。只有一条

根据刚才的复习,请同学们看一组概念题:

巩固练习:判断题

①长方体和正方体都有六个面,而且六个面都相等。()②圆柱体的侧面展开后是一个正方形,那么它的底面周长和高一定相等。()

③长方体的三条棱就是它的长、宽、高。()

3、复习表面积和体积。

(1)什么是立体图形的表面积?举例说说。

如:什么是长方体、圆柱体的表面积?(出示教具)学生分别回答。启发学生概括表面积的定义。(出示表面积定义卡片贴在黑板上),计量表面积使用什么单位?我们都学过哪些立体图形表面积的计算?(根据学生回答教师出示几何图贴黑板上)这些表面积是怎样求的,说给同桌听听,然后完成书上表面积字母公式。指一名学生演板。立体图形的表面积计算公式之间有什么联系?有没有一个大家公用的公式?

(2)什么是立体图形的体积?学生说说,计量体积用什么单位?我们都学过了哪些立体图形体积的计算?(学生回答)教师出示图贴在黑板上。圆柱体和圆锥体是我们这个学期新学的,它们的体积公式的推导还记得吗?。教师说明:从这里可以看出,以后在学习新知识

的时候尽量挖掘它与学过知识之间的联系,利用旧知识学习新知识,可以化难为易。那么它们的体积公式还记得吗?写出体积的字母公式,完成书上填空。指一名学生演板

4、回忆体积公式的推导过程,并在小组内交流。

(1)汇报复习情况:

师:我们是怎么得出长方体体积计算公式的?

生:长宽高各可以摆几个小立方体,算出共有几个小立方体就用长,宽高的乘积。

师:圆柱的体积又是怎么得出的呢?

生:可以通过切拼把圆柱转化成等底等高的长方体。

师:圆锥的体积公式呢?

生:做实验发现圆锥体积是等底等高圆柱的1÷3

小结:从刚才你们的回答中,我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识解决。

5、疏理沟通阶段

(1).小组讨论:立体图形的体积计算公式之间有什么联系?有没有一个大家公用的公式?

(2).归纳形成知识网络。

讨论后归纳:长方体、正方体、圆柱具有统一的求体积公式V=SH

形成网络:正方体——长方体——圆柱——圆锥

表面积与体积的计算公式,我们已经复习完了,但在实际的

应用中,却不能简单地套用,而要根据实际情况,灵活地判断。判断什么时候求面积,什么时候求体积,求面积是求几个面的面积. 三、重点复习,强化提高

1、填空题:

①做一个圆柱形铁皮罐头盒,求需要多少铁皮,是求它的(),罐头盒周围贴商标纸,求商标纸的面积是求它()。

②做一节圆柱形通风管要用多少铁皮,是求它的()。

③求一个圆柱形容器能装水多少升是求它的()。

④求一段圆柱形钢材有多少立方分米就是求它的()。

2、列式计算

(1)图:一个长宽高分别为20、15、2的游泳池。

问:泳池的站地面积是多少?要挖掉多少

沙?若每立方米沙重1400千克,需要载重1.5吨的卡车几辆?若在四周和底面贴上瓷砖,要贴多少面积?如果注满1.5米深的水,需要多少立方米的水?

( 2)、计算:

一个圆柱形的水池,直径是20米,深2米。

①这个水池占地面积是多少?

②挖成这个水池,共需挖土多少立方米?

③在池内的侧面和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方

米?

四、自主建平,完善提高

通过这节课的复习,你认为自己有收获吗?更清楚了哪些知识?把你的

收获说给你的同桌听听(同桌互相说)。谁愿意说给老师和同学听听呢?