找最大公因数多媒体教案及点评

《找最大公因数》教学设计

铜庙小学潘建海教学目标:

(一)知识目标

1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

(二)情感目标:

1、能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。

2、在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。

3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

(三)能力目标:

1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。

2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。

教学重点:让学生理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点:灵活找两个数的公因数的方法。

课前准备: PPT课件

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1、课件出示:有两根小棒,长分别是12厘米、18厘米,要把它们截成同样长的小棒,不许有剩余,每根小棒最长是多少厘米? (学生讨论,并交流解决问题的方法)

2、在学生讨论的基础上引入:通过这节课的学习,我们会很快找到解决问题的方法。

二、合作交流,探究新知

1、找出12和18的全部因数,并与同伴交流你是怎么找的。

(1)学生独立找因数。

(2)小组内交流找法。

(3)汇报交流结果。

预设

生1:用乘法算式找,想哪两个自然数的乘积等于12,那么这两个数就是12的因数。所以12的因数有1和12、3和4、2和6。同理,18的因数有1和18、2和9、3和6。这样用乘法算式一对一对地找,就不会遗漏,更不会重复。(教师板书:12的因数:1,2,3,4,6,12;18的因数:1,2,3,6,9,18)

生2：用除法算式找，12÷1＝12，所以1和12都是12的因数……

2、深入探究。

思考：12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的找法。

(1) 学生独立找。 (2)小组内交流找法。

预设

生1：我只要看12的因数中有哪些是18的因数就可以了，12的因数中1，2，3，

6也是18的因数，所以12和18相同的因数有1，2，3，6。

生2：我是先把12和18的因数都写出来，然后把相同的因数圈起来，这样看起

来很清楚。12和18相同的因数有1，2，3，6。

3、揭示概念。 师：1，2，3，6既是12的因数，又是18的因数，它们就是12

和18的公因数。其中最大的公因数是6，6就是12和18的最大公因数。

4、探究用集合图来表示公因数和最大公因数的方法。

（1）出示空白集合图，让学生试着给12和18的因数找位置。

①学生独立填写。 ②汇报交流，并说清为什么这样填写。

预设 生：把12和18的公因数放在两个圈相交的位置，因为这里表示的是它

们公有的因数。

师追问：6是12和18的公因数吗？3呢？18呢？12和18的最大公因数是几？

为什么？(小组内交流，并汇报)

（2）总结用集合图表示公因数和最大公因数的方法。

三、应用拓展，深化理解

完成教材78页“练一练”1、2、3题。

四、课堂总结

这节课我们主要认识了公因数和最大公因数，掌握了求两个数的公因数和

最大公因数的方法。这部分的知识在实际生活中的应用非常广泛，希望同学们

能细心地发现生活中的问题并能解决相应的实际问题。(课件出示找两个数的最

大公因数的方法)

1、找一般数的最大公因数的方法： (1)找出两个数的因数； (2)

找出两个数

公有的因数； (3)确定两个数的最大公因数。

2、找特殊数的最大公因数的方法： (1)两个数是倍数关系，最大公因数是较小数； (2)两个数是不相同的质数，最大公因数是1； (3)两个数是相邻的自然数(0除外)，最大公因数是1。

五、布置作业

教材78页“练一练”4、5题。

板书设计

找最大公因数

12和18的最大公因数是6。