2.1.2 系统抽样优秀教案板书设计

课题

课时

第一课时

课型

新授

1.正确理解系统抽样的概念；

依据：2017年新课程标准以及考试大纲

2.掌握系统抽样的一般步骤；

3.正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

新授课：系统抽样

教学

重点

教学

难点

统计问题。

一、知识目标：

1.牢记系统抽样的概念

2.归纳系统抽样的一般步骤

3.辨析系统抽样与简单随机抽样的关系

二、能力目标：

[来源:Z+xx+k.Com]能够灵活应用系统抽样的方法解决依据：学生对系统抽样的理解还不够深刻。

理由：系统抽样的基本概念是本节课的重点。

自主

1、通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的学习

方法，理解分类讨论的数学方法，

目标

教具

多媒体课件、教材，教辅

设计意图

1、思考：某学校为了了解高一年检查，评价1.

小组讨明确本总结。

论。

节课学级学生对教师教学的意见，打算从2.

提出自习目标，1. 高一年级500名学生中抽取50名主学习准备学课前3进行调查，困惑. 习。

除了用简单随机抽样获分钟

取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

2、目标解读

一、系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体

2. 承接结

果

分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：

（1）当总体容量N较大时，采用1．巡视检查1、学生自验收学学生预习习己展示生自主题完成情预习习学习的况，进行及题完成结果，并时评价。

情况。

解决学2．补充学生2、其余学生自主出现的漏生互相学习中洞。

补充并遇到的3.解决学生学生对困惑。

的问题，并所展示达成共识。

习题进行评价。

3、质疑、解

13分钟

教学

教学内容

环节

教师行为

学生行为

时间

3分钟

系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[Nn]. （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

思考？

（1）你能举几个系统抽样的例子吗？

（2）下列抽样中不是系统抽样的是

（

）

A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样。

B工厂生产的产品，用传关带将产

品送入包装车间前，检验人员从传1、展示课件

2、巡视学生完成情况，让学生更准确的认识系统抽样。

3、抽查记忆情况。

答。

1、独立完成课件例题。

2、抽象归纳出系统抽样的概念。

3、背会系统抽样的概念。

[来源:Z+xx+k.Com]通过具体实例体会系统抽样的概念，体抽样是否为系统抽样。

[来源:Zxxk.Com]

会判断具3分钟

[来源:学科网]3. 送带上每隔五分钟抽一件产品检做、议验。

讲、评

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。

二、系统抽样的一般步骤。

（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。

（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,L≤k). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。

【说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。

【例题精析】

例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

1、巡视学生1、学生先在具体的完成情独立完问题中，况。

成例题，探索简2、对学生的然后以单随机展示和评价小组为抽样与要给予及时单位统系统抽的反馈。

一答案。

样的关3.要对学生2、小组讨系，挖掘不同的解题论并展内在规过程和答案示自己律、发现给出准确的组所写数学的评价，总结。

的答案。

本质。

3、其他组加深对给予评系统抽价（主要样的理是找错，解。

纠错）

10分钟

4．

总结（3）在第一段内采用简单随机抽提

升

样的方法确定起始个体编号L；

（4）按照事先预定的规则抽取样本。

1、在抽样过程中，当总体中个体1、提问:本节课学习目较多时，可采用系统抽样的方法进标是否达行抽样，系统抽样的步骤为：

成？

（1）采用随机的方法将总体中个 2、引导学生用分类讨体编号；

论的思想理（2）将整体编号进行分段，确定解系统抽分段间隔k(k∈N)；

样。

1、讨论思考3 提出的问题。

2、抽签小组展示讨论的结果。

3、总结并记录满足系统抽样的条件。

训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。

5分钟

2、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当Nn不是整

数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。

5．

目

标

检

测

随堂检测1—5

1、巡视学1、小考卷生作答上作答。

情况。

2、同桌互2、公布答批。

案。

3、独立订3、评价学正答案。

生作答结果。

检查生对课所知识掌握况。

学本学的情

5分钟

6 布置下节课自主学习任务

7 板书设

计

1、阅读教材53页，完成课后练习A组第1,2,3题（同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。

2、熟记分层抽样的概念（组长检查）。

3、完成预习习题卷（上课抽查）

新授课：系统抽样

1.

系统抽样的概念：

2.

系统抽样的步骤：

3.

简单随机抽样与系统抽样的关系：

让学生明确

下节课所学，4分钟

有的放矢进

行自主学习。

8. 课

后反

思