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循环结构零、问题情境1．【问题】请构造算法解决计算问题：1+3+5+7+9=？【师】【回顾】教材P5例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法．【生齐】算法1：按照逐一相加的方法．算法2：利用 ．【师】算法1在计算累加问题时步骤冗长，算法2通用性差——每一个问题都要另外构造公式。因此，我们需要引入
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1.2.3 循环语句教案和学案内容
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关键词：1.2.3 循环语句教案和学案内容
正文
循环结构
零、问题情境
1．【问题】请构造算法解决计算问题：1+3+5+7+9=？
【师】【回顾】教材P5例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法．
【生齐】算法1：按照逐一相加的方法．
算法2：利用
．
【师】算法1在计算累加问题时步骤冗长，算法2通用性差——每一个问题都要另外构造公式。
因此，我们需要引入新的算法，需要解决重复机械计算问题。
2．【情境】
在校运会的万米比赛中，你每跑1圈，会想是否跑完了全程，如果没有跑完全程，那么又会想，离终点还有多远？
这一过程用算法语言表述如下：
S1 起跑
S2 跑一圈；
S3 如果未跑到10000m，那么转S2，否则转S4；
S4 结束
如何用流程图表示这个算法？
【演示】
【问题】如何将其数学化？
【演示】
一、数学建构
1．
概念揭示
在算法中，（如图①）像这种（根据指定条件决定是否）需要重复执行同一操作（含有一条或多条指令）的结构称为循环结构．
A
其中，判断框中的“p”称为循环控制条件，执行框“A”所表示的一系列操作框称为循环体。
p
N Y 2．
方法建构
图①
构造算法解决计算问题：1+3+5+…+99=？，并画出算法流程图．
【分析】我们发现需要反复使用加法．
能否用循环结构完成这一操作？
【教师】利用白板与学生一起手工绘制流程图主体部分，并讨论循环控制条件的选择。
开始
T0 I1 TT+I
II+2 I>99 Y N 输出T
结束
图②
【师】请大家思考，我们如何验证刚刚得到的算法？
【师】演示RAPTOR环境，现场完成流程图的绘制，并演示流程图算法运行结果。
3．
进一步的讨论
如果将‘I＞99’换为‘I=99’或‘I≥99’会怎样？
经过用RAPTOR现场验证，以及师生的共同思辨，发现如果将条件改为“I≥99”，程序执行到I=99时就会退出循环，使得最后一步要累加“+99”的运算不能实现，从而出现错误。
4．
直到型循环：
（1）如图①的循环结构，需要先执行（循环体）
A ，再进行条件p的判断，即A框至少要执行一次，才会进行条件p的判断，当条件为真时，出循环。A
这样的循环，称为“直到型循环”。
其特点是“先执行，后判断”．
p N 5．
数学建构：
Y 【思考】能否先判断，后执行？
图①
提出问题：这样行不行？
【师】通过RAPTOR验证。发现结果依然正确。
【讨论】师生共同研究流程图更改后的循环控制条件应该如何书写？
右边是更符合习惯的书写方式。
6．
当型循环：
如图的循环结构，需要先进行条件p的判断，当条件为真时，再执行（循环体）
A即“先判断，后执行”这种循环称为当型循环。如图③
A
p N 图③
Y
二、数学运用
例2写出利用循环结构求1×2×3×…×20值的一个算法，并画出算法流程图．
【分析】根据之前的学习，我们绘制出一张空白的流程图。。。
开始
开始
变式
T1 I2 TT×I
II+1 I>20 Y N 开始
验证
T1 I1 TT×I
II+1 I>20 Y N
结束
输出T
结束
输出T
结束
【思考】对例2的算法作少许修改，写出求1×3×5×…×19的一个算法．
三、回顾反思
1．
循环结构与选择结构中都有判断框，那么如何区分这两种结构？
2．
我们学习了几种循环结构？
它们各有什么特点？
举例说明它们之间的转化．
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