信息技术应用利用信息技术制作三角函数表教案1｜教案在线预览

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资料摘要

辅助角公式及应用微课教案单位：封开县江口中学授课教师：吴英欢（授课内容属人教A版必修4第3.2辅助角公式）一、教学目标（1）了解辅助角公式推导（2）能利用辅助角公式进行简单的三角函数化简并求最值。二、重点难点（1）重点：能利用辅助角公式进行简单的三角函数化简并求最值。（2）难点：辅助角公式推导三、教

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所属课文：信息技术应用利用信息技术制作三角函数表

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2018-07-13 10:34:00

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学校：封开县江口中学

信息技术应用利用信息技术制作三角函数表教案1

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关键词：信息技术应用利�…教案1

正文

辅助角公式及应用微课教案

单位：封开县江口中学

授课教师：

吴英欢

（授课内容属人教A版必修4第3.2辅助角公式）

一、教学目标

（1）了解辅助角公式推导

（2）能利用辅助角公式进行简单的三角函数化简并求最值。

二、重点难点

（1）重点：能利用辅助角公式进行简单的三角函数化简并求最值。

（2）难点：辅助角公式推导

三、教学内容

1.学前测评

(1)sin()________

(2)sin()________(3)sin(x6)________(4)sin(x(5)sin(x5)________65)________6(6)sin(x6)________

思考：

通过前面四个题目我们发现，是不是任何一个同角的异名函数可以转换成一个角的三角函数值呢？如果能，那么又是怎么转化的呢?那么这节课我们就来研究一下这个问题。

3.探究新知

例1：将

asinx+bcosx

化为一个角的三角函数形式

解：①若a=0或b=0时，asinx+bcosx

已经是一个角的三角函数形式

，无需化简，故有ab≠0.

②从三角函数的定义出发进行推导

y在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b)如图1

所示,则总有一个角



,它的终边经过点P(a,b). 

P(a,b)

22设OP=r,r= ab

,由三角函数的定义知

sin

brba2b2acosraa2b2

图x

a2b2cossinxa2b2sincosx

所以asinxbcosx

a2b2sin(x)

例4：求函数ysinx3cosx的周期，最大和最小值。

分析：a2b212(3)22

解析：ysinx3cosx

2(sinx

2(cos123cox)

23sinxsin3cox)

2sin(x3)，

所以函数周期为2，最大值为2，最小值为-2. 4.课堂小结

（1）辅助角公式：asinxbcosxa2b2sin(x)

（2）两个应用：利用辅助角公式将三角函数化成正弦型，然后用正弦型函数的性质解决函数问题；⒉三角函数解决几何问题中利用辅助角公式求最值问题

达标测评

（1）.把下列各式化为一个角的三角函数形式

31sinxcosx

sinxcosx

22sinxcosx

3sin(x(2).已知函数y3sinxcosx,xR

（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

（2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

6)3cos(x6)

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用利用信息技术制作三角函数表教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用利用信息技术制作三角函数表》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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信息技术应用利用信息技术制作三角函数表教案1