3.1.2 概率的意义教案设计

3.1.2 概率的意义

教学目标：

1.正确理解概率的意义；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题. 2.通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法. 3.通过对概率的实际意义的理解,体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观,进而体会数学与现实世界的联系. 教学重点：

理解概率的意义. 教学难点：

用概率的知识解释现实生活中的具体问题. 教学方法：

讲授法

课时安排

1课时

教学过程：

一、导入新课：

生活中,我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”这是真的吗？为此我们必须学习概率的意义. 二、新课讲解：

1. 概率的正确理解

随机事件在一次试验中发生与否是随机的, 但是随机性中含有_________. 认识了这种随机性中的规律性, 就能使我们比较准确地预测随机事件发生的__________. 概率只是度量事件发生的可能性的________, 不能确定是否发生. 做一做:解释下列概率的含义: (1)某厂生产的产品合格的概率为0.9; (2)一次抽奖活动中, 中奖的概率为0.2. 2. 五个案例

（1）游戏的公平性

尽管随机事件的发生具有随机性, 但是当大量重复这一过程时, 它又呈现出一定的规律性, 因此利用__________知识可以解释和判断一些游戏规则的公平性、合理性. 做一做:如图所示, 有两个可以自由转动的均匀转盘A, B.转盘A被平均分成3等份, 分别标上1,2,3三个数字; 转盘B被平均分成4等份, 分别标上3,4,5,6四个数字. 有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则: 自由转动转盘A与B, 转盘停止后, 指针各指向一个数字, 将指针所指的两个数字相加, 如果和是6, 那么甲获胜, 否则乙获胜. 你认为这样的游戏规则公平吗？如果公平, 请说明理由; 如果不公平, 怎样修改规则才能使游戏公平？

变式训练:有一个转盘游戏, 转盘被平均分成10等份(如图所示), 转动转盘, 当转盘停止3.1.2

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后, 指针指向的数字即为转出的数字.

游戏规则如下: 两个人参加, 先确定猜数方案, 甲转动转盘, 乙猜, 若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符, 则乙获胜, 否则甲获胜. 猜数方案从以下两种方案中选一种: A. 猜“是奇数”或“是偶数”; B. 猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”. 请回答下列问题: (1)如果你是乙, 为了尽可能获胜, 你会选哪种猜数方案？

(2)为了保证游戏的公平性, 你认为应选哪种猜数方案？

（2）

决策中的概率思想

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务, 那么“使样本出现的可能性________”可以作为决策的准则, 这种判断问题的方法称为极大似然法, 是决策中的概率思想. 做一做:设有外形完全相同的两个箱子, 甲箱有99个白球、1个黑

球, 乙

箱有1 个

白球、99个黑球, 当随机地抽取一箱, 再从中取出该箱中的一球, 结果取得黑球, 问这球是从哪一个箱子中取出的？

（3）

天气预报的概率解释

天气预报的“降水概率”是随机事件的概率, 是指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的___________. 做一做 :“今天北京的降雨概率是80%, 上海的降雨概率是20%”, 则下列说法不正确的是(

)

A. 北京今天一定降雨, 而上海一定不降雨

B. 上海今天可能降雨, 而北京可能没有降雨

C. 今天北京和上海都可能没降雨

D. 今天北京降雨的可能性比上海大

（4）

试验与发现

概率学知识在科学发展中起着非常重要的作用, 例如: 奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验, 经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近________ 而对这一规律进行深入研究, 得出了遗传学中的一条重要统计规律. （5）

遗传机理中的统计规律

奥地利遗传学家孟德尔通过收集豌豆试验数据, 寻找到了其中的统计规律, 并用概率理论解释这种统计规律. 利用遗传定律, 帮助理解概率统计中随机性与___________的关系, 以及频率与_________的关系. 三、课堂练习：

教材练习：1、2、3 四、课堂小结：

概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学,正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键,学习过程中应有意识形成概率意识,并用这种意识3.1.2

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来理解现实世界,主动参与对事件发生的概率的感受和探索.通过以上例题与练习可以感到,数学特别是概率正越来越多地应用到我们的生活当中.它们已经不是数学家手中的抽象理论,而成为我们认识世界的工具.从彩票中奖,到证券分析;从基因工程,到法律诉讼；从市场调查,到经济宏观调控;概率无处不在. 五、课后作业：

习题3.1A组2、3.

3.1.2

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