复习参考题ppt配套的教案及板书设计

三角函数复习教案设计

一、

教学目标：

1、构建本章节的知识框架，形成知识体系；

2、通过精讲精练，熟练各种题型；

3、掌握基本的解题方法，比如：灵活运用“1”，平方法，数形结合等。

二、教学重点和难点：

重点：构建本章节的知识框架，形成知识体系及掌握基本题型；

难点：通过精讲精练，提炼各种解题方法和技巧。

三、教学过程：

1、知识要点回顾

三角函数主要分为以下几个部分:①概念②同角三角函数,两角和与差的三角函数以及诱导公式(这一部分主要是三角函数的各种相关公式,也是三角函数的基础)③三角函数的图象及性质④三角函数各种性质的应用(包括求值,化简与证明,最值等)⑤解三角形(正余弦定理的应用)。

对三角函数,必须对公式以及变形等应用相当熟练,三个常见三角函数的图象与性质也必须熟练掌握,要达到熟练画草图,熟练应用性质等,正余弦定理的使用前提条件要熟悉,并能应用. 2、知识网络构建

3、归纳提升

（1）专题一：任意角的三角函数的定义及三角函数线

掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及三角函数线，能够利用三角函数的定义求三角函数值，利用三角函数线判断三角函数的符号，借助三角函数线求三角函数的定义域。

例1：函数ylg(2sinx1)12cosx的定义域为______________.

变式训练：求函数f(x)sinxtanx1的定义域。

（2）专题二：诱导公式

正弦函数、余弦函数、正切函数的诱导公式是三角函数值得化简与求值的主要依据。利用诱导公式可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，也可以实现正弦与余弦、正切之间函数名称的变换。

例(a，)cos()1a2(a1,a0)，求2：已知sin559tan()14115的值。

cos()tan()2655cos()5（3）专题三：三角函数的图像及变换

三角函数的图像是研究三角函数性质的基础，又是三角函数性质的具体体现。在平时的考查中，主要体现在三角函数图像的变换和解析式的确定，以及通过对图像的描绘、观察来讨论函数的有关性质。

例3：如图1-1是函数yAsin(x)k(A0,0,（1）

求此函数解析式；

2)的一段图像。

（2）

分析一下该函数是如何通过ysinx变换得来的？

变式训练

：函数f(x)Asin(x)(A0,0,

图1－1 2)的一段图像如图1-2所示。

（1）

求f(x)的解析式；

（2）

把f(x)的图像向左至少平移多少个单位，才能使得到的图像对应的函数为偶函数？

（4）专题四：三角函数的性质

高考中三角函数的性质是必考内容之一，着重考查三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等有关性质，特别是复合函数的周期性、单调性和最值应引起重视。

例4：已知函数f(x)2sin(2x)a1(其中a为常数)。

6（1）

求f(x)的单调区间；

（2）

若x[0,]时，f(x)的最大值为4，求a的值。

2（3）

求f(x)取最大值时x的取值集合。

（5）专题五：数形结合的思想

所谓数形结合的思想就是把问题的数量关系转化为图形特征去研究，或者把图形的性质问题转化为数量关系去求解，体现了数与形的联系。在三角函数中科院利用单位圆中的三角函数线或三角函数图像研究三角函数的求值、大小比较、最值、解三角不等式、单调区间、对称性等问题，其特点是直观形象。

例5：（1）求满足不等式cosx（1）

求y2sinx(1的角x的集合；

23x2)的值域。

3变式训练：函数f(x)sinx2sinx,x[0,2]的图像与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是__________________。

四、教学反思：

1．三角函数在高考中一般会出现1到2道选填题目，以及一道大题。其中选填题一般

都是对三角函数性质，图象，简单变形，角度推广等的考查，属于中等或者中等偏下的难度。而大题一般分以下几个层次：⑴简单的三角函数恒等变形，并进行求值，求角等运算；⑵考查三角恒等变换及图象性质的综合应用，这种题型是高考中的常考点，题目不难，一般出现在大题的第一或者第二，只要三角应用熟练和细心就好；⑶考查解三角形（正余弦定理）与恒等变形的综合应用；⑷将三角函数与其他知识想联系，主要是向量，不等式，方程和函数等，这一类题目只要能顺利理解各知识的基本涵义，能将其翻译成三角知识就能解决问题。这类题目现在有加大考查力度的趋势。

2．由于三角函数的本质是研究三角形相关问题，所以在学习和应用过程中，应当充分注意以下的几个关键要素：角，边，函数名。其中尤其是角度，必须时刻注意考查在一道题目中角度的合理性和可行性，不要因为角度考查的不仔细造成丢分；而边则是和解三角形息息相关的一个关键量，尤其是解决实际应用问题，更要对边进行充分的考查；函数名是一种解决问题的工具，通过函数名，选择正确和合适的公式，进而采用合理的解题步骤是解决三角函数问题的一种好的方法。

总之，在高考中，应该对三角函数的基本知识和基本公式记忆清楚，应用熟练，能正确翻译和理解三角函数相关知识点，这样才能正确，快速地处理三角函数问题。