2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教学设计｜教案在线预览

资料摘要

2.3.1-2平面向量基本定理与正交分解及坐标表示一、教学目标：知识与技能：1.通过探究活动，能推导并理解平面向量基本定理．2.了解向量的夹角与垂直的概念，并能应用于平面向量的正交分解中，会把向量正交分解，会用坐标表示向量．过程与方法：掌握平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，理解这是

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2018-07-04 17:18:00

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学校：湖南省蓝山县第二中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教学设计

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关键词：2.3.2 平面向量的正…优秀教学设计

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2.3.1-2平面向量基本定理与正交分解及坐标表示

一、教学目标：

知识与技能：

1.通过探究活动，能推导并理解平面向量基本定理．

2.了解向量的夹角与垂直的概念，并能应用于平面向量的正交分解中，会把向量正交分解，

会用坐标表示向量．

过程与方法：

掌握平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，理解这是应用向量解决实际问题的重要思想方法．能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达．

情感、态度与价值观

通过学习对学习进行辩证唯物主义思想教育、数学审美教育，提高学生学习数学的积极性．

二．重点难点

重点：平面向量基本定理、向量的夹角与垂直的定义、平面向量的正交分解、平面向量的坐标表示．

难点：平面向量基本定理的运用

三、教材与学情分析

平面向量基本定理既是本节的重点又是本节的难点．平面向量基本定理告诉我们同一平面内任一向量都可表示为两个不共线向量的线性组合，这样，如果将平面内向量的始点放在一起，那么由平面向量基本定理可知，平面内的任意一点都可以通过两个不共线的向量得到表示，也就是平面内的点可以由平面内的一个点及两个不共线的向量来表示．这是引进平面向量基本定理的一个原因．

在不共线的两个向量中，垂直是一种重要的特殊情形，向量的正交分解是向量分解中常用且重要的一种分解，因为在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会给问题的研究带来方便．联系平面向量基本定理和向量的正交分解，由点在直角坐标系中的表示得到启发，要在平面直角坐标系中表示一个向量，最方便的是分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，这时，对于平面直角坐标系内的一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得a＝xi＋yj.

于是，平面内的任一向量a都可由x、y唯一确定，而有序数对(x，y)正好是向量a的终点的坐标，这样的“巧合”使平面直角坐标系内的向量与坐标建立起一一映射，从而实现向量的“量化”表示，使我们在使用向量工具时得以实现“有效能算”的思想．

四、教学方法

问题引导，主动探究，启发式教学．

五、教学过程

（一）导入新课

思路1.在物理学中我们知道，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算．而且力是可以分解的，任何

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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