三角形的特性及三边关系第一课时导学案

冀教版版小学数学

四年级下册

《三角形边的关系》教学设计

教学内容：数学》四年级下册第30——31 页。

教学目标： 1．知识与技能：通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 2．过程与方法：在实验活动中，体验探索过程，提高自主探索、合作交流等能力。 3．情感态度与价值观：在自主探究的过程中，培养学生思考的习惯

、体验探索的乐趣、感受数学的价值。 教学重点：三角形任意两边之和大于第三边。 教学难点：在实验活动中探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备： 教具：flash课件、两组长度不等的小棒。

学具：直尺、1厘米、3厘米、5厘米长的小棒。

教学过程： 一、创设游戏情境，引入新课。 师：喜欢做游戏吗？好，我们来玩一个比一比，看谁又好又快围成一个三角形。哪两位同学来试一试？我们知道由三条线段围成的图形叫三角形。如果用小棒代替线段围三角形，得用几根小棒？（3根）我们来当好公正的裁判员。 面向比赛者：相信你们会用手中的小棒在黑板上又好又快围出三

角形。

师：小裁判们，我们一齐喊：预备，开始！ ( 两生都完成后，其他学生做出相应评价。) 师：通过刚才的观察，你发现围三角形时该注意些什么呢? 生1：不能留有缝隙。

生2：不能重叠交叉。 师：对！也就是要首尾相接，形成一个封闭的图形。【评析：抓住学生兴趣所在，使学生以游戏的形式动起来，即达到了复习三角形相关知识的目的，又为学生后面进一步围三角形，探讨三边关系打下了基础。】

二、探索与交流，发现规律。

活动一： 师：你能接受挑战吗?如果给你三根小棒，你能围成三角形吗? 生：（满怀信心）能！ 师：请小组长将小棒迅速分给组员。准备好了吗? 预备，开始！

（学生所用的小棒长度为：1厘米 3厘米 5厘米学生动手操作不久便出现了轻声的议论。） 师：围出三角形了吗?是什么原因呢? 1．学生独立思考围不成三角形的原因。（思考时间要充足）

2． 2．小组讨论： 师：请把你找到的原因在小组内说一说。

3．全班交流。 师：哪个小组来介绍你们的发现? 组1：我们测量了小棒的长度。

发现5厘米的小棒太长了，1厘米的又太短了，所以围不成三角形。 组2：我们发现两根比较短的小棒加在一起，还没有第三根长。

组3：

1厘米+2厘米=3厘米 3厘米<5厘米 不能首尾相接。 组4：把5厘米长的小棒截下1厘米，接到那根1厘米长的小棒上，可能就行了。

师：我们验证一下你的想法对不对。 师：（点击课件演示学生围的过程）两条边相加小于第三条边能围成三角形吗？

生：不能。 4．小结。 师：有两条边相加小于第三条边就围不成三角形了。

师：那么围成或围不成三角形与边的什么有关系? 生：与边的长短有关系。 【评析：“你能接受挑战吗？”充满激励的问题激发起了学生学习的热情，拿到的小棒居然围不出三角形，学生的认知产生了巨大的冲突，教师适时提出了“为什么围不成三角形，是什么原因呢？”与学生的问题不谋而合，促使学生展开思维，深入思考。教师注重学生独立思考的重要性，保证在充分思考的前提下，再进行讨论。】

活动二： 师：围成或围不成三角形与它边的长短有什么关系呢？我们继续研究。大家都觉得1厘米的小棒太短了，请把它拿到文具盒里吧！ 师：请用直尺画一条2厘米的长的线段，再与剩下的两根5厘米，3厘米的小棒围一围。

生动手操作，师巡视指导

。 师：围出三角形了吗?为什么不行? 它边的长短之间有什么关系呢？

生1：5厘米=5厘米。正好是平了，不能围成三角形。

生2：2厘米+3厘米=5厘米。有两条边相加等于第三条边，围不成三角形。

（点击课件演示：5厘米长的边固定，2厘米长的边和3厘米长的边分别从两端带弧线轨迹相接于5厘米长的边上一点。） 师：我们发现有两条边相加等于第三条边也无法围成三角形。 【评析：两条线段之和等于第三条线段，同样围不成三角形，引导学生动手操作、思考，发现这一结论。】

活动三： 1、师：猜想一下，能围成三角形的三条边之间应该有什么关系？

1：两条边相加的和大于第三边。 生2：随便两条边相加的和都得大于第三边。

…… 师：我们来验证大家猜想是否正确呢？请画出一条3厘米长的线段再与5厘米 3厘米长的小棒围三角形。（

生动手操作，师巡视指导。）

师：成功了吗？祝贺大家终于成功了！

点击课件演示学生围的过程。 2、师：你发现围成三角形的边之间有什么关系？ （1）学生独立思考。 （2）小组讨论： 师：请把你的发现在小组内说一说。

（3）小组汇报：你发现了什么？

组1：两条边相加大于第三边： 组2：3厘米+3厘米>5厘米 3厘米+5厘米>3厘米 5厘米+3厘米>3厘米

组3：任意两边之和大于第三边。 （4）小结。 师：我们发现(教师板书)三角形任意两边之和大于第三边。

齐读。 3、师：这个发现适用任意三边形吗？请你画一个任意三角形并验证

它。

教师请游戏中在黑板前围三角形的同学到台前验证结论并介绍验证的过程。

师：这就是我们发现的(教师板书课题)三角形边的关系。 【评析：引导学生借助前两个活动的经验进行大胆的猜想，然后引导操作验证，形成结论。在这一过程中学生感受到了科学的思维方法。】 三、巩固应用，内化提高。

1、基本练习 （1）在下面的几组小棒中，哪组小棒能围成三角形？为什么？

师：在判断时，我们有更简便的方法吗？ （让学生先独立思考，再同桌议论。）

生：可以看2根较短的小棒相加的和是否比第3根大。因为三角形中最长的一条边本身就比另外两条边长。

师：在学习中我们要不断的总结方法，提高自己的能力。 【评析：在比较中发现最简捷的判断方法，提高了学生掌握知识的水平，培养了数学思维的敏捷性和灵活性。】 （2）从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。 【评析：引导学生发散思维，培养学生灵活运用知识的能力。】

四、全课小结，反思提升。 通过这节课的学习，你对三角形又增加了哪些认识？数学学习中我们会遇到许多问题，只要你善于冷静的思考，善于积极的合作，相信你们一定会成功！下课。

本节课突出了学生探究与发现的过程。教师起到了适时引导、点拨的作用，充分体现了《课程标准》中有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 上课伊始的游戏不仅调动了参与比赛同学的兴趣，更重要的是学生明确了围三角形的要求:首尾相接形成一个封闭的图形，寓教于乐。三个活动为探究的主体部分，活动中学生挑战受挫，激起了学生认知巨大冲突:为什么这三根小棒围不成三角形呢？是什么原因？以解决问题为线索，逐个展示活动。在探索中学生通过独立思考，形成个人的见解再在小组讨论中积极发表自己的想法，归纳、总结成小组建议。学生独立思考与探究，就有诸多不确定因素存在，例如：1厘米。3厘米、5厘米小棒围三角形时，有的学生想到从5厘米上剪下1厘米接在1厘米的小棒上再围时，教师及时给予肯定并验证，再和学生共同探讨为什么这种情况能围成三角形，而1厘米、3厘米、5厘米长的小棒围不成三角形，教师及时调整设计，付与教学以生成性。在探究过程中，教师注意引导学生经历如何提出问，如何形成假设，并验证假设等科学思维的过程，培养学生学习数学、研究问题的能力，这将是学生终身受用的。】