4. 动能 动能定理教学设计(教案)

高一（必修二）第四章

机械能和能量

第4节

动能

动能定理

第5节

四川省达川中学

杨先银

【学习目标】

1.知道什么是动能，知道动能的计算公式。知道动能是标量

2.知道动能定理的内容和表达式。

3．会用动能定理分析求解问题。

【重点】动能定理

【难点】动能定理的应用【导】2分钟

【自主学习】

一、动能

1、

定义：物体由于而具有的能量叫做动能。

2、动能的大小：物体的动能等于跟的乘积的一半。

3、计算公式：

，符号是

4、国际标准单位：5、动能是（标量或矢量）

二、动能定理

1、内容：。

2、表达式：

公式中各个物理量的含义是： 【探究一

】对动能概念的理解

动能是标量，物体动能的大小等于物体质量与物体速度平方的乘积的一半。所以当物体的质量一定时，物体的动能与物体的速度有关。但要注意速度是矢量，动能是标量，动能只与速度的大小有关，与物体的速度无关。物体动能变化，则速度一定变化；但物体速度变化，动能不一定变化。

例题1：在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是(

) 11A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的

221C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，2乙向西运动 （答案：

CD）

【探究二】 动能定理的推导和理解

（一）动能定理的推导

动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：

在牛顿第二定律 F合=ma 两端同乘以合外力方向上的位移s，即可得

W合Fsmas1122mv2mv122

（二）对动能定理的理解

1. 动能定理公式中等号的意义

(1)数量关系:即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系.可以通过计算物体动能的变化,求合力的功,进而求得某一力的功. (2)单位相同:国际单位都是焦耳. (3)因果关系:合外力的功是物体动能变化的原因. 2. 总功的计算 ：合外力的功一般有如下两种计算方法：

(1)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W=F合Lcosα计算. (2)由W=FLcosα计算各个力对物体做的功W1、W2、…、Wn,然后将各个外力所做的功求代数和，即W合=W1+W2+…+Wn. 3.动能定理的适用范围：动能定理应用广泛，可以用于直线运动，也可用于曲线运动；可以用于恒力做功，也可用于变力做功；可以对物体的运动过程分段研究，也可以对整个过程进行研究。

4．应用动能定理的基本步骤

(1)选取研究对象，明确它的运动过程；

(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：

(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2；

(4)列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解题方程，进行求解. 5．注意事项

(1)动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能. (2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系. (3)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式.当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理变力做功以及曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理. (4)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑.但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功. (5)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负.当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为-W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号. 例题2 物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h处停止，如图所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．

解析：

解法一：物体运动分两个物理过程，先自由落体，然后做匀减速运动．设12 物体落至地面时速度为v，则由动能定理可得mgH＝mv①

2第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可得

1F阻H＋hmgh－F阻h＝0－mv2②由①②式得＝. 2mgh解法二：若视全过程为一整体，由于物体的初、末动能均为0，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等，即

F阻H＋hH＋hmg(H＋h)＝F阻h解得＝答案：

mghh解法三：用牛顿力学解，同学们自己完成

【思】15分钟【议】10分钟

【课堂训练】

1.一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为( )

A.Δv=0 B.Δv=12 m/sC.W=1.8 J D.W=10.8 J 2.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能

A. 一直增大B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大

C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小

D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大

3.人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为( ) A.mgL B.0 C.μmgL D.

4.如图所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧(长度忽略)与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远？