比例的基本性质教案设计

《比例的基本性质》教学设计

扶余市实验小学闫春华

教学内容:六年数学下册教科书《比例的基本性质》

教学目标:

1.了解比例各部分名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2.通过观察、猜测、举例、验证、归纳等活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,体验比例基本性质的应用。

3.培养学生自主参与的意识和主动探究的精神,使学生感受到探索数学问题的乐趣,指导并发展学生的数学思维。

教学重点:

根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并正确地组成比例。教学难点:

引导观察比例中内项和外项的关系,发现并概括出比例的基本性质。教学方法:探究发现法、观察引导法。

学习方式:分析归纳法、合作交流法。

教学准备:课件、小卷。

教学过程:

一、引入时指向重点:

师:同学们,上节课我们学习了比例的意义,那么,请大家回想一下,什么叫做比例呢?(课件出示问题)

1.什么叫做比例?(学生回答)

师:那你觉得在比例的概念中,哪个词语最重要?(相等)找得非常准,那这里的“相等”指的是什么相等?(比值相等)那你能写出比值是3的比,并组成比例吗?请同学们在练习本上完成第二题。(课件出示问题)

2.写出比值是3的比,并组成比例。

师:我们根据比例的意义可以写出比例,其实,我们还可以根据比值是否相等,来判断两个比是否可以组成比例,我们一起来看第三小题。

3.下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写下来。

(1)6:10和9:15 (2)20:5和1:4

师:通过刚才的练习,老师发现,同学们对旧知识掌握的非常好,我们只有准确熟练地掌握了旧知识,才能更好地学习新知识。这节课,我们继续走进比例的世界,来探究和学习关于比例的一些其他知识。

二、探究时分散重点:

(一)教学比例的各部分名称。

1.师:同学们,比有各部位的名称,比例中的四个数也有名称,你们想知道比例的各部分名称是什么吗?这部分内容我们来自学完成。请自学课本第41页内容,并出示学习提纲。

学习提纲:

自主阅读教材41页,完成以下问题:

(1)什么叫做比例的项?比例的外项?比例的内项?

(2)把比例写成分数的形式,你还能指出比例的外项和内项吗?

(3)请结合具体的例子把比例的项、比例的外项和比例的内项说给你的同桌听一听。

2.师生交流反馈。

(1)在四人小组里,将你的发现与同伴交流一下。

(2)重点学习分数形式的比例哪两个是内项,哪两个是外项。

(3)练习:指出下面比例的外项和内项。

教师板书:2.4∶1.6=60∶40

指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书:

学生认一认,

项。

3.出示比例各部分名称概念。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，

中间的两项叫做比例的内项。

（二）教学比例的基本性质。

1.猜数：老师这里有一个比例，4:□=□:6，内项看不清了。想一想：这两个内项可能是哪两个数？（学生猜数）

（1）猜想：这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存

在有什么共同的特点么？带着问题小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动）

（2）小组汇报初步形成共识：两个外项的积等于两个内项的积。(多

找几个小组发表意见)

板书：两个外项的积是：6×4=24 6×

4=24 6×4=24

两个内项的积是：1×24=24 3×

8=24 2.4×10=24

2.验证：是不是所有的比例都有这个规律呢？有什么办法？你觉得

应该怎样举例。

说一说比例中的外项和内

(1)任意写一个简单的比;

(2)求比值;

(3)根据比例,写出另一个比的一项,求出另一项。

3.小结并板书课题。

(1)老师这里也有一个比例:3:5=4:5,为什么两个外项的积不等于两个内项的积?(因为这个式子不是比例。)

(2)同学们的发现很有价值,与数学家不谋而合,他们也发现:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,并给它起了一个名字。

完成板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫比例的基本性质。(学生齐读)

4.如果用字母表示比例的四个项,即:a:b=c:d,那么比例的基本性质可以表示成什么?

(1)ad=bc,bc=ad。

(2)老师这里有一个比例,0:0=0:0,可以吗?

(3)比例中有的项不能为0。

如果把比例写成分数形式:用字母表示比例的基本性质:

a∶b=c∶d(b、d≠0) ad=bc

三、总结时提炼重点:

同学们,这节课我们了解了比例各部分名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。现在,我们就运用掌握的知识来解决一些问题。

四、训练时围绕重点:

(一)同步练习。(课件出示)

1.填空。

(1)如果a:5=7:b,那么ab=( )。

(2)在一个比例中,两个外项的积是最小的合数,一个内项是0.5,

另一个内项是( )。

(3)如果3a=4b(a,b均不为0),那么a:b=( )。

(4)在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是 6,另一个外项是( )。

(5)用8 、5、2和20四个数组成比例,并使两个比的比值等于 4 ,组成的比例是( )。

2.判断。(对的画“√”,错的画“×”)

(1)在比例里,两个外项的积与两个内项的积的差等于0。()

(2)已知xy=32,则可以有比例x:4=8:y 。()

(3)2:3和4:5可以组成比例。()

(4)如果5a=8b,那么a:b=5:8。()

(5)任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例。()

(二)变式练习:(课件出示)

1. 应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6∶3和8∶5 (2)0.2∶2.5和4∶50

2.在12,8和6这三个数中添上一个数组成比例,这个数可以是哪几个数?把组成的比例写出来。

(三)拓展练习:(课件出示)

李叔叔承包了两块水稻田,面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时,两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。

(1)两块水稻田的产量与面积之比,是否可以组成比例?

(2)如果可以组成比例,指出比例的内项和外项。

五、作业时巩固重点:(课件出示)

1.在括号里填上合适的数,使比例成立。

(1)8:6=4.6:( )

(2)3.5:( )=1.4:2

(3) ( ):8 =3:15

(4) 7:5= 4:( )

(5) 0.5:( )=25%:0.2

2.把下面的等式改写成比例。

3×40=8×15

板书设计:

比例的基本性质

质。

教学后记:

比例的知识在日常生活中应用广泛,利用这些知识能解决一些简单的实际问题。因此学好比例这部分内容是很重要的。

首先,在教学中,我对教材进行了处理,在认识比例的各部分名称时,我让学生看书自学,然后让他们自己说说比例的各部分的名称。注重从学生已有的知识出发,主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时,让学生自己选择例子来探索,在探索中发现规律,得到结论。让学生处于积极探索的状态,唤醒了学生学习中一些零散的体验,并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”,提炼出数学知识。

其次,在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生的“发现”意识,引导学生参与探讨知识的形成过程,尽量挖掘学生的潜能,能让学生通过努力,自己解决问题。这一教学过程,让学生通过计算、观察、发现、自学的方式,使学生在自己探索中学习知识,发现知识,并通过讨论,说出判断两个比能否组成比例的依据,促进了学生学习的顺利进行。

再次,不用教材教,体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多,所以在研究“比例的基本性质”的时候,不是教师出示教材中的例子,而是让学生自己举例研究,使研究材料的随机性大大增强,从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程,并渗透科学态度的教育。

最后,整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程,从中提高学生的数学学习的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质,重视在练习中发挥教师的指导作用,使练习的

针对性更强,巩固练习在层次上由易到难,在形式上由封闭走向开放,让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥,真正主动学习,成为学习的主人。

在教学中仍存在着许多不足与遗憾。

在练习题的设计时题目较多,不能面向全体,不同层次的学生不能全都参与到学习中来;在课堂总结时,教师说的过多,没有让更多的学生参与。

在以后的教学中,题目设计要注重基础,面向全体,恰当设计题组,完善题形,用焕发生命力的课堂去激发学生;给学生更多的自主学习的时间和更广的展示舞台,诱发学生探索创新,从而充分体现了:“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念。