信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象特级教师教学实录｜教案在线预览

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对应课文《信息技术应用 利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

1.4.3正切函数的图像与性质一、教学目标1.会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。2.首先学生自主绘图，通过投影仪纠正图像，投影完整的正确图象，然后再让学生观察，类比正弦，探索知识。3.在得到正切函数图像的过程中，学会一类周期性函数的

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

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2018-06-23 18:40:00

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学校：湛江市坡头区第一中学

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象特级教师教学实录

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2018-06-23 18:40:00

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关键词：信息技术应用利�…特级教师教学实录

正文

1.4.3正切函数的图像与性质

一、教学目标

1.会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。

2.首先学生自主绘图，通过投影仪纠正图像，投影完整的正确图象，然后再让学生观察，类比正弦，探索知识。

3.在得到正切函数图像的过程中，学会一类周期性函数的研究方式，通过自己动手得到图像让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

二、教学重点难点

教学重点：正切函数的图象及其主要性质。



教学难点：利用正切线画出函数y=tanx的图象，对直线x=k，kZ是2y=tanx的渐近线的理解，对单调性这个性质的理解。

三、教学过程

（一）、复

习导入、展示目标

1．问题1：就我们前面所学的内容中，正切函数与正余弦函数的有何区别？

三角函数

定义域

值域

周期性及周期

奇偶性

y=sinx

R [－1,1] 2

奇

y=cosx

R [－1,1] 2

偶

y=tanx

xk2,kZ

R 

奇

2．判断下列语句是否正确：

(1) y=tanx在定义域上是单调增函数；

（2）y=tanx在第一象限是单调增函数；

（3）7，而y=tanx

是单调增函数，tan16816tan78

在整体形成应该如何理解正切函数的单调性的基础上，再完成两个比大小的问题。

不求值，判断下列各式的大小

13π3①tan1380

tan1430，

②tan（—

）

tan（）

5引导学生从数和形两个角度来完成，可以直接看图象，可以转化到同一个单调区间，也可以利用三角函数线来比大小。

（二）、例题分析

例1、

求函数ytan(x)

的定义域、值域、周期和单调区间

变式训练1.

求函数y＝tan2x的定义域、值域、周期和单调区间

2的定义域

tanx－1解：tanx≠1且x≠kπ＋，k∈Z，得x≠kπ＋且x≠kπ＋，k∈Z

242则定义域为{x| x∈R且x≠kπ＋且x≠kπ＋，k∈Z} 42例2.求函数y＝点评：通过本题培养学生数形结合的能力

变式训练2.

y＝tanx＋1

解：tanx＋1≥0，即tanx≥－1，得kπ－≤x＜kπ＋，k∈Z

42则定义域为{x| kπ－≤x＜kπ＋，k∈Z} 42

（三）、课堂练习

课本P45 第2题

（四）、小结作业P46 第9题

四、课后反思

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象特级教师教学实录