2.1.2 系统抽样ppt配用优秀教学设计

《系统抽样

》教学设计

【重、难点】

重点：理解系统抽样的定义及操作步骤；能利用系统抽

样解决实际问题．

难点：体会简单随机抽样与系统抽样的区别与联系

.

【重、难点分析】

重点分析：

上节课学生学习了简单随机抽样，学生已经有了抽取样本的基本思想，但是在实际生活生产中，面对大量的总体时，用简单随机抽样就力不从心了，所以需要能够解决大容量总体的抽样问题，这时引导学生通过对实际问题的探究，理解系统抽样的定义，感受系统抽样方法在应用中的广泛性，学会抽取样本的系统抽样方法，进而掌握本节课的重点．

难点分析：

在利用系统抽样解决实际问题时，要让学生了解对总体进行编号时，应该使所有号码的位数应相同，这样做便于使用随机数表．通过让例题中样本容量的变化，帮助学生学会合理分段，学会处理不能“整分”这一情况，让学生探索处理方法进而理解和掌握系统抽样的具体操作步骤，体会简单随机抽样与系统抽样的区别与联系，学会分析和解决生产和生活中的实际问题，突破本节课的难点．

【

突破策略

】

【探究一】

系统抽样的概念

问题

1

某校高一年级共

500名学生，为了了解学生对教师教学的意见，打算从中抽取50 名学生调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能设计其他抽取样本的方法吗？

答：将学生随机编号

1－500，分成

50 组，每组

10 人，第

1 组

1～10，第

2 组

11～20，依次分下去，然后用简单随机抽样在第1组抽取

1 人，比如号码是

2，然后每隔10人抽取一个，便可得到样本．

问题

2

你能归纳系统抽样的定义吗？

答：一般地，要从容量为

N 的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．

【探究二】

系统抽样的特点

例1

下列抽样中不是系统抽样的是(

)

A．从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点，以后为，(超过15则从1再数起)号入样

B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C．搞某一市场调查，规定在商场新门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留

下来座谈

答案

C

解析：

C不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方

法不能保证每个个体按事先规定的比例入样．

【小结】

1．系统抽样的主要特征有三个：

①总体已知且数量较大；

②抽样方法必须等距；

③每个个体入样的机会均等．不满足任何一条就不是系统抽样．

2．系统抽样有别于简单随机抽样的一个显著特点是总体中的个体的数量，一般来说，简单随机抽样，总体中个体较少；系统抽样，总体中个体较多．

【探究三】

系统抽样的一般步骤

例

3

某校高中三年级的

295 名学生已经编号为的学习情况，要按

并写过程．

，为了了解学生的比例抽取一个

样本，用系统抽样的方法进行抽取，

解：

按照

1∶5 的比例,应该抽取的样本容量为,我们把

295 名同学分成组,每组人,第一组是编号为的5名学生,第

2 组是编号为

的5名学生,依次下去,59 组是编号为的5名学生.采用简单随机抽样的

方法,从第一组5名学生中抽出一名学生,不妨编号为,那么抽取的学生编号为,得到59个个体作为样本,如当时的样本编为：.

【小结】

系统抽样的步骤:

一般地，假设要从容量为骤进行系统抽样：

(1)先将总体中的个个体编号；

的总体中抽取容量为的样本，可以按下列步

(2)确定分段间隔对编号进行分段，当

；

(是样本容量)是整数时，取(3)在第一段用简单随机抽样确定一个个体编号；

(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将

加上间隔得到第

2 个个体编号，再加得到第3个个体编号本．

注意

①当不是整数时，令(表示小于的最大整数)，即先，依次进行下去，直到获取整个样从总体中用简单随机抽样的方法剔除段．

个个体，再将其余的编号均分成

②从总体中删除多余的个体，由于总体中每个个体被删除的可能性相等，

所以在系统抽样中不影响抽样的公平性．

【易错之处】

在解题过程中易将样本容量、总体

被分成的组数、每组的个体数混淆，从而出错．样本容量与

组数是相等的，而每组的个体数.

例

4

某单位有在岗职工共

624 人，为了调查工人用于

上班途中的时间，决定抽取

68 名工人进行调查．如何采用

系统抽样方法完成这一抽样？

分析：

不是整数，为了实现“等距”入样，且又等机会，应先剔除，再“分段”，后定起始位置．

解:

∵624＝68×9＋12

∴为保证“等距”分段，应先剔除

12 人．

第一步：将

624 名职工用随机方式编号；

第二步：从总体中剔除12人(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的

612 名职工重新编号(分别为

000，001，002，…，

611)，并分成

68 段；

第三步：在第一段

000，001，002，…，008 这九个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为起始号码；

第四步：将编号为003，012，021，…，606 的个体抽出，组成样本．

【小结】

实践中用系统抽样抽取样本，应结合实际确定总体、个体、总体的个体数、样本及样本容量.当总体中

不是整数时要先剔除，然后再依据系统抽样的

步骤依次取出样本．

【课堂小结

】

1．系统抽样与简单随机抽样的共同点是：抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等．

2．系统抽样与简单随机抽样的联系是：系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．

3．系统抽样的步骤中需要注意的是在剔除个体后要重新编号，同时分段的方法依据抽样比例而定，即在每段编号中抽取一个号码，起始的个体号码一旦确定，样本中的个体号码也就确定了

【当堂检测】

1、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔

。

2、某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，先采用系统抽样的方法从中抽取150检查，若第一组抽取号码是11，则第61组抽出的号码________。

3、某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（

）

A．16 B．17 C．18 D．19 4、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为______，抽样间隔为____。

5、从2009名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面方法选取：先用简单随机抽样从2009人中剔除9人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2009人中，每个人入选的机会

。