平行四边形的面积课堂实录【1】

《平行四边形的面积》教学设计

【教材分析】

“平行四边形的面积”是西师版五年级上册第五单元78-81页“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算,平行四边形和三角形的特征及底和高的概念,几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中,并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以,要使学生理解掌握好平行四边形面积公式,必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础,而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础

【学情分析】

1. 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法,这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

2. 但是小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

【教学目标】

1.知识与技能目标:了解平行四边形面积的含义,掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。

2.过程与方法目标:

(1)通过操作、观察、讨论、比较活动,让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。

(2)通过平行四边形面积公式推导过程的讲解,培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3.情感目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。

【教学重难点】

重点:理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会正确计算平行四边形的面积。

难点:通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

【学具】三角板,铅笔,剪刀,平行四边形纸片,方格纸

【教具】多媒体课件、平行四边形活动框、三角板、奖励纸签和奖品,氢气球等。

【教学过程】

一、复习引入(目的:高底对应,感受平行四边形也有自己的面积和不断变化的面积,导出课题)

1、屏:平行四边形图

师:这是什么图形?它有什么特点?

生:平行四边形

生:对边分别平行、易变性,高与底的对应,拉动其中一点,平行四边形变形

师:拉动之后,可以变出多少个不同形状的平行四边形?

生:无数个奖

2、师:从无数个中,我们观察其中的两个不同形状的平行四边形。(这句话打破了我长期转不出思路的瓶径)师示持平行四边形活动架,(拉或推前),师:好,请仔细观察,独立思考,在变化过程中,哪些不变,哪些变了?想好之后跟你的同桌交流一下。这是第一个平行四边形,拉后,第二个平行四边形,你对两个平行四边形的发现是--------

生:不变:边长、周长、底边;变:形状(变成不同形状的平形四边形或变化前后的形状是不同了,但变化前后的图形都是平行四边形)、高(此处,有可能学生回答不上高的变化,没关系,在后续的转化教学中有演示:氢气球升高或降低或连着球的垂线作为平行四边形的高)、面积(或说大小)奖师:面积在变化,我很想知道变化前的面积究竟是多少,变化后面积又是多少呢?(这之前

想不出此句,思维陷入了混沌:高不同或底边不同或高和底均在变,产生的面积或大或小或相等,这正是我百思不得其解如何进行此步教学,头皮发麻,头疼数日,)我们今天一起来研究如何求出(此处不用计算一词,会误导学生想到计算,不会回答用方格纸)平行四边形的面积,

板课题:平行四边的面积

二、探究平行四边形的面积

研究面积从哪里开始呢,这次我们来到了羊村,

羊村争执,谁的面积大?

师:你是羊村的村长,该咋办呢?

(一)数格子

生:用方格纸奖

师:视反馈而是否述述(在我们学习长方形和正方形面积的时候,最初学到了一种方法。还记得吗?)

屏:出示格子,

生:据屏表空,写结果于稿本

汇报,出示结果

(二)转化思想

填表并讨论:用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积,但是这个方法比较麻烦,

也不是处处适用。要是能找到计算的方法,算出平形四边形面积,就比数方格更简捷。

1、要计算面积,哪些条件会影响到平行四边形面积呢?

(1)师示等高但底不等(或等底不等高)的两个平行四边形活动架,氢所球线作高,你

对这两个平行四边形有什么发现?

生:底边长的平行四边形面积大,高相等,底边变长或增长,面积增加或变大(平行四

边形变大)

(2)不等高不等底的两个平行四边形活动架,其中一个平行四边形学生拿平行四边形活

动架上台,另一个底更长,高更长的平行四边形由师备,同台比较

生:高增长,底边增长,面积增加或平行四边形变大

(师视教学进度时间而对以上(1)(2)(3)作取舍)

既然平行四边形的面积与底边的长度和高的长度有关系,那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。那该如何计算平行四边形的面积呢?

屏:小组合作,齐读三问(组长发平行四边形纸,剪刀,三角板、铅笔等到组员) 2、动手操作,验证推理

(1)学生操作,教师巡视

(2)汇报展示:

师:谁愿意把你的转化方法说给大家听呢?请上台来交流!

生:三角形+梯形=长方形

师:有没有不同的剪拼方法?(继续请同学演示)

生:梯形1+梯形2=长方形

生:三角形1+三角形2+五边形=长方形

师:屏示:几种演变过程

3、全班交流推导公式,总结方法

研究得出:沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。

师:转化后的长方形跟原来的平行四边形进行比较,面积变了没有?(形状变了,面积没有变,面积不变)

转化后的长方形的各边与原来平行四边的底和高有什么样的关系?(演示长方形的长是原来平行四边形的底,宽是原来平行四边形的高)

平行四边形面积推导过程,形成文字公式,长方形的面积=长×高,字母公式,S=ah 4、课堂练习,屏示。

三、巩固练习

1、算一算

2、说一说(强化认识:那请大家想一想,要求平行四边形的面积,我们必须知道哪些条件?底和高,强调高是底边上的高,高与底边对应)

3、比一比

4、画一画

方格纸上画12平方米的平行四边形(从发的奖励低签形状是否会诱出不同形状的平行四边,试目以待,含比例尺知识)

四、拓展

猜一猜,师所站的10平方米的平行四边形中找出相册和水彩笔等奖品,借助PPT猜一猜发挥(师预藏奖品,课堂奖励的纸签一张计10秒)

五、总结回顾

1、回顾全课,再次回想整个探究过程:猜想-推理-验证。

2、谈谈你的收获。

【板书设计】

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

|| || ||

平行四边形的面积=底×高

【教学反思】

本节课上,我根据学生的特点和自身的教学经验,对教材内容作出了丰富又恰当的补充,创设了适宜本节课的探究活动。整堂课注意激发学生的学习兴趣,注重学生主动参与,合作交流,动手操作,让孩子们在活动中学习,在学习中思考,在思考中成长。

1、把数学知识的教学融于现实情境中。我通过主题图这一个情境,将新知的学习置于这一现实情景中,通过观察、比较、操作、推理和概括等活动,进一步加强数学知识与生活的联系,感受数学在生活中的作用,体会学习数学的意义与价值。

2、充分发挥学生的主体作用,加强学生主观能动性的培养。整节课中,我给学生提供了探究交流的时间和空间,并创设多种教学活动,激发学生兴趣。例如在平行四边形面积计算方法推导过程中,老师先让学生独立思考,然后互相交流,最后动手操作,把平行四边形转化成长方形,推导出平行四边形的计算方法,在平等和谐的氛围中培养了学生的合作意识、团队精神和动手能力。

3、有效的渗透了学习数学的一种重要的思想方法—转化。在教学中,让学生经历了观察、比较、操作、推理和概括这一过程,对学生以后学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。

4、充分利用小组合作这一课题的有效性,发挥学生的主体地位和主观能动性,加强师生合作、生生合作,培养学生的合作能力和交流能力。

5、通过一定练习对新知识进行巩固,但基础练习题较少,需要改进。