平行四边形的面积名师教学设计2

五、多边形面积的计算

平行四边形的面积

第1课时平行四边形的面积(一)

【教学内容】

教科书西南师大版五上P79-80例1、例2,课堂活动1题,练习十九1、2题。

【教学目标】

1.学生经历猜想、验证、结论的动手实践、自主探索活动推导出平行四边形面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。

2.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3.在探究新知的过程中,使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。

【教学重难点】

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。

【教学准备】

多媒体课件、平行四边形框架和纸片、剪刀、直尺

【教学过程】

一、创设悬念、导入新课。

通过变形金刚的变形引入这堂课。重点强调变形两个字。

师:同学们,看看张老师今天带来的两个小伙伴,他们分别是:

生:擎天柱和大黄蜂。(出示主题图)

师:他们都是怎么来的?

生:汽车变形而来的。

师:对了,他们很厉害,会变形。今天呢,他们有个忙需要大家帮他们一下,但具体是什么呢?请容老师卖个关子。

出示长方形的图片

让学生说出长方形面积公式。(板书:长方形面积=长*宽)

师:那我们还知道什么图形的公式。

可能会知道平行四边形,不知道也没关系,接下来出示主题图

(板书课题:平行四边形的面积)

二、探究新知。

1.教学例1。

(1)初步感知。

我们以前用数方格的方法计算出了长方形的面积,其实平行四边形的面积也可以用数方格的方法来计算。想不想试一试?(课件出示方格图)

学生独立计数,反馈两个图形的面积。引导学生说出在数平行四边形面积时,可以利用拼合整格的方式来计数。

请同学们仔细观察这两个图形,你会发现什么?先独立思考,然后与同桌交流一下吧。

反馈小结:平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等,它们的面积也相等。长方形的面积等于长乘宽,平行四边形的面积等于底乘高。

(2)探索平行四边形面积计算公式。

①方法引导。

我们用数方格的方法知道了这个平行四边形的面积,任意一个平行四边形的面积也能用数方格的方法吗?为什么?

生:很大的平行四边形的面积,用数方格的方法来计算,是很麻烦的。

不数方格能不能计算平行四边形的面积计算呢?

生:可以用底乘高来计算平行四边形的面积。

我们数方格发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有平行四边形的面积都等于底乘高呢?你能想出其他办法来验证一下吗?

我们可不可以把平行四边形转化成我们会计算面积的图形来研究呢?

那就请同学们拿出剪刀和平行四边形纸片来剪一剪、拼一拼,在剪之前还可以思考一下,应该怎样剪拼。

学生操作,教师作必要的指导,尽量出现不一样的剪拼法。

反馈:引导学生说出转化过程,要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。

学生展示,追问:为什么要沿着高剪开?平行四边形有多少条高?

课件演示平行四边形转化成长方形的过程。

②推导公式。

平行四边形转化成了长方形。请同学们仔细观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？独立思考后，把你的发现与同桌交流一下吧。

生反馈：只是形状变了，大小没变，所以面积也不会发生变化，转化成的长方形的面积等于平行四边形的面积；拼出的长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

教师根据反馈抓住学生反馈中的关键字词板书出关系图及公式。

=

平行四边形的面积 = 底 × 高

学生思考：要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？（平行四边形的底和高）

③总结学习方法

同学们真了不起，用数方格和剪拼转化的方法，经过分析，找到了平行四边形的面积等于底×高。把掌声送给自己吧。

我们再来回忆一下平行四边形的面积公式是怎样得到的？

同桌的两个同学相互说一说我们是怎样得到平行四边形面积公式的。

同学们在以后的学习中可以继续使用这样的学习方法，把未知的知识转化已知的知识来研究，探究出更多的数学知识。

（3）公式运用。

同学们，要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？

生：平行四边形的底和高。

你们能根据例1给出数学信息计算出它的面积吗？

学生试做、并说说解题方法。

反馈： 4×2=8（cm2）

答：这个平行四边形的面积是8cm2。

2．教学例2。

（1）出示例2。

同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？

它们的底和高分别是多少呢?

学生反馈,并说一说是怎么知道的。

请同学们分别计算出这两个图形的面积。

学生计算后汇报,要求学生说一说自己是怎样计算的。

同学们计算的结果正确吗?可以用数方格的方法检验一下。

小结:同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积和我们计算出的结果是一样的,说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。

三、巩固应用。

1.课堂活动1题。

指导学生完成。

先让学生在组内说一说自己的想法,然后指导学生做一做,看自己的猜想对不对。

引导学生得出:拉动后,长和底相等。但宽变成了平行四边形的另一条斜边,比高要长,所以面积变小了。

2.练习十九1题。

学生独立完成,抽学生汇报结果,并说一说自己是怎样算的。

3.练习十九2题。

强调要量出相对应的底和高的数据。学生完成后,反馈解决方法。

4.拓展延伸。

你知道停车位为什么要画成平行四边形吗?

四、课堂总结

通过本节课的学习你有什么收获?我们是怎样推导平行四边形面积公式的?要求平行四边形的面积就必须知道什么条件呢?