列方程解答含有两个未知数的应用问题优质公开课教案

实际问题与方程例4

教学内容:人教版五年级上册数学第五单元《实际问题与方程》例4

教学目标:

1、会根据两个未知量的关系,列出含有两个未知量的方程,理解和掌

握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。

2、学生在观察、分析、抽象,概括和交流的过程中,进一步体会方程

的思想。

3、通过不同方法的渗透,培养学生的类推和迁移的思想,激发学生学

习数学的兴趣。

教学重点:列方程解答含有两个未知数的实际问题。

教学难点:准确地找出等量关系,列出方程

教学过程:

一、复习导入

1、直接口算结果,说说你运用了什么运算定律?

1.8a+0.5a = 1.8x + 13x = c-0.3c= 0.6x-0.13x= 8x-0.25x= b +0.75b =

2、填空:

(1)4节小电池的重量=1节大电池的重量

一节小电池重量:X

一节大电池重量:(4X)

(2)(课件出示天平)如果一颗糖的重量为x克,那么一个桔子的重量

可以表示为()克。

(3)学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人,则

男同学有()人;设男同学有x人,则女同学有()人。

这两种设未知数的方法,你认为选择哪个量设为x表示另一个量

比较容易些?

(4)巧设未知数

男生人数是女生人数的3.6倍。我们可以设()有x人,那么()的人数可以表示为()人。

学校书法组有女同学x人,男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有()人,一共有()人,男同学比女同学多()人。

3、过渡练习

环保月活动中,五年级同学收集了大电池10.8千克,是小电池的2 倍,五年级同学收集小电池多少千克?

二、新授

教学教科书第78页的例4。

1、学生读题后,分析题目的已知条件和问题。

2、分析本题的数量关系。

请学生说出数量关系,教师板书。

陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积

3、学生讨论:有两个未知数怎么办?

教师:这道题目中有两个未知数,而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时,只要设其中的一个未知数为x,而另一个未知数就可以用这个未知数来表示,为了解方程方便,通常情况下,设标准量为x。

4、列方程解应用题。

解:设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5 (提问:1.5表示什么?)

那海洋面积该怎样求呢?

一种:5.1-1.5=3.6(亿平方千米)

另一种:2.4 x=2.4×1.5=3.6

答:陆地面积是1.5亿平方千米,海洋面积是3.6亿平方千米。

引导学生进行检验。

5、变式练习:地球的海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。求陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米?

(1)学生思考独立解题,集体交流。

(2)教师小结

三、分层评价:

1、五年级科技组有24人,男生人数是女生的3倍。男女生分别有多少人?

解:设(女)生有x人,那么(男)生有( 3X )人。列方程得(X+3X=24 )

2、五年级科技组有24人,男生比女生多18人。男女生分别有多少人?

解:设(女)生有x人,那么(男)生有(x+18 )人,列方程得(x + x+18 =24 )

3、果园里种着桃树和杏树,杏树的棵树是桃树的3倍.

(1)桃树和杏树一共有180棵,桃树和杏树各多少棵?

(2)杏树比桃树多90棵,桃树和杏树各多少棵?

4、一条公路长360米,甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺路。甲队的施工速度是乙队的1.25倍,4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺路多少米?

四、小结:今天你学了什么?有什么收获?(小组同学相互交流)

五、作业布置:

板书设计

实际问题与方程

例4:地球的表面积是5.1亿平方千米,其中海洋面积约是陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少平方千米?

解:设陆地面积是x亿平方千米。海洋面积是2.4亿平方千米。

海洋面积+陆地面积=地球表面积

X+2.4x=5.1

3.4x=5.1

X=1.5

2.4x=2.4*1.5=3.6(亿平方千米)

答:陆地面积是1.5亿平方千米,海洋面积是3.6亿平方千米。