解稍复杂的方程优质教案设计

人教版小学数学五年级上册稍复杂的方程(三)

睢县尤吉屯乡中心小学

李启寅

人教版小学数学五年级上册稍复杂方程(三)教学设计

稍复杂的方程(三)

【教学内容】教科书第70页例3

【教学目标】

1、学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系,列方程解答含有两个未知量的实际问题。

2、学会用检验答案是否符合已知条件的方法,提高学生求解验证的能力。

3、培养学生的主体意识、创新意识、合作意识,以及分析、观察能力和表达能力。

4、让学生体验到生活中处处是数学,体验数学的应用价值和数学的学习乐趣。

【教学重点】明确数量关系,列方程解决问题。

【教学难点】能理解把作为标准的未知数设为X,则用含有X的式子表示另一个未知数.

【教学过程】

一、复习导入

1、用字母表示

呈现:学校科技组有女同学X人,男同学是女同学的3倍,男同学有()人,男女同学一共有()人,男同学比女同学多()人。

2、学校航模组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有x人,男同学有()人,设男同学x人,女同学有()人。

【比较两种设未知数的方法,选择哪个量为X,另一个量就容易表示】

3、学校书法组有女同学X人，男同学的人数是女同学的2.5倍。男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。

4、2.5X+X=（ ） 2.5X-X=( )

8X-0.5X=( ) 9.5X-2X=( )

直接口算结果:

1.8y+0.5y=

8x-0.25x=

二、解决问题

过渡语：你们知道地球有多大吗？地球分为哪两部分？(陆地和海洋) 1.8x+13x= 0.6x-0.3x=

（1）呈现：地球的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

（2）根据这两个条件，你能提出什么数学问题？

可能会有：

①海洋面积大约是多少亿平方千米？

②海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米？

③地球的表面积是多少亿平方千米。

着重解答第三个问题

（3）说说解决这个问题的数量关系。

板书：陆地面积+海洋面积=地球总面积

（4）学生反馈，教师板书：1.5＋1.5×2.4=5.1 这里的1.5表示什么？1.5×

2.4呢？

(5)师:要求地球的总面积,首先要先算出海洋面积,然后再把两者相加。

二、探究新知

呈现问题:地球的表面积为5.1亿平方千米,其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

(1)现在你又能提出哪些数学问题?(引出例3)。

(2)师:跟刚才那个问题有什么相同点和不同点?这道题告诉我们哪些已知条件?(找学生回答)

(3)师:大家能解决这个问题吗?(请同学们独立解答)

(4)汇报

可能会有:①5.1÷(2.4+1)=1.5(亿平方千米)

5.1-1.5=3.6(亿平方千米)

②解:设陆地面积为x亿平方千米。

x+2.4x=5.1

……

(5)师:说说你是怎么想的?

(6)师:出现了两种方法,一种是列算式,一种是列方程,都解决了这一问题。列算式是我们以前学习过的方法。好下面我们一起来研究列方程解决问题。(板书课题:稍复杂的方程三)

(7)师:请同学们思考下面的问题

①题中有几个未知数?

②怎样设未知数?为什么?

③问题中包含怎样的等量关系?

(8)汇报交流。

(9)教师小结:用方程解一般设“一倍量”为x ,那么“几倍量”就可以用几x表示,根据题中的另一个条件找数量间的相等关系,然后列方程。

(10)根据小结出示:

解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4亿平方千米。

陆地面积+海洋面积=地球表面积

x+2.4x=5.1

师:大家会解这道题吗?试一试。

(11)汇报

x+2.4x=5.1

①(1+2.4)x=5.1(问:根据什么运算定律?)

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

X=1.5

5.1-1.5=3.6(亿平方千米)

师:你是根据什么求出海洋面积的呢?(根据和的关系)

②(1+2.4)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)

师:你是根据什么求出海洋面积的呢?(根据倍数关系)

(12)师:用方程求出地面面积后,同学们用不同的关系算出了海洋面积,非常好!同学们还有什么提醒大家的吗?(注意单位的书写)

(13)师:我们做的正确吗?如何检验呢?

根据学生回答小结:①代入方程检验

②检查答案是否符合已知条件的方法来检验。

三、巩固拓展

练习十三第4——7题

学生独立列式解答并集体反馈。

四、课堂总结

简述今天所学方程的解法。

五、作业布置

1. 解方程

13.2x+9x=33.3

5.4x+x=12.8

2. 参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？

3.某校五年级两个班共植树385棵，五（1）班植树棵数是五（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？

x-0.36x=16 8x-3x=105