三角形的内角和教学设计(第二课时)

《探索与发现:三角形内角和》教案

教学内容

探索与发现:三角形内角和(教材24~26页)。

教学目标

1.知识目标:让学生通过“测量、撕拼、折叠、猜想、验证”等方法,探索并发现“三角形内角和等于180°”。

2.技能目标:能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

3.情感目标:在活动中,让学生体验主动探究数学规律的乐趣,激发学生学习数学的热情。

重点难点

教学重点:探索并发现三角形内角和等于180°。

教学难点:掌握探究方法,学会运用三角形内角和的性质。

学具准备

各种三角形、剪刀、量角器、课件、磁铁

教学过程

一、谜语引入,复习三角形的相关知识:

1、同学们,你们喜欢猜谜语吗?今天老师为大家带来了一条谜语,看谁最先猜出来。(形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单)。(打一几何图形)。同学们你们能猜出来它是什么图形吗?大家异口同声:三角形(出示一三角形)

2、对于三角形,我们已经不陌生,前面我们已经学习了与它相关的哪些知识呢?(三角形的稳定性,三角形由三条边和三个角组成)三角形的分类,(可见三角形家族是一个非常庞大的家族),家族内部非常团结,今天,却为了一件事而发生了争论,我们一块儿来听听他们在为什么而争论?(播放有声课件) ---内角和

(板书课题):今天我们就一起来探究---三角形的内角和,

二、提出问题引发猜想

1、提问:同学们,看到这个题目,你想知道些什么?

A、什么是三角形的内角与内角和?

B、三角形的内角和是多少

今天这堂课,我们就一起来解决这几个问题

2、首先我们来看,三角形的内角指哪几个角?(屏幕出示一个三角形)

三角形内相邻两条边所夹的角就叫做三角形的内角,每个三角形都有三个内角,(请同学们很快标出你们手中三角形的内角)什么是三角形的内角和呢?这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

3、探究特殊三角形的内角和

课件出示是特殊三角板,问:孩子们,在我们每个同学手中都有这样一副三角板?(这是一幅特殊的直角三角形)你知道这两个三角板三个内角的度数分别吗?请孩子们很快算出这两个三角板的内角和分别是多少是多少?

3、哎,从刚才的计算中我们是不是可以大胆的猜测一下其他形状的三角形是多少度呢?(180)板书:猜想 180,这只是我们的猜想,猜想是否准确,需要我们干什么?(验证)从刚才我们对三角形的内角和

的理解,你觉得最直接的验证方法是什么?(测量各角的度数,再加起来看是不是180度)请同学们拿出你们准备好的的三角形纸片,每个小组选出三个不同形状的三角形,很快量一量,算一算。

三、自主探究,合作交流。

1.活动(一)量一量,算一算。(齐读活动要求)

(1)活动要求:

A.拿出你住备好的三角形,量一量三角形三个内角的度数并标注。(测量时要认真,力求准确。)

B.把测量结果记录在表格中,并计算三角形内角和。

C.小组成员讨论:从刚才的测量和计算结果中,你们发现了什么?(引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。)

D小组长汇报

组1:我们组用的度量的是锐角三角形他的内角和是180度。

组2:我们组度量的是钝角三角形他的内角和是185度。

组3:我们组度量的是直角三角形他的内角和是182度。

师:同学们通过刚才的汇报你有什么想说的吗,

生:我发现内角和的度数不一样与我们猜想的并不一样,并不是180度,但在180度左右。

师:是啊什么原因,

生:可能是量的时候出现了差错。

(2.)得出结论。是的,在度量时由于测量的误差很容易导致最后的结果出现差错,同学们有没有更精确地验证方法, 学生说道撕拼法(为什么?)撕下来拼到一块儿看是不是一个平角,因为平角180度,

还有吗?试一试吧

2.活动(二)动手操作,验证猜想。

①撕拼的方法汇报。

组1:我们用的是撕的方法,把锐角三角形的三个角都撕下来,然后拼在一起就拼成了一个平角。结论是锐角三角形的内角和是180度。

师:这个小组很厉害,运用了平角的知识来验证了锐角三角形的内角和是180度,直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢?

哪个小组也用了这种撕拼的方法,

组2:我们也是用撕拼的方法验证了钝角三角形的内角和是180度。

组3:我们用这种撕拼的方法验证直角三角形的内角和也是180度。

课件出示撕拼法

师:刚才我们用撕拼的方法正好拼成了一个平角,验证了三角形的内角和是180度。同学们还有不同的验证方法吗,

②折一折的方法。

组:我们用的是折一折的方法,把锐角三角形的三个内角向里折,也拼成了一个平角,结论:锐角三角形的内角和是180度。

组::我们用的是折一折的方法,把钝角三角形的三个内角向里折,也拼成了一个平角,结论:钝角三角形的内角和是180度。

我们的好朋友淘气他还想到了一种办法,你能看明白吗?课件演示长方形推理法

师:看来当我们遇见一个新问题时可以联想一下以前学过的知识这样新问题就会很快解决,这种转化法是学习数学的一种很重要的方法希望同学们以后大胆应用。

3.小结:通过咱们刚才量一量,折一折,撕一撕等方法的验证可以得出一个什么样的共同结论, (全班小结:三角形的内角和是180度)师板书:三角形的内角和是180.

师:现在你对这个结论还有丝毫的质疑吗,好就让我们用自信的骄傲的语调读出我们的验证结论4、探究结果汇报。

教师:现在你知道这些三角形谁说得对了吗?(都不对!)

学生:因为三角形内角和等于180°。(齐读)

教师小结:三角形的形状和大小虽然不同,但是三角形的内角和都是180度。

四、巩固应用内化提高

同学们你们能用这个新知识来解决问题吗

1.数学书25页第一题。(生独立解决。)

2.数学书25页第二题。(动手量一量。)

拼成的四边形的内角和是()。

拼成的三角形的内角和是()。

五、拓展应用,能力提升:

根据三角形的内角和是180度的知识求出四边形的内角和是多少度吗?,

六、回顾整理反思提升

同学们,你们这节课们有什么收获?

是啊,这节课我们不但知道了三角形的内角和是180°,更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证过程。同学们,其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程。最后老师还想告诉大家:没有大胆的猜测,就没有伟大的发现。