探索多边形中隐含的规律教学活动设计方案

《探索多边形中隐含的规律》教学设计河北省深州市王家井镇高级小学赵青

教材分析:

本课是在学生认识了多边形,知道三角形内角和等于180度,会用字母表示数的基础上进行的。本节课主要是探索多边形中隐含的规律。教材安排了两个活动。探索多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的规律和探索多边形的内角和。

学生分析:

学生已学过三角形和四边形的有关内容为本节课的学习打下了基础。教学中注重在观察中找方法,让学生充分体验规律的形成过程,通过“寻找”,步步深入,层层递进,找出规律。学生是探索规律的主体。“找规律”不以学生获得某些基础知识和基本技能为主要目的,而是学生通过找规律的活动,产生对规律的兴趣,初步形成探索规律的意识;结合找规律的活动发展数学思维,形成积极的情感态度与价值观。

设计理念:

第二学段“探索规律”《课程标准》的内容目标是“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”。其一,事物中的规律比较隐蔽,要通过“探求”来发现;其二,“探求”是探

索规律内容与目标的重点。其三,发现的规律要用数学方法表示,是对思维的锻炼,以适当的形式表示规律,具有初步的数学建模思想,有利于学生良好思维品质的形成。所以在探究中我安排了趣味性、思考性等适宜小学生探索研究的方法完成本节课的学习任务。

教学目标:

知识与技能:

了解多边形的边数与分割成的三角形个数,以及内角和之间的隐含的规律,能运用规律解决问题。

过程与方法:

通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。

情感、态度与价值观:

体会字母表达式的意义,获得探索规律解决问题的成功体验,培养归纳概括和推理能力,感受数学问题的探索性和挑战性。

重点难点:

经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程,获得初步的数学建模的活动经验,体会用字母表达规律的价值是教学重点。字母表达式的总结是教学难点。

教学方法:自主学习、合作探究。

教学准备:希沃多媒体课件、多边形、探究卡等。

教学过程:

一、激趣导入

今天老师给同学们带来了一个动画小电影,想不想看看?那可要仔细看哦,看完我要考考你的。

多媒体播放《多边形》后完成后面的小游戏。

这些多边形中隐藏了什么秘密呢?让我们一起开始数学探索之旅吧。(板书课题)

设计意图:利用优芽互动电影制作的多边形,引导学生从四边形的定义迁移到多边形,同时游戏的设计也激发了学生的兴趣。

二、探究一

数一数多边形各有几条边?照样子画出虚。

选定一个顶点,向与它不相邻的顶点依次画线段,就可以将多边形分割成若干个三角形。

小组合作完成表格。

师：观察表中的数据，你发现了什么？你能猜想出七边形、八边形、九边形……等多边形的内角和吗？

生：（学生独立思考，给学生充分表达不同意见的机会，最后总结）

①画出的线段的条数等于多边形的边数减去3； ②分割成的三角形个数等于多边形的边数减去2； ③画出的线段的条数等于三角形的个数减去1。 根据探索出的规律完成“知识配对”小游戏。 设计意图：

在已学知识的基础上，通过分一分，画一画，观察展示，小组合作交流并总结规律，体验知识的形成过程，培养学生的探究能力。白板5特有“知识配对”小游戏让学生在巩固中轻松掌握知识。

三、探究二

三角形的内角和是多少度呢？长方形和正方形的内角

和呢?学生回忆。

四边形的内角和是否也是一个固定值呢?

引导学生思考:

任意一个四边形的内角和是否也会等于360°呢?

我们学习三角形内角和时怎样证明的?

(把三角形的两个角撕下来和第三个角拼成一个平角)既然我们知道了三角形的内角和,能否把任意四边形分割成三角形呢?那么,五边形、六边形、n边形呢?

(2)根据发现的规律,小组合作完成下面表格。

根据表格填空:

1.多边形的边数加一,其内角和就加_______

2.多边形的内角和一定是_______整数倍。

师:多边形的内角和与三角形的内角和有何关系?你能算出它们的内角和吗?

学生得出结论:多边形内角和=180°×(n-2)

设计意图:在探究一的表格基础上增加一列图形,再一次经历转化的过程,加深对转化思想方法的理解。

教师深化:除了这种从多边形的一个顶点开始画线段的方法,把多边形分成若干个三角形来计算内角和外,还有其它画线段的方法吗?

设计意图:让学生再一次经历转化的过程,注意培养学生思维的灵活性,进一步发展学生的推理能力和语言表达能力。

学生通过探究活动,不仅丰富了操作经验,而且在观察、思考、交流一系列过程中实现了操作经验、策略经验和思考经验的有机融合,找到了多边形隐含的规律,初步建立了数学模型。

巩固练习:

1.十边形的内角和是()度?

2.已知一个多边形的内角和是1800°,则它的边数是()

设计意图:

变式习题的设计,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

三、思维拓展

想一想:是否还有其他方法求多边形内角和?小组讨论并展示交流。

设计意图:发展学生的发散思维,培养学生从不同角度考虑问题的方法。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?有哪些收获,还有什么不懂的问题?

用儿歌帮助学生掌握多边形的内角和。

巧学妙记

探索活动很有趣,

多边形中有规律。

多边形分三角形,

个数n减2搞定。

多边形的内角和,

一百八和个数乘。

设计思路:

利用思维导图和儿歌引导学生进行小结,有利于知识的积累和自主学习能力的提高。

五、课外作业

小明有一个设想:为了纪念2022年北京冬奥会,要是能设计一个内角和是2022°的多边形花坛该多有意义啊!小明的这个想法能实现吗?

设计意图:

拓展学生的思维,培养学生勇于思考和应用数学知识解决问题的能力。

六、板书设计

探索多边形中隐含的规律

画线段条数=多边形边数-3

三角形个数=多边形边数-2

画线段条数=三角形个数-1

多边形内角和=180°×(n-2)

七、教学反思

本节课从“优芽小电影”入手,利用小游戏导入新课。激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围。其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把多边形转化成三角形.进而求出内角和,这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导,使学生领会数学思想方法,真正理解和掌握数学的知识、技能,增强空间观念及数学思考能力培养,并获得数学活动经验。同时,使用先进的希沃多媒体课件辅助教学,丰富的内容使课堂教学的深度和广度都有所提高,同时提高了课堂效率。习题精心设计利用变式有助于学生知识巩固。本节课在教师适当的引导下,学生能够合作交流和自主探究,成功的探索出了多边形隐含的规律,较好的完成了本节

课的教学目标。