面的旋转课件配套优秀教案案例

面的旋转

教材分析:

〈面的旋转〉是北师大版第十二册第2-4页的内容,是在学生已经认识了长方形、正方形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上进行学习的,而且本节课的学习为学生学习圆柱的表面积以及圆柱、圆锥的体积奠定了基础。在本节课中,教材设计了一系列生活情境,引导学生在认识、操作中体会面转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解它们的基本特征,并知道它们的各部分名称。在教学的过程中,应注意事先准备好必要的操作材料,引导学生在观察、操作、想象的基础上进行交流、探究,发展学生的空间观念。

学生分析:

学生在前面的数学学习中,已经直观地认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,为本节课的探究学习奠定了很好的知识基础。在生活中,也有许多物体或者物体的某些部分是圆柱或者圆锥,这都为本节课的学习打下了基础。因此,教师一方面要充分组织学生做好课前准备;另一方面,在课堂中教师要注重创设生活情境,鼓励学生通过观察、操作,激活学生的探究欲望,并充分利用现代信息技术辅助教学的优势,让他们在具体情境中体会“点、线、面、体”之间的关系,了解圆柱、圆锥的特征,发展空间观念。

教学目标:

1.通过观察、动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系。

2.联系生活,能够在生活中辨认圆柱和圆锥的物体,并能抽象出几何图形的形状;了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。

3.通过观察、操作、想象等活动,发展学生的空间观念。

教学过程:

一、导入

同学们,上课之前我们先来玩个猜一猜的游戏:老师做动作,你们猜有关“动”的词语。(教师做动作:如心脏“跳动”,河水“流动”,人“走动”……)其实我们的数学世界也正因为有了运动而变得丰富多彩。下面,我们就来动一动,看看你发现了什么

1.点动成线如果把这个小球看作一个点,那么它运动的轨迹形成了什么?(曲线)我们把这样的一个变化过程及得到的结果,用点动成线四个字来概括。(板书:点动成线)

2.线动成面如果把这支笔看成是一条线,那么它运动的轨迹形成了什么?(平面图形)猜猜看,会形成什么图形?(可以试着让学生操作一下:

可旋转形成扇形,也可平行移动形成长方形或者是正方形)你能试着用四个字来概括一下吗?(板书:线动成面)

3.面动成体如果把这本数学书看成是一个长方形,那么它是怎么运动的呢?(旋转),旋转一周后就形成了一个——圆柱体,也就是说:面动成体。

4.大家能举出生活中类似的现象吗?(学生举例,教师相机出示自行车轮轴的转动,风筝,雨刮器,旋转门等)

5.小结:看来点动成线,线动成面与面动成体的例子在我们的生活中随处可见。这节课我们就来研究面的旋转。

6.课前,每位同学都用纸片和小棒分别做成了长方形、半圆形、直角三角形和直角梯形的小旗,如果快速旋转小棒,纸片旋转后分别会形成什么图形呢?请你先自己想一想,然后旋转小棒进行观察,完成书本第二页第三题的连线。

(1)学生活动。

(2)交流结果。

(3)课件演示。(让我们来看看各种小旗旋转以后各自形成了什么图形)这些图形的名称你都知道吗?看来同学们对于圆柱和圆锥并不陌生,下面我们将着重来研究一下圆柱和圆锥。(板书:圆柱和圆锥)

二、自主探究,建构新知

(一)圆柱的特征

1.你在生活中见到过哪些物体的形状是圆柱体的?生介绍,师课件演示,它们都是圆柱体。

2.(画出圆柱立体图)谁能够来介绍一下你现在知道的圆柱的知识?(生大致介绍)圆柱还有什么特征呢?请你仔细观察圆柱,静静地思考,试着找一找圆柱的特征,以及证明的理由或方法,把你的发现记录在研究单上。为了能够充分、有效地进行研究,给大家一点友情提示:在研究的过程中不仅需要仔细观察,还要善于动手摸一摸、量一量、滚一滚进行研究。

3.探究发现

先独立进行研究,然后小组内讨论。

4.反馈建构

(1)外形及面

圆柱的上下是一样粗细的。证明理由。(板书:直圆柱)

圆柱的上下两个面是完全相同的圆形。师:你是通过什么方法验证的?(可能:测量直径的方法;在纸上画下一个面,用另一个面验证是否和它重合;或者

用围线的方法得出周长一样。)师:还可以这样验证(电脑演示)我们把这大小相等的两个圆形叫做底面。

圆柱有一个面是弯曲的。摸一摸这个弯曲的面。我们把这个弯曲的面叫做侧面。

(2)高

高低不同的圆柱最明显的区别在哪里?(投影揭示:高)什么是圆柱的高? (圆柱两个底面之间的距离)圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(师出示装满牙签的盒子让学生体会)你能测量你所带的圆柱的高吗?

(出示由硬币叠成的圆柱)这是一个圆柱吗?如果将它对半分,会出现什么?新的两个圆柱和原来的圆柱有什么关系?如果再接着分,这一个硬币还是圆柱吗?为什么?这个硬币的厚度就是这个圆柱的高。由此看来,圆柱的高还有一个名字叫做厚。其实生活中圆柱的高还有一些别的名称。比如这支圆柱形的笔的高也叫做笔的长,圆柱形水井的高也可以叫做这口井的深,有听说过吧。

(3)谁能够来说一说现在你对圆柱的认识。

(二)圆锥的特征

1.谈话:研究完了圆柱的特征,接下来我们要来研究研究圆锥的特征,在生活中,你见到过哪些圆锥形的物体呢?(课件演示)请你仔细观察这些圆锥,说说它们有什么共同点呢?(学生自由交流,师适当板书)有一个顶点,底面是一个圆形,侧面是一个曲面。

2.同学们到底说得是否正确,让我们去书上看看。

3.师指出:圆锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(边说边演示)提问:圆锥有几条高?你能比划一下你所带的圆锥的高吗?

三.练习。

四、课堂小结:通过这节课的学习,你有些什么收获?还有什么疑问吗?