2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优质课教案

渠县现代信息化教学公开课课程设计方案

学科：

高中数学 版本：人教版

课题：《平面向量的正交分解》

课型：多媒体资源课

课

程

设

计

方

案

送课单位： 渠县清溪中学

执

教

者： 杨佳 指导教师： 杨斌

2018 年 5 月

渠县现代信息化教学公开课

课程设计方案

课 题： 《平面向量的正交分解》 版 本：

人教版 学 科： 高中数学 年 级：高

一 课 型：多媒体资源课 设计者：

杨佳 执教者：

杨佳 指导者：

杨斌

单 位（教学点）： 渠县清溪中学 授课时间： 2018年 5月 电

话： 18781865203 邮箱： 404269643@qq.com 通讯地址: 四川省渠县清溪中学 邮编：635225 一、教材内容简析

教科书通过学生熟悉的力的分解问题，引出了本节的主题，由此可以使学生感受到向量的正交分解与现实的紧密。任意一个向量可以分为两个不共线的向量，实际上是平面向理基本定理的一个应用。

二、学习者特征分析

1．学生是16～17岁的高中生，思维活跃。

2．学生对数学有浓厚的兴趣，爱积极回答问题。

3．学生在前面学习这一节这前，先学***面向理的基本定理。

4．学生有一定的基础，对平面在向量有一定的了解。

5．学生爱回答老师的提问，可多抽几名学生回答。

三、学习目标与重难点

知识与技能：

1、

懂得平面向量的基本定理。

2、

明白向量的正交分解。

学

习

目

标

3、

运用向量的正交解决问题。

2、过程与方法：

1、回忆上节的内容，抽学生回答：“什么是平面向量的基本定理”。

2、通过讲解力的分解，引入正交分解。

3、运用正交分解解决问题。

3、情感态度与价值观：

通过这一节的学习让学生明白，学习数学要学会迁移和举一反三，培养学生遇事多观察多动脑，提高解决问题的能力

1、教学重点：

让学生熟悉力的分解与向量的正交分解与现实的紧密。

2、教学难点：

力的分解与向量的正交分解。

教学重难点

四、教学设想和媒体环境构思

2

教与学策略

1、

在教法上，主要以老师引导为主，与学生为辅，

2、

组织学习策略：整合所学新知识之间、新旧知识之间的内在联系，通过平面向量的基本定理与正交分解建立联系。

教学预设：

让学生复***面向理的基本定理，预习正交分解，了解力的分解。培养学生独立思考的能力。

教与学方法

学习探索：

教材96页，老师先做一个向量的正交分解，再让学生自己做其它三个正交分解，抽两名学生到讲台上做。

（媒

利用多媒体可以更加形像的讲述数学问题，深入浅出。对向量的描述更准确，体资源作更能引发思考，激发学生兴趣。

用

3

五、教学程序设计

教学

环节

教师活动

同学们还记得平面向的基本定理吗，同学们思考一下，老师抽一个同学回答一下。

引

导

开

课

学生活动

学生思考回答

媒体（资源）支撑

课程理念

上一节课才学了的内容，学生能轻松回答这个问题。能很好的激发学生的学习兴趣。

回顾：

1.什么是平面向量基本定理？

2.平面向量夹角的范围是多少？夹角为多少度时两向量垂直？

讲解斜面上一个木块受到重力G的分解，

基

础

知

识

让学生观察重力G的分解，分解成两个相互垂直的向量。

通过讲解重力G的分解，为讲解本节的重难点，向

量的正交分解做准备。

讲解新课，向量的正交分解，举出例子帮助学生理解

探

索

、

发

现

、

交

流

让学生理解什么是向量正交分解，

培养了学生的逻辑分析和理解的能力。

拓

展

、

延

伸

、

训

练

老师讲解教材82页例2，老师自己做一个a向量的坐标。

4

抽两名学生，到讲台上来做，

让学生运用正交分解解决问题。

六、课堂评测练习

七、学习评价反馈设计

1、评价形式与工具（√）

2、评价内容：

①课堂提问（√ ）

②学生表现力（ ）

③学生建议（

√ ）

①学生的观察能力：

②学生的分析能力：

③学生的合作水平：

④学生自主测试（

√ ）

④学生的动手操作能力：

⑤合作完成（

√ ）

⑥其他（ ）

八、板书设计

⑤其他：

九、教学流程图：

5

任意向量

a向量

i向量

J 向量

a=xi+yj

十、教学反思：

本节课的内容十分重要，有承上启下的作用，承接上一节内容，以上内容（平面向量的基本定理）为基础，学习向量的正交分解，正交分解又为下一节内容（平面向量的坐标运算）打下基础，所以这一节内容的讲，一定要联系前后内容，才能使学习效果事半功倍。

开始

引导开课

提出上节内容的问题

抽学生回答

讲解新课，与学生互动动

铺垫新课

引导学生思考

学生讨论

讲解正交分解

讲教材例题

学生自己亲自做练习题

归纳总结

结束

6