小结教学设计与反思

《算法案例——进位制》教学设计

一、教学目标

（1）知识与技能:学生了解进位制的概念，学会表示进位制数，理解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换. （2）过程与方法：学生经历得出各种进位制与十进制之间转换的规律的过程，进一步掌握进位制之间转换的方法. （3）情感态度价值观：学生通过合作完成任务，领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机与数学的联系，培养他们的合作精神和严谨的态度. 二、教学重点与难点

重点：各进位制表示的方法及各进位制之间的转换

难点：“除k取余法”的理解

三、教学情境设计

问题

问题设计意图

师生活动

4564__5__6__让学生理解十进制

数的特点，为理解其学生给出答案456410051061

老师再进一步的引导学生得到456410251016100

他进制做铺垫

“半斤=8两”对吗？

让学生了解不同的进制，其实在过去已经存在，了解进位制的历史

你注意过开关上的标注吗？为什么有的标注0，1两个数字？

几进制是怎么规定的？

让学生理解进位制的概念

让学生了解二进制在生活中的运用

学生有讨论，老师趁机讲解16进制的历史，回答这个问题

学生自由回答

老师展示一个这种开关

学生根据教材完成：（1）进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满几进一”就是几进制（2）几进制的基数就是几.（基数都是大于1的整数）

老师点评

你能列举你知道的进位制吗？

让学生了解进位制在生活中的运用

老师提示：一周有几天

学生回答：一周7天，进位制是7 其他学生补充：一年12个月，进位制是12等

十进制使用0～9十个数字，那么二进制使用哪些数字？六进制呢？

让学生了解几进制数的基本数字，不要出现明显的错误

学生回答：01；0,1,2,3,4,5 老师补充讲几个其他进位制的数字，写几个明显有问题的进位制的数

老师引导学生小结：所有进制中都有数字0，不

同进制之间不能比较大小，要变成同一个进制才能比较大小

探究1：k进制化为十进制的方法

让学生掌握k进制转化成十进制的方法

老师引导学生根据开始思考的问题，了解方法后再讲解例1.二进制数110011(2)化为十进制数是多少？

学生练习1：1.将二进制数101101(2)化为十进制数

2.将310(8)化成十进制数．

学生小结：

（1）k进制化为十进制的方法

anan1a1a0(k)=________________ （）

思考：如何改进例1的算法，把其他进位制化为十进制数？

让学生知道把任何进位制都可以化成十进制的方法都是相同的

算法步骤：

第一步，输入和n的值．

设计一个算法，把k进制数a转换为十进制数(共有n位) 同座一人画框图，一人写程序

老师展示答案：解析：

第二步，将b的值初始化为0，i的值初始化为1. 第三步，bbaiki1，i＝i＋1. 第四步，判断i>n是否成立．若是，则执行第五步；否则返回第三步．

第五步，输出b的值．

探究2.十进制化为k进制的方法

让学生掌握十进制转化为k进制的方法：

老师讲解例2.(1)将48化成二进制数；

(2)将194化成八进制数．

学生做练习2：（1）把88化成5进制；

（2）把39化成4进制. 学生小结：（2）十进制化为k进制的方法：除k取余法.除到商为0止. 探究3：不同进位制之间的转化

让学生掌握不同进位制之间的转化都要先化成十进制，再转化成其他进制. 老师引导、分析，师生共同完成例3.将七进制数235(7)转化为八进制数

学生做练习3：将二进制数1010101(2)化为6进制数，巩固方法.

法

学生小结：（3）不同进制化之间的转化的方 第一步把k进制化成十进制，第二步把十进制化成另一个K进制

总结：1不同进位制之间的如何互化？2.十进制化为k进制的方法. 进一步体会进制之间的相互转化. 老师引导学生思考、讨论、概括.1.不同进位制之间的互化

（1）k进制化为十进制的方法

（2）十进制化为k进制的方法

注意：用“除k取余法”将十进制数化为k进制数时注意书写顺序

2.不同进制化之间的转化的方法：

第一步把k进制化成十进制，第二步把十化成另一个K进制

课后作业：习题1.3A组第3题