2.1.2 系统抽样优质课一等奖教案

第二章

统计

2.1.2

系统抽样

教学目标：

知识与技能：

（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，

情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。

教学重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

教学进程：

一、复习引入

1.

简单随机抽样的方法：抽签法，随机数法

2.

简单随机抽样的优缺点：

抽签法的优缺点：优点：简单易行，适合总体较少时。

缺点：总体较多时，代表性差。

随机数表法的优缺点：优点：节省人力、物力、财力和时间

缺点：产生的样本不是真正的简单样本

二、探究新知

1.

探究：

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

2.探究用系统抽样来做

3.系统抽样的步骤：

（1）编号：

（2）分段：

（3）确定第一个编号：

(4)成样：按照事先确定的规则（常将ι加上间隔k）抽取样本：ι，ι+k，ι+2k…，ι+（n-1）k。

4.系统抽样的特征：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，

系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[Nn]. （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

5.系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

三．典例精析

例1 某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

例2 设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽取出16名教师组成暑期西部讲师团，请用系统抽样方法选出讲师团成员。

四．课时小结

1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；

（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；

（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；

（4）按照事先预定的规则抽取样本。

2、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当n不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。

五．当堂检测：

N1、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ）

A．99 B、99，5 C．100 D、100，5 2、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）

A．1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C．2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40 3、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体人样的可能性为 （ ）

A．8 B.8，3 C．8.5 D.9 4、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是

抽样方法。

5、某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？