小结课时教学实录

河口中学教学设计

科组:

数学

年级：

高一（2）班

课程：

几何概型（第一课时）

授课人：

王峰

授课时间；

2018年

4月2号

课型

新授课

教学

1．

体会几何概型的意义。（重点，难点）

目标

2

．

会求一些简单的几何概型的概率（重点）

思路

有限拓展到无限，个数的比例变成了长度（面积，体积或者角度）的比例

教学方

法、策启发式，铺开式练题

略

一，

教学过程

复习

1什么是事件？有条件

有结果

2，什么古典概型？满足哪两个条件？其概率是怎么计算的？

古典概型的特点及其概率公式：

1、古典概型的特点

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

(2)每个基本事件出现的可能性相等。

古典概型

2、事件A的概率公式：P(A)A包含基本事件的个数基本事件的总数

引入



（黄豆游戏）试求黄豆丢进阴影部分（占面积四分之一的圆）的概率

教学（转盘游戏）：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,

活甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?

动过程

B N B B B

N

N

B N N B

① ②

1、指针指向的每个方向都是等可能性的，但指针所指的位置却是无限个的，因而

无法利用古典概型；

2、利用B区域的所对弧长、所占的角度或所占的面积与整个圆的弧长、角度或面

积成比例研究概率；

(二)新课讲授

1、

几何概型的定义：

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 2、几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个．．．．. (2)每个基本事件出现的可能性相等．．．．．

. 3、几何概型求事件A的概率公式：P(A)构成事件A的区域长度（面积或体积,角度）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积，角度）

题型1

与长度有关

例题1. 一根长度为3cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，

那么剪得两段的长度都不小于1cm的概率有多大？

变式练习

1.若在区间[-4,2] 任意一个数x，求x是正数的概率。

2 某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时（整点报时）,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 3假设车站每隔

10 分钟发一班车，随机到达车站，问等车时间不超过

3 分钟的概率

？

4：在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条线，则其长超过圆内等边三角形

的边长的概率是多少？

. 0 D

E 例题2图

题型二 与面积有关

例2.取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.

变式练习

题型四

与角度有关的问题

例4．如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A，连结AA，它是一条弦，它 5下图的矩形，长为2米，宽为1米. 在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分

的黄豆数为138颗，

据此可以估计出图中阴影部分的面积为（ ）

A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米

6．“抛金币”是国外游乐场的游戏之一.参与者只须将手上的“金币”

（半径为

1cm）抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个

阶砖（边长为3cm的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠），便可获奖3个金币，

求获奖的概率.

题型三

与体积有关

例3（取水问题）：有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出

0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.

变式练习：

7在棱长为3cm的正方体内任取一点，求点到各个面的距离大于1cm的概率．

的长度大于等于半径长度的概率为

（ ）

A．12

B．23

C．32

D．14

强化练习（与线性规划有关的题型）

例题

若x(0,2),y(0,2),求x2y21的概率

变式训练

若x(0,2),y(0,2),求xy1的概率

这是下节课要讲的内容

课堂小结

古典概型和几何概型的比较

布置作业

板书设计

教学反思