3.1.2 概率的意义课堂实录

课 题：3.1.2 概率的意义

开课教师：魏锦 开课地点：高一（4）班

【教学目标】

1.正确理解概率的意义；

2.利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题；

3.通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法；

4.通过对概率的实际意义的理解,体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观,进而体会数学与现实世界的联系. 【教学重点】

理解概率的意义. 【教学难点】

用概率的知识解释现实生活中的具体问题.

【教学过程】

一、故事导入新课：

宋仁宗派狄青前往征讨，狄青为了克服兵将们畏敌情绪，想出了一个办法．

他立了一个神坛，当着全体将士的面向上苍祷告：“如果这次上天保佑，一定能打胜仗，那么，我把手中的一百枚铜钱扔到坛前地上时，钱面（不铸文字的一面）一定全部朝上．”说完，在众目睽睽之下，他把100枚钱全部扔下，结果这100枚钱竟全部朝上．于是全军欢呼，震天动地．将士们都认定肯定有神灵护佑，所以在战斗中以一当百，奋勇无敌，果然连战皆捷，迅速平定了侬智高的叛乱．

这到底是怎么一回事呢？我们带着这个问题一起来学习概率的意义．

【设计意图】用故事开头，设置悬疑，激发兴趣．

二、复习概率的定义以及与频率的区别

师：上节课我们学习了概率的定义，大家一起来复习一下.并且说说频率和概率的联系与

区别．

【设计意图】复习旧知，做足铺垫．本节课将以概率的定义为生长点展开研究．

三、新课讲解：

1．正确理解概率

思考1：有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么同时抛两枚硬币,一定是一枚正面朝上,一枚反面朝上,你认为这种想法正确吗？

分析：在上节课的实验基础上，学生独立思考就可以得出结论．随后教师用计算机模拟2个硬币的抛1000次得出3种情况的概率. 【设计意图】弄清频率与概率的区别与联系，概率是确定的，客观存在的. 思考2：如果某种彩票中奖的概率为11000,那么买1 000张彩票一定能中奖吗？

【设计意图】体会概率与生活紧密联系，中奖是随机的，只是随机中具有规律．

实例链接：邯郸银行盗窃案、飞机失事．

2．游戏的公平性

思考3：在乒乓球比赛中,裁判员要决定由谁来发球？

常用方法是：抛掷一个类似大硬币的抽签器，随意让一位运动员猜测是红圈朝上还是绿圈朝

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上，猜对了就由他发球，猜错了由另一方发球，这样公平吗？

思考4：某学校高一年段有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班，有人建议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

【设计意图】从生活实例中感受概率的重要性，同时能够运用概率来判断公平性.

3．决策中的概率思想

思考5：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？

思考6：回到狄青的故事中，大家猜一猜为什么会产生那样的结果？

实际上狄青之所以能够使100枚钱币都正面朝上，是因为他所铸造的钱币是两面都是一样的（都没有文字），这样就使100枚银币都正面朝上成为必然事件. 【设计意图】通过例子的讲解渗透极大似然法的统计思想.

4．天气预报的概率解释

思考7：某地气象局预报说，明天本地的降水概率为70%,你是如何理解这句话的？如果降水概率为5%，你明天还会带伞吗？

思考8：“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”学了概率后,你能给出解释吗？

【设计意图】深化对概率的正确理解，还有概率和频率的关系.

5、试验与发现

阅读课本的内容了解孟德尔与遗传学

孟德尔发现第一子代对于一种性状为必然事件,其可能性为100%,另一种性状的可能性为0,而第二子代对于前一种性状的可能性约为75%,后一种性状的可能性约为25%,通过进一步研究,他发现了生物遗传的基本规律.实际上,孟德尔是从某种性状发生的频率作出估计的. 【设计意图】了解概率在遗传学中的运用，加强学科渗透．

四、课堂小结：

概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学,它们已经不是数学家手中的抽象理论,而成为我们认识世界的工具.从彩票中奖,到证券分析;从基因工程,到法律诉讼；从市场调查,到经济宏观调控，概率无处不在. 五、课后作业：

六、教学反思：

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