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关键词：2.5.2 向量在物理中…公开课教案

正文

2.5.2 向量在物理中的应…

高中数学

人教A版2003课标版 1教学目标

知识与技能:

1、

能用数学模型解释物理现象;

2、将物理问题转化为向量问题;

3、通过向量运算解决物理问题.

过程与方法:

1、体验物理现象，经历用向量知识解答决物理问题的过程

2、合作探究，构建数学模型。

情感态度与价值观：

使学生通过对问题的分析、转化，从深层次上认识学科之间的内在联系，并深刻认识数学的工具性作用，

激发学习数

学的兴趣。

2学情分析向量概念有着明确的物理背景和几何背景，这节课学生通过现实生活中的实例体会向量知识在物理中的应用

3重点难点教学重点：用向量方法解决物理问题。

教学难点：构建数学模型。

4教学过程 4.1 第一学时

教学活动

活动1【导入】引入新课

物理中有哪些量是向量？（学生回答）

你还知道哪些与向量有关的物理知识？（学生回答）

设计意图：让学生回顾物理概念，了解向量在物理中的应用

活动2【导入】创设情境，体验物理现象

请两位同学一起将一旅行包提起来，根据两人手臂角度的变化，问有什么感觉？（学生做实验后说自己的感受）

在单杠上做引体向上运动，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？（学生结合实际说自己的亲身感受）

设计意图：让学生亲自体验物理现象，感受过程，提高学生的学习兴趣

活动3【活动】合作探究，用数学知识解释物理现象例1：两个人共同提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗?

学生做出旅行包的受力分析图，在老师引导下构建以向量为主题的数学模型，学生在直角三角形中，推导拉力F1、重力G、与拉力夹角θ的关系式，根据拉力、重力、与拉力夹角的关系式讨论当θ逐渐增大时，拉力F1

如何变?

探究：

(1) θ为何值时，|F1|最小，|F1|最小值是多少？

(2) |F1|能等于|G|吗？为什么？

给出两个问题后，先独立思考然后在小组内交流答案，最后小组代表发言。

例2

一条河的两岸平行，河的宽度d=500m,一艘船从A处出发到河对岸，已知船的速度|V1|=10km/h, 水流速度|V2|=2km/h, 问行驶航程最短时，所用时间是多少？

提问：（1）轮船如何行驶航程最短？(学生讨论发言)

（2）你能用向量表示上面的问题吗（学生作图）

(3)计算航程最短时所用的时间

（学生写过程）

设计意图：例1和例2 是两个学生熟悉的物理问题，通过例1和例2的学习，充分让学生经历分析、探究并解决实际问题的过程，

这也是学习数学，领悟思想方法的最好载体。学生经历的这种活动越多，解决实际问题的方法就越恰当而简捷。

4、归纳用向量解决物理问题的一般步骤

结合上面的两个问题师生共同归纳用向量解决物理问题的一般步骤

(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；

(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；

(3)参数的获得：求出数学模型的有关解——理论参数值；

(4)问题的答案：回到问题的初始状态，

解决相关物理现象.

活动4【活动】课堂小结

请学生谈谈这节课的收获，教师根据学生的发言总结本节课的内容。

活动5【作业】作业习题2.5A组 3、4 习题2.5B组 1 (选做)

资料摘要

2.5.2 向量在物理中的应用举例公开课教案