测试板书设计及意图

第二十一章二次根式全真测试

班级

姓名

一、选择题（每小题2分，共16分）

1．下列各式中①a，②b1，③a2，④a23，⑤x22x1，⑥x21一定是二次根式的有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

2．下列运算正确的是（

）

A．x2x3x C．2525

D．4个

B．32221

D．axbx(ab)x

3．x取什么值时，45x有意义？（

）

A．x5

4

B．x4

5

C．x≥4

5D．x≤4

54．下列各式中是最简二次根式的是（

）

A．a

5．如果3B．8a

C．1a

2

D．a

21a22abb21，则a和b的关系是（

）

abA．a≤b

B．ab

C．a≥b

D．ab

6．设42的整数部分为a，小数部分为b，则ab的值为（

）

A．12

2B．2

C．12

2D．2

7．若(x2)(3x)A．x≥2

x23x成立，则x的取值范围为（

）

2006B．x≤2

C．2≤x≤3

D．2x3

8．若x1xy0，则xy2006的值为（

）

D．2

A．0

B．1

C．1

二、填空题（每小题2分，共16分）

9．如果a2a0，则a的范围是

．

10．已知三角形三边的长分别为18cm，12cm，18cm，则它的周长为

cm．

11．已知最简二次根式4a3b与b12ab6可以合并，则ab的值为

．

12．已知：1111111，23，34，…，当n≥1时，第n个等2334455式为

．

13．已知ab0，化简aab

．

14．计算：20215

．

515．当x

时，3有意义．

2x224416．化简(ab)(ab)(ba0)得

．

三、解答题（本大题共68分）

17．（每小题4分，共16分）

计算：

（1）2124

（2）(3a327a)

（3）(56)(5223)；

（4）

31348；

27a；

32x9x6x3x1x33．

4x

a2aba2ab18．（本题8分）已知：a4b90，计算的值．

b2a2b2

19．（本题9分）已知x11xy(53)，y(53)，求x2xyy2和的值．

22yx

20．（本题8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密

铺面成．求一块方砖的边长．

21．（本题8分）有一块面积为(2ab)的圆形木板，挖去一个圆后剩下的木板的面积是2(2ab)2，问所挖去的圆的半径是多少？

22．（本题10分）已知正方形纸片的面积是32cm，如果将这个正方形做成一个圆柱的侧面，请问这个圆柱底面圆的半径是多少（保留1个有效数字）？

2

23．（本题10分）星期天，张萁的妈妈和张萁做了一个小游戏．张萁的妈妈说：“你现在学习了‘二次根式’，若x代表10的整数部分，y代表它的小数部分，我这个纸包里的钱数是”请你帮(10x)y元，你猜一下这个纸包里的钱数是多少？若猜对了，包里的钱全给你．张萁猜一下纸包里到底有多少钱？

24．猜想探究：观察下列各式及其验证过程：

2222，

33223(232)2验证：2

332212(221)22．

222133333．

88验证：

332(333)3

3288313(321)33．

33218（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想44的变形结果并进行验证；

15（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．

参考答案：

一、1~5．CDCCB

6~8．BCA 二、9．a≤0

10．(6223)

11．2

12．n11（n为整数，且n≥1）

(n1)n2n2

15．2 16．(b2a2)a2b2

13．b

14．5

三、17．（1）18．1403．（2）327a．（3）192．（4）4xx．

916．

81719．，8．

220．2米．

解：由题意可知正方形的面积为64平方米，可看作由32块小方砖铺成．所以，每块小方砖的面积为642（平方米），故每块小方砖的边长为2米．

3221．22ab．

22．0.9cm．

解：正方形纸片的面积是32cm，则正方形的边长为3242．

如果将这个正方形做成一个圆柱，则圆柱的底面圆的周长正好等于正方形的边长．

设底面圆的半径为r．

则2r42

2r42≈0.9(cm)．

2答：这个圆柱底面的半径是0.9cm．

23．1元．

解：因为3104，所以10的整数部分是3，即x3，从而小数部分为y103．所以(10x)y(103)(103)(10)291．

答：纸包里只有一元钱．

24．（1）4验证略．

（2）由题设及（1）的验证结果，可猜想对任意自然数n(n≥2)都有

444．

1515

nnn．证明略．

n22n1n1