二次根式的混合运算ppt课件课堂实录

二次根式的混合运算

龙里县第三中学

李磊

教学目标：

知识与技能：掌握含有二次根式的混合运算和含有二次根式的乘法公式的应用. 过程与方法：复习整式运算知识并将该知识应用于含有二次根式的混合运算．

情感态度与价值观：理解知识间的类比，进一步体会数学学习方法的重要性．

教学重点：正确地进行二次根式的混合运算．

教学难点：熟练地运用二次根式混合运算法则及乘法公式进行运算，并把结果化简．

教学方法与手段：小组合作,启发式. 教学准备：课件. 教学过程

一、【温故知新

感受知识】

整式的运算顺序：

1.先乘方、再乘除、最后加减; 2.同级运算从左到右依次计算; 3.有括号的先算括号里面的. 回顾整式的乘法法则与乘法公式完成下列问题：

1

如果把上面的x,y,z改写成二次根式，又怎么计算？

(引发学生思考如何进行二次根式的混合运算，引入这节课学习内容) 二、【自主交流

探究新知】

例1 计算

(1)(83)6;(2)(4236)22.

(引发学生思考，展示成果，展示自我)(1)利用乘法分配律或者单项式乘多项式法则进行计算即可；(2)利用多项式除单项式法则进行计算即可. 例2 计算

(引发学生思考，展示成果，展示自我)(1)利用多项式乘多项式法则进行计算即可；(2)利用平方差公式进行计算即可；(3)利用完全平方公式进行计算即可．

例3 计算

1.2.

27506483-11224-2-42

(引发学生思考，展示完成结果，展示自我)(1)同级运算从左到右依次进行计算即可；(2)先乘方，再乘除，最后加减进行计算即可．

2

总结规律：二次根式的混合运算顺序：

1.先乘方、再乘除、最后加减; 2.同级运算从左到右依次计算; 3.有括号的先算括号里面的. 注：能用乘法公式的，尽可能用乘法公式进行计算. (引发学生总结，老师点评) 三、【自主应用

巩固新知】

1.计算

2.计算

设计意图：巩固二次根式混合运算方法.

3.计算：

设计意图：考查0指数幂，绝对值，二次根式化简的综和应用.

四、【拓展训练 提升知识】

4.计算：

（）1132;（2）451.

归纳：分母含有manb的式子，分子、分母同乘manb的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号. 设计意图：分母含有manb式子的化简计算.

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五、【课堂小结】

欣赏自我：本节课你学会了什么？

完善自我：对节本课的内容，你还有哪些疑惑？

六、【作业设计】

习题16.3 第4题、第6题任选你能完成的题认真完成，为自己创写一个含加减乘除乘方的二次根式并计算. 七、【教学反思】

二次根式的混合运算是本章学习的落脚点，是前面学过的二次根式乘法、除法及加减法的综合运用。我认为学习二次根式的混合运算时应注意以下几点：

1.对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用；

2.在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍；

3.运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果最终结果是二次根式要化为最简二次根式. 本节课上完我也相应的进行了如下反思：

我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足. 改进措施：

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1.兴趣是最好的老师，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，激发学生自主学习的兴趣; 2.多听教研组各位老师的课，多学习，多请教，提高自己的教学能力.

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