二次根式的混合运算教学设计及课堂实录｜教案在线预览

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16.3二次根式的混合运算教学目标：1、能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。2、通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧。3、通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系。教学重点：1.混合运算的法

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-25 15:58:00

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学校：富顺县长滩镇九年制学校

二次根式的混合运算教学设计及课堂实录

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2019-06-25 15:58:00

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关键词：二次根式的混合运算教学设计及课堂实录

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16.3二次根式的混合运算

教学目标：1、能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及

乘法公式进行二次根式的混合运算。

2、通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧。

3、通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系。

教学重点：1.混合运算的法则；

2.运算律的合理性。

教学难点：1.混合运算的准确性；

混合运算的熟练性。

教学过程：

一、复习引入：

1、要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？

(1)说出25

的三个同类二次根式; (2)试举出一组同类二次根式. 2、下列计算哪些正确，哪些不正确？

325

abab

abab

aaba(ab)a11

33a22aaa0

二、探究新知识

（一）、探究一自主学习感受新知（抢答）

1、1.整式混合运算的顺序是：

。

2、2.二次根式的乘除法法则是：

。

3、3.二次根式的加减法法则是：

。

4、4.写出平方差公式和完全平方公式

（二）探究二

自学课本14页，思考：

怎样计算二次根式的混合运算？（可以与整式的混合运算相对比）

三、例题讲解

1　　2325;



2535

3.注意事项

上题第（1）（2）小题分别利用了多项式乘法法则和公式：

(a+b)(a-b)=a2-b2 在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用. 四、当堂检测：1计算

1　　235



2　　80405

3　　5352

4　　ab3ab

2、计算

1　　47472

3　　32

3.已知

a32,b32

，求

a28b2

的值

五、知识拓展

1、拓展一分母有理化

两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的乘积不含二次根式，我们就说这两个含有二次根式的代数式互为有理化因式

指出下列各式的有理化因式

（1）

（3）

23

（4）

23

试一试，化去下列各式分母中的根号。

a1

（2）2

151

2334262

3342

2、知识拓展二

如何比较二次根式大小

六、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获? 混合运算的策略: 1.二次根式混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的（或者先去括号）。

2.对于二次根式混合运算，实数中的运算律（分配律、结合律、交换律）运算法则及所有的乘法公式和分式的运算法则仍然适用。

3.把每一个二次根式看作一个字母，二次根式的运算，可以类比整式的运算进行，因此在进行运算时，能用公式的尽量用公式。

4.二次根式的结果要最简，不能含有能合并的同类二次根式。

【注意】二次根式的混合运算实质上

是实数之间的运算，即有理数与无理数之间的混合运算是二次根式的加、减、乘、除、乘方法则的混合运算。

作业：课本P15习题16.3第4、5、6题

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学设计及课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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