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《二次根式》综合单元测试题

（时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（

）

A．a

B．1a2

C．a21

D．a2

2. 下列属于最简二次根式的是（

）

A．a2b2

B．1b

C．0.1

D．18

3. 下列计算正确的是（

）

A．422

B．20210

C．236

D．3234. 有下列算式：（1）257；（2）5x2x3x；（3）85024257；（4）33a27a63a．其中正确的是（

）

A．（1）和（3）

B．（2）和（4）

C．（3）和（4）

D．（1）和（4）

5. （2016年南充）下列计算正确的是（

）

A．1223

B．3232

C．x3xx

D．x2x

6. （2016年营口）化简27312的结果为（

）

A．0

B．2

C．23

D．23

7. 计算25231220的结果是（

）

A．32

B．16

C．8

D．4 8. 3xx13xx1成立的条件是（

）

A．x≥－1

B．x≤3

C．－1≤x≤3

D．－1＜x≤3

9. （2010年襄阳）计算321225的结果估计在（

）

A．6至7之间

B．7至8之间

C．8至9之间

D．9至10之间

10. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简a2b2ab2的结果是（

）

A．－2b

B．－2a

C．2(b－a)

D．0 二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 写出一个包含对字母x进行加法、除法和开平方运算的代数式__________（只要写出一个即可）．12. （2016年聊城）计算：278132＝_________．

13. （2016年青岛）计算：3282＝_________．

14. 如果最简二次根式3a8与172a可以合并，那么使4a2x有意义的x的取值范围是_________．

15. 已知a2b26，ab3，则a＋b＝_________．

16. 当x231时，代数式x2＋2x＋2的值是________．

17. 在实数范围内分解因式：2x2－3＝______________．

18. 已知y12x112x，则2x＋3y的平方根为_________．

19. 自由落体的公式S＝12gt2（g为重力加速度，g＝9.8m/s2）．若物体下落的高度为88.2m，则下落的时间是________．

20. 先化简再求值：当a＝9时，求a12aa2的值．

甲、乙两人的解答过程如下：

甲

原式＝a＋1a2＝a＋(1－a)＝1．

乙

原式＝a＋1a2＝a＋(a－1)＝2a－1＝17．

其中，______的解答是错误的，错误的原因是____________________．

三、解答题（每题6分，共60分）

21. 计算：16411825502．

22. 计算：

（1）338227；

（2）466222．

23. 计算：

（1）25522552522；

（2）7a8a4a218a7a2a．

24. 计算：23(16243212)2323．（结果保留小数点后两位，2≈1.414，3≈1.732．）

25. 已知：x12，y12，求x2y2xy2x2y的值．

26. 已知x23，求代数式743x223x3的值．

27. 如图，用一个面积为x的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为8x的正方形图案，求长方形的周长．

28. 已知a1a10，求a11212a的值．（提示：利用(aa)与(aa)之间的关系．）

29. （2016年锦州）先化简，再求值：x111x21(1x1)，x23232(π3)0．

30. a，b分别是65的整数部分和小数部分．

（1）分别写出a，b的值；

（2）求3a－b2的值．