比例尺第二课时教学实录

《比例尺》教学设计

敦厚中学夏淑华

教学内容:六年级下册教材

教学目标:

知识与技能:认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

过程与方法:1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,学会解决生活中的一些实际问题。

2.能读懂不同形式的比例尺。

情感态度价值观-:体会数学与日常生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣,感受数学的魅力。

教学重点:正确理解比例尺的含义。

教学难点:正确计算比例尺,并能根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学准备:多媒体课件

教学方法:小组合作、引导---发现---自主探究

教学过程:

一、创设情境,引入新课

1.提出问题。

师:这是一枚硬币,你能同样大小的把它画在草稿纸上吗?(能)

师:同学们,如果我们要画出一张长9米,宽7米的的教室平面图,你能画出来吗?如果能,应该怎么画?

师:请大家想想办法,以小组为单位在练习本上画出我们教室的平面图。(生画师巡视)

(评析:以谈话的形式,从学生熟悉的教室入手,让学生先估计教室的长和宽,再尝试画出教室的平面图,这样既复习了上节课图形的放缩知识,又为下面的学习做好了准备。)

2.展示作业,小组汇报归纳出的不同方法的共同点:

(师:大家画的图是长9米,宽6米吗?(不是)谁来说说是怎么画的?

第一小组:我们画的长方形长9厘米,宽6厘米。

另一小组:我画的长方形长3厘米,宽2厘米。

师:同样画的都是我们的教室,却不一样大,大家赞成谁的画法(故意)?为什么?

生:我认为都可以,因为这两个图的比都是3:2。

师:(故意)我没听明白,谁能把这句话再解释一下?

生1:第一个同学画的平面图长与宽的比是9:6,化简后是3:2,第二个

同学画的平面图长与宽的比也是3:2,我们教室实际的长与宽的比是3:2,所以都行。

生2:我觉得这两种画法一样,但画的大小不一样,一个面积是54平方厘米,一个是6平方厘米。

(评析:“同样画的都是我们的教室,怎么不一样大呢?你赞成谁的画法?为什么?”教师有意设问,促进学生思考,促进学生思维的外显。)

师:是啊,这两个平面图,别人一看会知道我们教室的大概形状,但我们的教室不可能是长9厘米、宽6厘米,也不可能是长3厘米、宽2厘米,你能想个办法,让别人也知道我们教室有多大吗?

学生汇报:

生1:我直接写上“教室面积大约50平方米。”

生2:我在图上标出“长9米、宽6米。”

生3:我标上“1厘米=1米”。

生4:1厘米怎么能等于1米呢?我认为可以写“1厘米相当于1米。”

(评析:“你能想个办法,让别人也知道我们的教室有多大吗?”此问题激发了学生的探究欲,激活了学生的思维,促使学生去动脑、动手、动口,探索解决问题的办法,同时让学生体会了比例尺产生的必要性。“一滴水能反映太阳的光辉”,课堂教学中教师的一句话又何尝不能反映出教学理念呢?)

师:看来同学们很爱动脑筋,遇到问题会想办法。现在请看地图,找一找看看上面有没有类似的标注?(板书课题)

二、认识比例尺

1.认识比例尺。

师:谁来说一说图上有哪些类似的标注?

生:图上有比例尺1:6000000,比例尺1:1200,还有比例尺1:100 师:那么比例尺比例尺1:100是什么意思?

学生分组合作探究、交流、汇报:

学生1:图上距离1厘米长的线段相当于实际距离100厘米。(板书) 2.现在谁来说说下面各比例尺所表示的意思.

1:4000 1:5000000

3.揭示比例尺的意义。

师:同学们讲得都对,那到底什么是比例尺?

生1:比例尺就是一种可以把实际距离放大或缩小的计量单位。

生2:我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。

生3:图上画的长度与现实距离的比。

生4:图上长度与实际距离的比。

师:(规范学生语言)对,比例尺就是图上距离与实际距离的比。

板书:比例尺=图上距离÷实际距离(全班齐读两遍)

三、自然生成、进行应用

1.认识比例尺特征:

教师:通过刚才的观察,你们发现比例尺有什么特点?

学生:比例尺的前项一般化简成1。

比例尺的前项和后项所表示的长度单位必须是同级单位。

师:怎样求一幅图的比例尺呢?

2.运用知识,尝试解决问题:

教师:现在请大家看笑笑家的平面图。量一量平面图中笑笑卧室的长是()厘米,宽是()厘米。

算一算笑笑卧室实际的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。

学生独立完成。交流、汇报算法。

学生1:先量出卧室的长4厘米,实际长=4厘米×100=400厘米=4米

学生2:量出卧室的宽3厘米,实际宽=3厘米×100=300厘米=3米

学生3:卧室的实际面积是4×3=12平方米

四、解决问题、巩固提高

1.算出笑笑家的总面积是多少平方米?

2.在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。

3.笑笑在本子上画自己的卧室平面图,她用8厘米表示自己卧室的长。那以1厘米表示的实际距离是多少厘米?她画的平面图的比例尺是多少?

4.淘气的卧室的实际长度是4米,他也把自己卧室的平面图画了出来,他用8厘米表示自己卧室的长。

解决决问题:(1)图上1厘米表示的实际距离是多少厘米?(2)淘气画的平面图的比例尺是多少?

5.一张地图上,用3厘米表示实际距离600米,你知道这张地图的比例尺是多少吗?

你们是怎样想的?如何计算?结果是多少?

600米=60000厘米

3:60000=1:20000

答:这幅地图的比例尺是1:20000。

6.你们能讲出算理吗?

小结:同学们,从刚才的解题中我们发现,知道图上距离、实际距离可以求

出比例尺中,还可以根据比例尺求出实际距离或图上距离,关键是从什么角度去理解。

五、拓展延伸

1.在比例尺为1:6000000的地图上,量得大连到北京的图上距离为7.5

厘米,你能求出大连到北京的实际距离约是多少吗?

7.5×6000000=45000000(厘米)

45000000厘米=450千米

答:大连到北京的实际距离约是450千米

2.大连到上海的实际距离为约是840千米,你知道在比例尺为1:6000000

的地图上大连到上海的图上距离约是多少吗?

840千米=840 00000厘米

84000000÷6000000=14厘米

答:这幅地图上大连到上海的图上距离约是14厘米。

六、总结深化、活化知识

本节课你学到了什么知识,有什么收获?

七:布置作业

课本39页第11题。

板书设计:

比例尺

1:100 表示图上距离1厘米相当于实际距离100厘米

比例尺 = 图上距离÷实际距离