比例的意义名师教学设计1

《比例尺》的教学设计

宜章三完小李美芬

教材分析:

本节课的内容是六年级下册的《比例尺》,是学生学完“比”、“正反比例关系”及“图形的放缩”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸计算的基础,比例尺在生活中有着广泛应用,学好它很有现实意义。值得注意的,现行教材中,没有比例和解比例,所以有关计算不能用解比例的方法。

教学目标:

1、知识与技能:使学生理解比例尺的意义,学会求比例尺、实际距离和图上距离。

2、过程与方法:使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程,提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观:结合具体情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解比例尺的意义,根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

教学难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,激趣导入

1、我们来看一幅地图,广州到北京的直线距离是32厘米,一位老师从广州坐飞机到北京开会,32厘米用了2个小时,这是怎么回事呢?

2、图上距离32厘米是怎么得出来的?

师:这个比例就叫比例尺,本节课,我们就来学习比例尺。板书课题:比例尺。

【设计意图】出示地图,创设学生探究的学习情境,形成认知冲突,激发学生学习兴趣,同时,使学生对本节课所要研究的知识有个感性认识,初步了解“图上距离”和“实际距离”的意义。

二、探究新知,意义建构

1、看一看

下面几幅地图的比例尺分别是多少。①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少?(1:6000000)②安庆市这幅地图的比例尺是多少?(1:2500000)③笑笑家的平面图按照一定的比例画在纸上,这幅平面图的比例尺是多少?(1:100)

2、说一说

(1)比例尺1 :100表示什么意思呢?

生:图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。

(2)在比例尺1 :2000的地图上,图上距离1厘米,表示实际距离(2000)厘米。

(3)在比例尺1 :40000的地图上,实际距离是图上距离的

(40000)倍。

3、议一议

(1)什么是比例尺呢?

生:图上距离和实际距离的比,叫做比例尺。

(2)比例尺怎样表示呢?

生:比例尺=图上距离:实际距离或比例尺=图上距离/实际距离(板书:比例尺=图上距离:实际距离:)

(3)比例尺有什么特征呢?

生:①比例尺与一般的尺子不同,它是一个比,不带计量单位;②图上距离和实际距离的单位是统一的;③比例尺的前项,一般应化简成“1”,如果写成分数的形式,分子也是“1”。

【设计意图】数学概念不是老师灌输给学生的,而是在学生有了感性认识之后,自己总结和概括出来的,自己发现特征的,不仅知其然,还要知其所以然,学生只有经历知识和概念的形成过程,才能真正理解。

三、解决问题,提高能力

请同学们把数学书翻到第30页,指名朗读第二题。

1、量一量:平面图中,笑笑卧室的长是( )厘米,宽是( )厘米。笑笑卧室实际的长是( )米,宽是( )米,面积是( )平方米。

动手测量,计算实际长、宽和面积的过程要求:

(1)说一说你想怎样计算;(2)算一算;(3)板书计算过程。

实际的长:4×100 = 400(厘米)400厘米= 4(米)

实际的宽:3×100 = 300(厘米)300厘米= 3(米)

为什么要这样计算?(因为图上距离1厘米表示实际距离100厘米,即实际距离是图上距离的100倍。)

笑笑卧室的面积:4×3 = 12(平方米)

2、算一算:笑笑家的总面积是多少平方米?

(1)说一说你的思路:①先测量房子图上的长与宽;②再计算房子实际的长与宽;③最后计算房子的面积。

(2)动手操作、计算。

(3)请一位同学上黑板板演计算过程及结果。

图上的长:9厘米;图上的宽:6厘米。

实际的长:9×100 = 900(厘米)900厘米= 9(米)

实际的宽:6×100 = 600(厘米) 600厘米= 6(米)

房子的面积:9×6 = 54(平方米)

答:笑笑家的总面积是54平方米。

师:知道比例尺和图上距离,怎样求实际距离呢?

生:实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离。

3、标一标:在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。

认真读题,弄清题意;在图中找出正南方向,在平面图上标出窗户位置及长度。

2米=200厘米,200÷100=2(厘米)

师:知道比例尺和实际距离,怎样求图上距离呢?

生:图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离。

4、找一找:笑笑在本子上画自己卧室的平面图,她用8厘米表示自己卧室的长。

①图上1厘米表示的实际距离是多少厘米?

②她画的平面图的比例尺是多少?

4×100 = 400(厘米) 400÷8 = 50(厘米)

8 :400=1 :50

答:图上1厘米表示的实际距离是50厘米,她画的平面图的比例尺是1 :50。

【设计意图】《数学课程标准》的首要理念就是“实现人人学有价值的数学”。什么是有价值的数学呢?只要学生感兴趣的、对学生一生的发展有奠基意义的数学才是有价值的。解决问题的能力是所有能力中最为关键的一项,在测量方法上也体现了解决问题策略的多样性和合理化。

四、拓展延伸,巩固新知

1、有时,比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米,画在一张图纸上是70毫米,这幅设计图纸的比例尺是多少?

70 :3.5 = 700 :35 = 20 :1

答:这幅设计图纸的比例尺是20 :1。

2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方,到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗? 1厘米相当于实际距离300米。(在学校正西方向900米。) 3、这位老师从广州坐飞机到北京开会,实际距离是多少千米呢?

32×6000000= 192000000(厘米)192000000厘米= 1920(千米)

答:广州到北京实际距离是1920千米。

【设计意图】课程资源具有丰富多样性,教科书不再是唯一的课程资源,因此,在落实新理念,执行新课程计划时,应主动树立新课程资源观,本着“一切为了每一位学生的发展”的宗旨,着眼学生的全面发展,大胆开发符合本地、本校、本班学生实际的个性化课程。

五、总结新课,整理知识

通过今天的学习,你有什么收获呢?

生:知道了什么是比例尺,学会了怎样求比例尺、图上距离和实际距离。

板书设计:比例尺

比例尺=图上距离:实际距离

实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离

图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离