习题训练教案和学案内容

第17章勾股定理单元测试卷

时间：90分钟

满分：120分

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1、以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（

）

A、22，22，4

B、2，3，4

C、2，2，1

D、4，5，6 2、在RtABC中，B90，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（

）

A、1

B、2

C、3

D、5

3、下列条件中，不能判断ABC为直角三角形的是（

）

A、a=1.5 b=2 c=2.5

B、a:b:c=5:12:13

C、ABC

D、A:B:C3:4:5

4、已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（

）

A、5

B、3

C、1.2

D、2.4 5、如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长为（

）

0

a2b2a2b2A、

B、

C、a+b

D、a-b 226、已知RtABC的三边长为a,4,5，则a的值是（

）

A、3

B、41

C、3或41

D、9或41 7、两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（

）

2222A、(ab)c

B、(ab)c

C、abc

D、abc

002222228、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，B30,C45,AD＝2，则BC＝（

）

A、223

B、13

C、22

D、42

1

9、如图，公园里有一块草地，已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且ABBC，这块草地的面积是（

）

A、24平方米

B、36平方米

C、48平方米

D、72平方米

10、在ABC中，BC＝6，AB＝23，ABC30，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为（

）

A、0234323434383

B、

C、或

D、或

333333二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

11、一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则第三边长为____________ 12、平面直角坐标系上有点A（－4，5），则它到坐标原点的距离为____________ 13、一个直角三角形的面积是24，两条直角边的差是2，则较长的直角边长为_____________ 14、如图，在RtABC中，A90，BD平分ABC，交AC于点D，且AD＝3，BD＝5，则点D到BC的距离是_____________ 0

15、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到DEF的位置，B90，AB＝10，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为_____________ 0

16、如图，在RtABC中，C90，ED垂直平分AB于点D，与AC相交于点E，若BE平分ABC，AB＝6，则AE的值是_____________ 0

2

三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19小题每小题6分，第20、21小题每小题7分，第22、23小题每小题8分，第24、25小题每小题9分，满分66分）

17、如图，小王杰划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B有25米，结果他在水中实际划了65米，求该河流的宽度。

18、如图，已知在ABC中，AB＝12，AC＝10，BC边上的高AD＝8，求BC边的长。

ACB90

19、如图，分别以ABC的三边为直径作三个半圆，面积分别为S1,S2,S3,S1S2S3，求证：0

20、如图，一大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，求这树折断之前的高度。

21、如图，在ABC中，ADBC，AB＝13，BD＝12，CD＝3

（1）求AD的长；

（2）求ABC的周长。

3

22、如图，每个小正方形的边长都是1，

（1）求四边形ABCD的周长；

（2）求点A到BC的距离。

23、如图，每个小正方形的边长为1，a,b,c是ABC的三边，求ABC的周长。

24、如图，在ABC中，BDAC，AB＝20，BC＝15，CD＝9，

（1）求AC的长；

（2）判断ABC的形状并证明。

25、如图1，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙BO上，这时梯子的底端到墙的距离OA＝0.7米。

（1）求此时梯子的顶端B到地面的距离OB是多少米；

（2）如图2，如果梯子顶端B沿墙下滑0.4米，那么梯子底端A将向左滑动多少米？

4

26、如图，已知等腰ADC，AD＝AC，B是线段DC上的一点，连结AB，且有AB＝DB。

（1）若BAC900，AC＝3，求CD的长；

（2）若ABDC13，求证：BAC900。

5