二次根式的混合运算教学设计

八年级数学二次根式单元测试

一、选择题(共20分)：

1、下列各式中，不是二次根式的是（ ）

A、45 B、3 C、a22 D、2、下列根式中,最简二次根式是( ) A.1 2

X B.8X C.6X3 D.X2+133、计算：3÷6的结果是 ( ) 163A、 B、 C、 D、2 2224、如果a＝－a，那么a一定是

（ ）

A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零

5、下列说法正确的是( ) 2a2= aA、若 ,则a＜0 B、若 ,则a＞0 a4b8=a2b4C、 D、5的平方根是

a2=- a56、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为( ) A、-3 B、1 C、-3 或1 D、-1 7、能使等式 成立的x值的取值范围是（ ）

A、x≠2 B、x≥0 C、x＞2 D、x≥2 8、已知xy＞0,化简二次根式x

xx=x-2x-2y的正确结果是( ) 2x A.y B.-y C.-y D.--y9、已知二次根式x2的值为3，那么x的值是（ ）

A、3 10、若a

B、9

C、-3

D、3或-3 15

，b，则a、b两数的关系是（

）

55

A、ab

B、ab5

C、a、b互为相反数

D、a、b互为倒数

二、填空题(共30分)：

11、当a=-3时，二次根式1－a的值等于 。 12．若(x2)(3x)x23x成立。则x的取值范围为 ；

13、实数a在数轴上的位置如图所示，化简: =___________.

a2b14、若ab＜0,则化简 的结果是_____________. 15、已知y2xx21，则y 。

x(2-a)2+(a-3)216、已知：当a取某一范围内的实数时，代数式 的值是一个常数（确定值），则这个常数是 ；

17、若x1xy0，则x2006y2005的值为 ；

218、若正三角形的边长为25cm，则这个正三角形的面积是_______cm。

19、在平面直角坐标系中，点P（-3，-1）到原点的距离是 。

20、观察下列等式：①121=2+1；②132=3+2；③143=4+3；……，请用字母表示你所发现的规律： 。

三、解答题（50分）：

21、计算（每小题3分，共18分）

（1）

6225(3)2

(2)(223)(223)

（3）

3123 (4)32－5221＋621 8（5） （6）

22、

（8分）已知：a（1）a

21-2(3+1)(3-1)+(2-1)-(-)

3032，b32，分别求下列代数式的值：

22bab2； （2）aabb．

a2-1a2-2a+1-a-1a2-a

23、（5分）先化简，再求值：

，其中

24、（6分）由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB＝3，求：

（1）四边形ABCD的周长；

（2）四边形ABCD的面积．

ABDCa=2-3

25、（6分）在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为

3，4

11125。

，2526、（7分）观察下列各式及验证过程：

式①：2222

33223验证：233式②：32322222122

22232121333

88333验证：3883333332133

38321321⑴

针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；

⑵

请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证

参考答案

一、选择题：

BDBDC BCBDA 二、填空题：

11、2； 12、2≤x≤3； 13、3； 14、-ab； 15、0.5；

16、1； 17、0； 18、53； 19、2； 20、三、解答题：

21、（1）4；

（2）-10； （3）-8-23； （4）32； （5）ab； （6）-6；

22、（1）4； （2）13；

23、化简得：a+1+1a1aa1a；

1=5；

a24、（1）436； （2）4.5；

25、略；

26、（1）nnn； nn21n21nn3n3nnn(n1)(n1)nn （2）n；

n2222(n1)(n1)n1n1n1n1