二次根式的混合运算优秀公开课教案

福清市中学教案本

教

师

课

题

课标

教学目标

三维

目标

含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

二次根式的乘除、乘方等运算规律

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算

周秀亮

学科

数学

年级

时间

八年级

课

型

新授课

二次根式的混合运算

2017年02 月 日

含有二次根式的单项式与单项式相乘除；多项式与单项式相乘除；多项式与多项式相乘除；乘法公式的应用的混合运算．

要求

教学重点

教学难点

策略方案

学法指导

提问法，练习法，总结法

教

学

反

思

︵

教

学

随

笔

︶

福清市中学教案本

教

学

过

程

教学内容（用好教材、开发资源），教师导引（创设情境、问题设计、点拨诱导、分层导学），学生求学（自主、合作、探究），活动过程（教学环节、师生互动、反馈练习、布置作业）

一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题: 1．计算

（1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy 2．计算

（1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2 老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算: （1）（6+8）×3 （2）（46-32）÷22

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．

例2．计算

（1）（5+6）（3-5） （2）（10+7）（10-7）

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

教学方法

教学手段

福清市中学教案本

教

学

过

程

教学内容（用好教材、开发资源），教师导引（创设情境、问题设计、点拨诱导、分层导学），学生求学（自主、合作、探究），活动过程（教学环节、师生互动、反馈练习、布置作

教学方法

教学手段

三、巩固练习 课后练习1、2．

四、应用拓展

例3．（1）已知√5=2.236求下面式子的值，结果精确到0.01）

4135（20-1）（-2-）10

522

（2）化简求值，

已知4x2+y2-4x+6y+10=0,

求下式子的值

xyx1+）-y（+x

）

yxyy2 ， x（分析：可先将分母有理化，再化简求值．

五、归纳小结

本节课应掌握二次根式的混合运算

六、布置作业

1．教材P15

第4,6 ,7必做

2．选做作业．8，9 补充作业。

一、选择题

1．（24-315+22 A．2）×2的值是（ ）．

3232033-330 B．330-3 C．230-233 D．2033-30

2．计算（x+x1）（x-x1）的值是（ ）．

A．2 B．3 C．4 D．1 2

3.

（1-23）（1+23）-（23-1）的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．

4．已知a=3+22，b=3-22，则a2b-ab2=_________．