二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

八

年级

数学科教学设计

【课题名称】正比例函数----定义

课程类型

授课时间

备课人

年教材

以及

学情

分析

三维

教学

目标

新授课

2019年5月

许其福

本节主要在原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探索新知识。结合本班学生特点，要想让生对正比例的意义扎实而有牢固的掌握，课上也要做到稳扎稳打。不能操之过急，应让生在填写，观察中，发现表格中所存在的规律性，以及哪几个实例所呈现的规律性是一样的，让生在层层递进的过程中，发现知识并未越来越难，而是谜局越来越清楚地展现在自己的面前，对新知的学习充满信心。体会学习数学的乐趣。

授课人

授课班级

许其福

八（3）、八（4）

学习目标：1、理解正比例函数的解析式，

2、熟练地求正比例函数的解析式。 能力目标：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用，从而利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用，从而让生感受到数学的价值。

情感目标：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用，从而让生感受到数学的价值。

教学重点

教学难点

1、正确理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数解析式。

1、正确理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数解析式。

教学方法\手段

讲练结合

1

【教学过程设计】

教学

流程

一、复习：

函数的定义：

一般地，在一个变化过程中，有 个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有 的值和它对应，我们就把x称为 ，y是x的 。如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 。

二、探究新知

阅读课本P86---P87内容回答下列问题：

1、问题：

问题1、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h. （1） 列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需 小时，（结果保留一位小数）

（2） 列车的行程y（单位：km）是与运行时间t（单位：h）的函数吗?它们之间的数量关系是： 。（注意：实际问题要给出自变量的范围）

（3） 由（2）中的关系式求出当t=2.5时，y= ;当y=1200时，t= . （4）列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站? 问题2、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，写出函数解析式：

（1）圆的周长L随半径r的变化而变化。 （2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化。 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化。 （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃,物体的温度T（

单位：℃）随时间t（单位：min）的变化而变化。 2、以上问题中的函数都是常数与自变量的 的形式。

定义

：形如

的函数叫做正比例函数，其中k叫做

须满足的条件是

是

。

三、课堂巩固：

1、若y5xm2

，k必，变量x的指数3m2是正比例函数，求m的值

2

2、已知y与x成正比例，当x=2时y＝-4，求y与x之间的函数关系式。

解：设y=kx(k0的常数)，

∵当x=2时y＝-4 ∴ 即：k= ∴y与x之间的函数关系式为： （以上先设出待定系数k,再由条件求出k，从而确定函数解析式的方法，叫待定系数法。注意这里的y与x是变量哟。）

变式题：已知y与x+2成正比例，当x=3时y＝10，求y与x之间的函数关系式。

四、课堂作业：

1、下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（

A 、圆的面积与它的半径

y与宽经x ）

B 、面积为常数S时矩形的长

C 、路程是常数时，行驶的速度v与时间t D、

三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h 2、下列函数中是正比例函数的是（ ）

A、

y＝x B、y＝－－3 3、下列函数解析式中,不是正比例函数的是(

) 12 C、y＝9x

＋1 D、

y＝xxA、xy=-2 B、y+8x=0 C、3x=4y D、y=-x 4、函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是

5、若y＝5x＋b－2是正比例函数，则b的值是

6、函数y=kx中当x=-3时，y=6,则k=

3

7、分别指出下列正比例函数中常数k的值

①y3x

3

②y=3x ④y

③y(21)x

7x

2作业：小测本第33页。

板书设计

教学反思

4