11 整理与复习教案设计（一等奖）

解决问题的策略——转化

[教学内容]

苏教版小学数学五(下)第105-106页例1和“练一练”,第109页练习十六的第1-3题。

[教学目标]

1.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

2.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。[教学重点] 理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧。

[教学难点] 让学生灵活选择具体的转化方法是学生学习的难点。

[教学过程]

一、故事引入,预伏“转化”

1、故事欣赏《地图的另一面》(课件呈现)。

2、师:听了这个故事,你有什么感受?

师:小约翰对世界地图是很陌生的,但对小孩的照片却十分熟悉,他将陌生的事物转化成熟悉的事物,巧妙地解决了爸爸出的难题。其实,

换个角度思考问题能让问题变得简单,在我们的生活和学习中碰到困难时也不妨转换个角度思考问题。希望这节课我们也像小约翰一样巧妙地运用转化的策略来解决问题。

2、揭示课题:齐读课题:解决问题的策略---转化。

3、出示学习目标:

师:这是本节课的学习目标,我想请位同学帮忙读一读。

1.回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,体会知识之间的联系,一起感受转化策略的应用价值。

2.让我们初步学会运用转化的策略来分析问题,灵活确定解决问题的转化方法。

3.积累转化策略解决问题的经验,使我们能主动克服在解决问题中遇到的困难。

师:谢谢你孩子,读得真好,了解了学习目标会让我们更加明确这节课的学习任务。

二、观察比较,感知“转化”

1、师:这两个图形的面积可以怎样比较呢?

生:我们以前学过数方格的方法。

师:那你还记得怎样数方格来计算吗?

生:不满一格的都算半格。

师:你感觉数格子的方法怎么样?如果是运用数方格我们也只是粗略的进行估算。

生:可以通过平移。还有旋转变成长方形。

2、阅读课本

师:刚才大家都有了自己初步的猜想,现在就请同学们拿出教材105—106页,自由阅读这两面的内容,将自己的想法和书上的知识相结合看能不能得到更多的启示,并且拿出笔画出你认为比较重要的地方。

师:通过阅读课本上的知识,我们能不能将猜想进行验证?

“请拿出作业纸,你可以用彩笔在作业纸上画一画、移一移、转一转,数一数,甚至可以剪一剪。”

学生自主探究,教师巡视。

3、选择学生的作业,组织交流。

师:你是怎么解决的?介绍给大家。

生:转化成长方形

师:能介绍的具体一点吗?

师:(1)第一个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把上面半圆进行平移的?上面的半圆向什么方向平移了几格?

(2)师:第二个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的?左右两个图形分别按什么方向旋转了多少

度？

（3）师：通过刚才同学们的作业展示和介绍，我们都有了一个比较清晰的思路，现在我们让电脑老师来进行更加明确的演示。 师请生说算式，板书。

师：除了可以将半圆向下平移得到一个长方形，还会不会有其他的方法呢？

师：是啊，向上平移也可以得到这个长方形。

师：这第二个图形通过旋转也可以得到一个长方形，谁来计算这个长方形的面积？

师请生说算式，板书。

（3）现在能看出这两个图形的面积相等吗？

（4）师：我在想这个图形还不不会有其他的方法来进行转化呢？ 电脑演示：那这个长方形的面积是多少？

师请生说算式，板书。

4、师：同学们刚才经过验证找到了很不错的转化的方法来解决了问题，不过，我有几个疑问，请同学们思考：

问题1

来的图形比较复杂，是不规则，不容易比较，转化成长方形后就容易

比较了。）（相机板书：不规则 变规则）

问题2：在转化的过程中，什么变了？什么没有变？

面积没变。）

相机小结，像这样，形状变了，面积却没有变的转化过程，数学上称

之为“等积转化”,顾名思义就是相等面积的形状转化,也正是因为面积没有变化,我们才能通过比较两个长方形面积相等,推测出原来的两个图形面积是相等的。”

问题3:你觉得这样转化有什么好处?(板书:复杂

简单)

师:面对这两个比较复杂的图形,同学们积极动脑,把这两个不规则的图形变成了规则的图形,这就是非常重要的解决问题的策略—转化。三、方法比较,认识“转化”。

1、教师:刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的,想一想,假如不用转化的方法,我们该怎样求出这两个图形的面积呢?生:左图先要算出上面半圆的面积,再算出长方形的面积,然后算出下面半圆的面积,最后用上面半个圆的面积加长方形的面积,再减下面半个圆的面积。

2、师:那和运用“转化”策略的方法比较,你有什么感受?

师:同学们说的可真好,经过对比就更加凸显了转化的简便,这也就是我们学习这种策略的好处。

四、交流回顾,感受“转化”

1、师:同学们,其实在我们以前的学习中,就已经运用过转化的策略来解决问题了,比如一些图形面公式的推导,你能想起来吗?先自己思考,在和同桌交流一下。

2、学生汇报,课件展示。

推导平行四边形面积时,把平行四边形转化成长方形。

推导三角形面积时,把三角形转化成长方形。

3、师:转化不仅是在图形的面积推导中,在看似平常的计算中也运用过呢。

计算异分母加减时,把异分母转化成同分母分数。

计算小数学乘法时,把小数转化成整数来计算。

五、解决问题,运用“转化”

师:同学们,以后再遇到陌生的问题时,你可以尝试着运用转化的方法吗?下面咱们就用刚刚学到的策略---转化来试着解决问题吧。

这里有三张图片,每张图片下都藏着一道需要我们解决的问题,那就让我们一起先牛刀小试一下吧!

1、牛刀小试

106页“练一练”

师:是啊,这样移一移转化成同一位置后就能清晰的对比出他们是相等的。同学们的表现可真不错,下面让我们来看看凌波微步下面是怎样的一道题吧。

2、凌波微步:每个小方格边长为1厘米,求图形的周长。

学生独立完成。说说你是怎么想的。在学习小组里交流。

右边多边形中将除了长和宽在原图位置之外的6条线段分别向上、向左或向右平移,转化成和左边的完全一样的长方形来计算周长。

可以把这个图形转化成长方形计算周长。(5+3)×2=16(厘米)

进一步提问:解决这个问题的策略是什么?(转化)不规则的图形转化成规则的过程中形状变了,周长没变。

师:咱们班的孩子们真的是太棒了,吴老师给你们竖个大拇指,这最后一张图片是慧眼识珠,看看哪个同学能仔细观察啊。”

3、慧眼识珠:分数表示图中的涂色部分。

学生独立解答,汇报。

第3题重点评讲:演示课件,让这个正方形旋转成正的,发现这样想是错误的。

师:这个问题有些难度,我们在作业纸上画一画,分一分,移一移,看看谁能想出好的方法?

师:“还有其它更简单的方法吗?”(求出空白部分。)

六、全课总结,体验收获

同学们,回顾本节课的学习目标,你有什么收获吗?

师小结:同学们说得真好,转化可以化繁为简,化新为旧,化难为易,在我们解决一个新的问题的时一般可以想办法把它转化成已经学过的问题。“转化”随时随地都在我们身边,解决数学问题时,常常需要用到转化;生活中,也一样需要。最后老师送给大家两句话:希望大家在数学中灵活地转化方法,在生活中快乐地转化心情!做一个爱学习、会学习的孩子!

解决问题的策略——转化

6×8=48(平方厘米) 12×4=48(平方厘米)