画一画教案和学案内容

画一画

【教材分析】

《画一画》这一内容是在学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容以后安排的,学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量,而且体会了这些变量之间的关系,认识了正比例及其意义,能初步判断两个相关联的两是不是成正比例,感受了正比例在生活中的应用,学生对正比例的认识有了一定的基础。教材安排这一内容,一是让学生进一步认识正比例,以及正比例中两个相关联的量之间的关系;二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值,从而认识正比例图像的特点。主要意图是引导学生运用已有的知识,用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系,鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时,所绘成的图像是一条直线,在此基础上,鼓励学生利用图,进行一些估计,解决一些问题,为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。

【教学目标】

知识目标:1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图像。

能力目标:1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题

情感目标:1、培养学生善于思考和积极参与的良好习惯;

2、培养学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

教学重点:1.在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学难点:1.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2.利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题

突破重难点设想:以自主合作的方式进行学习,通过积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动,经历整个知识的探究与形成过程。从而加深知识的理解,提高知识的应用能力。

【教学过程】

一、新课导入

师:我们已经学习了正比例的意义,并学会判断两个相关联的量是否成正比例,那么我们能否用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系呢?这节课我们就来一起探讨这个问题。

设计意图:开门见山,直接揭示本节课的内容,让学生知道探讨的内容,简洁明了。

二、小组交流

师:填完此表后你从中发现了什么?

小组讨论,个别汇报。

通过填表我们知道了看电影的人数与所付票费成正比例关系。

设计意图:从看电影入手,让学生更容易发现规律。

三、课堂讨论

出示课本中第44页的图。

1.根据上表,可以在图中描出各点。观察图,说一说横轴表示什么,纵轴表示什么。

2. 3. 4. 指名学生说出图中的点是如何得到的。比如点(2,4)、点(8,16)。让学生把图中的各点用线连接起来。

师:连接各点,你发现了什么?

教师归纳总结:

正比例图像:在图中描点连线,所有描点都在同一条直线上,从而我们知道当两个量成正比例关系时,所绘成的图像是一条直线。

5.A(5,10)点是直线上一点,这一点表示什么含义?(点A表示有5人看电影时需要10元。)

6.小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说得对么?(人数是100人时,所需要的票费是200元,所以他说的对。)

设计意图:这一过程主要采取了让学生主动画一画、连一连、写一写、说一说等方法,让学生自己得出结论,同时利用PPT课件进行展示,加深学生的认识和理解,从而达到本节课的前两个教学目标。

四、巩固练习

完成课本第45页的“练一练”第一题。(放手让学生独立探索,并在小组内交流)

(1)将表格填写完整。

(2)乘船费用和人数成正比例吗?

(3)先根据表格描点,再顺次连接各点,你发现了什么?

(4)点(8,40)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?

设计意图:利用正比例图像和正比例关系解决生活中的一些问题,既加深了学生对正比例图像的理解,又能培养学生解决问题的能力,使学生体会到数学与生活的紧密联系。

五、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?你有什么疑惑?

板书设计

画一画

正比例图像所描的点都在同一条直线上