整理与复习主要内容及教案内容

课题:三角形整理与复习

学习目标:

1、系统整理,让学生在主动构建知识体系的过程中,学会整理的方法,并能对自己的学习情况进行合理的价,逐步养成回顾整理和反思质疑的学习习惯。

2、查漏补缺,使学生通过有针对性的重点复习,弥补前面学习的不足,消除疑惑,进一步巩固知识,提高技能。

3、运用拓展,让学生学会举一反三,学会运用不同的思维方法解决同一个问题,体验成功,增强学好数学的信心。

学习重点:帮助学生巩固三角形的相关知识,构建知识网络体系。

学习难点:综合运用三角形相关知识解决问题。

学习准备:马大虎的数学日记、三角形知识结构图。

教学过程:

一、创设情境引入课题

孩子们,喜欢画画吗?今天老师特意为大家带来一幅画,请欣赏。(课件出示图画)这幅画有什么特点呢?(都是三角形组成的)板书:“三角形”

这节课我们就来整理复习三角形的知识。板书:“整理与复习”齐读课题。

二、小组合作梳理知识

1、老师班上有个叫马大虎的孩子,在学习了“三角形”这一单元后,写了一篇数学日记(课件出示日记),但是这篇日记中有几处错

误,你愿意帮他改一改吗?

2、请拿出题单“马大虎的数学日记”,同桌两人合作找出错误的地方并改正。学生小组合作修改,教师巡视。

3、完成了吗?谁来汇报一下,在汇报前老师提一个要求:只说出错误的地方以及你是怎样改的。分段进行修改,学生汇报教师课件演示,并让学生说出理由。

三、小组合作构建网络

1、马大虎通过写日记的方法来整理本单元的知识,其实啊还有一种简单明了的方法,那就是知识结构图(课件出示知识结构图),你能完成这一单元的知识结构图吗?拿出题单,四人小组合作完成,请组长先选一名同学进行书写,开始。学生小组合作完成,教师巡视指导。

2、抽生汇报,教师课件展示完成知识结构图。学生说不完整的,进行适当的补充。问:等腰三角形有什么特征?等边三角形呢?什么样的三角形是锐角三角形?什么样的三角形是直角三角形?钝角三角形呢?

四、拓展练习

孩子们对三角形这一单元的知识掌握得真不错,会运用吗?敢闯老师的习题关吗?

1、第一关:填一填(课件出示)学生独立完成,抽生汇报,汇报时让学生说说为什么要这样填?

2、第二关:试一试(课件出示)学生独立完成,抽两人到黑板

板演,集体订正,订正时让板演的学生说出思考的方法。

3、第三关:马大虎出的测试题

同学们很轻松的就闯过了两关马大虎同学也出了两道题想考考同学们,敢接受挑战吗?(课件出示)(1)独立思考完成第一题。假设1:生没发现错误,自己一直在算

师引导:同学们,你们算出角1等于多少度?

生汇报怎么算的?

师:那角2呢?

A如果有人说出70度,

师引导:同学们,你们同意他的说法吗?那你能给大家说说你是怎样算的?

生可能:(180度一40度的差除以2)

师:在这个三角形中能这样算吗?

生:不能。

师:为什么呀?

师:只能在什么三角形才能这样算?

师;那现在再认真观察一下,这个三角形是等腰三角形吗(不是)师:所以能这样算吗?)

师:那如果你要想算出这个角2的度数,可以怎么办呢?(可以在BC边上添一个条件7厘米,也可以在题干上告诉这是一个等腰三角形)教师课件上BC边上添上7厘米。

师:那现在你能算出角2的度数吗?生汇报

师:除了这样添条件,还可以怎样添条件也能算出角2的度数?(知道角3的度数)教师课件上添角3是65度,你能算出角2的度数吗?学生汇报。

假设2:有人发现这题是错误的

生可能:我发现这道题只能算角1的,算角2的话还缺条件

师:为什么?

生可能:因为要算三角形的一个内角,必须要知道它的另外两个内角,才能算出第三个内角。

师:真的吗?所有的三角形都必须要知道其中两个内角,才能算出第三个内角吗?(老师作怀疑)

引导生发现了:等腰三角形不用知道两个内角,也能算出第三个内角:师:那你能添一个什么条件,让它变成等腰三角形呢?(可以在BC 边上添一个条件7厘米,也可以在题干上告诉这是一个等腰三角形)师:那现在请你们在试卷中算出角2的度数。生汇报

第2种改法

师:在这个不等边三角形中,假设不改变它的边长,我们可不可以增加一个什么条件,让我们能算出角2的度数。

假设1;增加一个角3的度数,如果角3是65度,课件演示

师:那现在同学们算一算角2的度数是多少度?

(2)完成第二题。

假设1(没人发现这道题有错)

师:谁来汇报一下,这道题的答案是什么?

生可能:甲三角形的周长小于乙三角形的周长

师:同学们,你们都同意吗?(同意)

师:那老师有点不同意?

师:请同学们再认真地观察一下这道题,看看你们有没有什么发现?生可能:我发现它们不能围成三角形。

师:为什么呀?

生:因为3+4小于10,10+6=16,因为三角形任意两边的和要大于第三边才能围成一个三角形。

师:同意他们的说法吗?(你说得真好)那谁也来说一说为什么这些线段不能分别围成一个三角形?生汇报。

师:那既然这些线段不能分别围成一个三角形,那我们还能计算并比较他们的周长吗?(不能)所以这道题根本没有答案。

假设2(有人发现它们不能组成三角形)

生:老师,我发现这个题是错误的,(或者说这几条线段根本不能围成三角形)

师:真的吗?

师:那你能说说理由吗?

生说;因为3+4小于10,10+6=16,所以不能围成一个三角形。师:同学们,你们觉得他说的对吗?

师:你太了不起了,你不但养成了认真审题的好习惯,还是个善于思考的孩子。

师:那这些线段不能分别围成一个三角形,那我们还能计算并比较他

们的周长吗?所以这道题根本没有答案。

师:那如果想要把这道题解答出来,我们可以怎么办?

生可能:可以改变原题中的条件

师:那甲三角形当中,你可以怎样改变条件让它能围成一个三角形呢?生汇报

师:如果要改变这个数字(比如第1个数字),那除了他改的这个数字,还有另外的数字也符合这个要求吗?

师:那这个数字最大是多少?最小是多少?在哪个范围的数字都可以。(注意,我们在这里都是取的整厘米数)生汇报取值范围。(3)教师小结:同学们,看来马大虎真是人如其名,不但日记写的马马虎虎,连出的测试题也漏洞百出,所以呀,老师希望同学们在以后的学习中,做一个仔细认真的孩子。能做到吗?

五、反思小结

这节课的学习你快乐吗?老师一直认为快乐的学习就是成功的学习,希望孩子们在以后每一节课的学习都是快乐的。

六、作业布置

老师今天要布置一项特别的作业,愿意尝试一下吗?(课件出示作业)学生齐读作业要求。

马大虎的数学日记

这一周,我学习了三角形的许多知识,我知道了三角形是由3条线段组成的图形。从三角形的一个顶点向对边画一条线段就是三角形的高,所以三角形有3条高,但是直角三角形除外,因为它只有斜边上的一条高。

通过学习,我知道了三角形两边之和大于第三边。三条边相等的三角形是等边三角形,等边三角形有3条对称轴,它还是特殊的等腰三角形。等边三角形也可以说是锐角三角形,但我不知道等边三角形中有没有直角三角形或钝角三角形呢?

我还懂得了只要有两个角是锐角的三角形就一定是锐角三角形,也明白了三角形可以分为等腰三角形、锐角三角形和钝角三角形三类。昨天我把一个大钝角三角形剪成了两个小三角形,妹妹看见了,问我,那是不是小三角形的内角和就只有90度了?唉,没文化,真可怕。

定义：

三角形

特性： 角 边