方程的认识课件配套优秀

教学内容:苏教版课程标准实验教科书五年级(下册)第1~2页例1、例2及相应的“试一试”“练一练”,练习一第1~3题。

教材简析:通过四年级的学习,学生知道未知数可以用字母表示,会寻找基本的等量关系,也知道有方程的存在。为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,产生学习方程的欲望,教材设置了多方面的情境,让学生从这些具体的情境中获取信息,发现等量关系并用自己的语言加以表述,然后尝试用含有字母的等式——方程表示各个相等关系。教材非常重视对相等关系的挖掘和描述,为后面列方程解决实际问题打下了良好的基础。

教学目标:

1.理解等式和方程的意义,体会方程与等式之间的关系,会用方程表示简单情境中的等量关系。

2.在自主探索与合作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。

3.在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系,体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型,初步体验方程思想。

教学重点:理解并掌握方程的含义,会列方程表示简单的数量关系。

教学难点:用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。

教学准备:多媒体课件、学习材料纸、分类纸条等。

教学流程:

一、天平平衡,导入等式。

1.认识“平衡”,体验什么是“等式”。

谈话:(出示课件)请看大屏幕,这是什么?天平是用来干什么的?什么情况下,天平才会平衡呢?课件演示:

左边放两个50克的苹果,右边放100克砝码的过程。

谈话:现在天平怎么样了?从图中你知道了什么?天平左边苹果的质量怎么表示?右边呢?

让学生用一个数学符号来连接。

叙述：像这样表示左右两边相等的式子就是等式。

让学生自己举例说一个等式。

2．认识“不平衡”，反证什么是“等式”。

提问：老师从天平的左边拿走一个苹果，这时天平怎么样了？

天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多。请学生用式子表示现在天平左右两边物体的质量关系。

（设计意图：小学生由于认识水平的局限性，往往把运算中的等号看作是“做什么”的标志。如在算式“50 + 50”的后面写上等号，往往被理解是执行加法运算的标志。他们通常把等号解释为“结果是100”。而实际上，应把等号看作是相等和平衡的符号，这个符号表示一种关系，即等号两边的数量是相等的关系，也就是在50 + 50与100之间建立了相等的关系。所以设计时我着力帮助学生构建对相等关系和等式的理解，而不是蜻蜓点水般一带而过，从而为后续认识方程，体会列方程是表示现实情境中的等量关系，方程是刻画现实世界的模型，建立良好的基础。）

二、探究发现，认识方程。

（一）用含有未知数的式子表示质量关系。

1．猜一猜。

课件动态演示在天平的左边添上一个小方块儿的过程。

让学生猜想，天平可能会出现的情况。

2．全班交流。

根据学生的汇报课件随机动态出示三种情况图。

（二）创造性的揭示什么是“未知数”。

1、试写平衡情况的关系式。

组织学生仔细观察天平平衡的情况，并且记录这种现象。

预设生1：苹果的质量＋小方块的质量＝100。

生2：50＋□＝100

生3：50＋（ ）＝100

生4：50＋x＝100

提问：这里提到的□、（ ）、x都表示什么呀？

讲解：这个小方块的质量我们事先并不知道，是未知的，我们把它叫做未知数。（板书：未知数）通常情况下，我们提倡用x、y、z等字母来表示未知数。在这里小方块儿的质量就用x来表示。（课件出示所有x）

2、练习写含有未知数的数量关系式。

引导学生用式子表示三种情况。全班交流。

3．试一试。完成第2页看图列方程。

（三）、尝试分类。

1、一次分类。

谈话：现在我们得到了这么多式子，大家都知道数学知识的学习，要善于归类。心动不如行动，如果把这些式子分一分，你们打算怎么分呢？仔细观察，认真思考，其中一些式子有什么共同的地方？这些式子老师给每个小组都准备了一套，请小组长待会儿从信封里拿出来，平放在桌上。小组里先讨论讨论，再把它们分分类。动手试试吧！

（1）．学生活动。

教师巡视，参与学生活动，选不同想法分类的小组到黑板上展示。

（2）．全班交流。

A、按含有未知数的标准分。

B、按是否是等式分。

C、还有不同的分法吗？

（3）．小结。

谈话：老师很欣赏你们的这两种分类。通过分类，你们又向真理接近了一步。你们看，我们按照不同的想法，把这8

道式子进行了分类，由于想法不同，所以分

的结果也不相同。(指着黑板)这种分法,我们得到的上面这6道式子有什么相同的地方吗?(都是含有未知数的式子)这一种分法得到的这5道式子有什么共同点吗?(都是等式)

2、二次分类

(1).小组合作。

提出活动要求:如果我们继续给上面的这两组式子作进一步的分类,你们还会分吗?是这样分的,把这6道含有未知数的式子分一分。如果是这样分的,把这5道等式的分一分。小组合作,试一试。

教师巡视,参与学生活动,适时请学生到黑板上进行二次分类。

(2).全班交流。

学生边展示边回报不同的分法。

(四)、揭示课题。

1、引导学生仔细观察,进一步分类后发现了什么?

2、自主概括方程的意义。

引导学生试着概括最后4道式子的共同特征。

小结:像这样含有未知数的等式是(方程)。这就是我们刚刚自己分类研究出来的——方程的意义。(板书:方程)

3、反证:让学生说说黑板上其他式子是否是方程,并且说明理由。

三、知识迁移、形成体系。

课件出示:(低年级课本中两道题)

注重新旧知识的联系,使学生初步形成自己的知识网络。同时认识到方程并不神秘。

四、巩固意义,辨析关系。

(一)、试写方程。

让学生在作业纸上写一道方程。全班反馈。

(二)、判断。课件出示作业纸第1题:哪些是等式?哪些是方程?(在等式下面划上横线,在方程的下面划上虚线。)

学生独立完成。

全班交流。(根据学生的反馈,课件随机出示等式)

3、集体订正。

4、反例凸显。提问:36-7=29为什么不是方程呢?8+x呢?X+4<14不是方程的理由是什么?

(三)辨析概念。

让学生通过观察、发现等式与方程的关系。

小结:在数学上,我们通常用这样的集合图来表示方程和等式的关系:方程一定是(等式),等式却(不一定是方程。)

五、联系生活,运用新知。

谈话:对于方程,我们已经有了非常深刻的认识。让我们走进生活,去找一找生活中的方程。

1、用方程表示下面的数量关系。请完成练习纸上第4题。

2、课件出示情境图1。

谈话:昨天乘公共汽车,你能从老师的旅途中,捕捉到相关联的数学信息,用今天所学的方程来表示出来吗?

比较:这道方程与我们刚才研究的方程有什么不同?

3、出示情境图2。

(60-x=34+x)这道方程和前面的方程相比又有什么不同?(方程的两边都含有未知数。)

六、小结反思:

今天,通过今天的努力,我的收获颇多。现在谁来说一说你有什么收获吗?

方程要研究的内容还有很多很多,课后请小朋友们做个有心人,收集我们生活中常见的方程,以便我们将来做进一步的研究。