三角形的认识设计意图

认识三角形

【教材简解】

本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。学生在已经直观认识了三角形,且对三角形有一些感性认识。所以教学例1时选择从生活中的场景入手,通过让学生画三角形、说三角形特点,逐步总结出三角形概念及基本特征。教学例2,也是从现实情境出发,通过测量人字梁高度,感知三角形的底和高,并由此抽象出三角形高和底的概念。从实例到抽象概念,使学生获得正确而清晰的表象。

【目标预设】

1、知识与技能:使学生联系已有知识和经验,通过观察、操作、测量等具体活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,知道三角形的高与底的含义,会用三角尺画三角形的高(在三角形内)。

2、过程与方法:使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程,积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验,体验数学抽象的一般过程,发展空间观念。

3、情感态度和价值观:使学生在参与数学活动的过程中,获得一些学习成功的体验,进一步激发数学学习的兴趣,树立学好数学的信心。

【教学重点、难点】

教学重点:认识三角形的基本特征,理解三角形概念。

教学难点:会画三角形底边上的高。

【设计理念】

1、力求体现以学生发展为本的教学理念。努力做到使一切教学活动都围绕学生展开。

2、以活动为主线,以“动”促“思”。

针对儿童好奇,好动的特点,教学中让学生摆一摆、围一围、描一描、画一画,使学生以多种感官参与学习的全过程;鼓励学生多做、多想、多说,同时努力使整堂课顺着学生的思路不断地进行调整,使学生在动手实践、自主探索、合作交流的活动过程中完善自己的想法,体验乐趣,发展创造性。

3、从生活出发,为学生创设探究学习的情景,并使学生的自主探索在时空上都得到保证。学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知,这种感知往往来自于生活,所以教学时例题的选择都是来源于现实生活,有利于学生对概念的抽象。

4、画高对学生来说是一个难点,所以教学过程中要引导学生和已有知识进行练习,在比较中区分,从而正确的对知识体系进行重组和建构。

【设计思路】

一、谈话导入

出示图片,揭示课题。

二、探究新知

(一)三角形的概念、特征

(1)让学生用材料做一做三角形。

(2)画三角形。

(3)展示交流,讨论三角形的概念。

(4)自学三角形各部分的名称。

(二)认识三角形的底和高

(1)认识底和高。

(2)画高。

三、变式练习、巩固深化

【教学过程】

一、谈话导入

出示润扬大桥夜景,提问:同学们,你知道这是哪里的夜景吗?你能从这幅图中看到什么?

师:生活中你还在哪些地方见过三角形?

多媒体展示生活中的三角形。

揭题:生活中我们在许多地方见到过三角形,到底什么样的图形才能叫做三角形,三角形又有哪些特征呢?今天我们一起来认识三角形(板书课题)二、探究新知

(一)三角形概念、特征

1、做三角形

我们可以用不同的方法来得到一个三角形,利用手边的材料,比比谁的方法多?交流:

(1)用小棒摆。讲评时注意:小棒摆的时候一定要首尾相接,不能有多出来的部分。

(2)在钉子板上围。讲评时注意:只要有三个顶点,如果发现边不够直的话,需要把三角形调整得大一些。

(3)用三角板或尺上的其他三角形直接描画。

(4)在纸上分别画围起来的三条线段,也能得到一个三角形。

……

2、画三角形

提出要求:刚才我们看了那么多的三角形,你能画出来一个吗?

生尝试画三角形,教师巡视,收集学生存在的错误案例。

3、展示交流,抽象概念

师提问:你画的三角形有什么特点?小组交流。

指名展示,并介绍所画三角形特点。

(1)三角形由三条边组成。师追问这三条边是什么线?根据学生回答板书:线段

(2,这三条线段能组成三角形吗?这三条线段应该是什么关系?板书:围成

(3。这三条线段应该怎样围在一起呢?板书:首尾相接

小结:我们把由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

同座位互相说一说什么样的图形叫做三角形。

4、自学三角形各部分名称

师:你知道三角形各部分的名称吗?自学书本75页。

组织交流:这是三角形的什么(边)?有几条边?顶点(有几个顶点)?角,有几个角?

5、试一试

提问:如果给你顶点让你画出一个三角形,你能画出来嘛?

出示题目,自行阅读理解题目意思。学生绘制。

交流展示,谁愿意展示一下自己所画的三角形?

提问:任选3个作为顶点,都能画一个三角形吗?你有什么发现?为什么下面3个点不能画出一个三角形?

讨论交流,汇报。

小结:在同一条直线上的点只能画出一条直线。所以三角形的顶点能不能在同一条直线上。

(二)认识底和高

1、认识底边和高

师:小矮人喊你来盖楼啦!(出示两个大小不同的人字梁)

师:这是两个人字梁,比一比,谁更高?你们比的是那条线段,为什么要选择这条线段进行比较?

师:所以人字梁的高就是顶点到对边的垂线段

现在变成了什么图形?(课件演示)从顶点到对边的垂线段就是三角形的高。师:刚才同学们都觉得右边的图形要高一点,我们来用尺测量一下吧!

2、画高

师:我们认识了三角形的高,你们想知道怎么画出三角形的高吗?

你觉得我们要用什么工具来画高呢?

师:我来教你们一种方法吧!用三角尺的一条直角边和底边重合,再沿着底边平移,当另一条边到达顶点位置时,就从顶点向底边画垂线段。这个垂线段就是这条底边高。(板书:高和垂直符号)

师:你能自己尝试画出这个三角形底边上的高吗?(学生完成练习)

提问:猜猜看,一个三角形一共有几条高?(学生可能答1或3)

师:刚刚我们以这条边画高,换一条边,能不能?再换一条呢?(总结:一个三角形有三条高,一条底边对应一条高)

3、试一试

画出三角形底边上的高。

4、拓展

已知底是5CM,高是3CM,你能画出一个三角形吗?(展示学生练习)三、变式练习、巩固深化

同学们这节课收获可不少,不仅知道了什么样的图形是三角形,还知道了三角形的特征,认识了三角形的底和高,也知道如何画底边上的高。接下来就是要检验你们的时刻了。做好准备了吗?

1、练一练第1题。

(1)学生同位之间互相说一说。

(2)指名说一说哪些是,哪些不是,为什么?

2、练一练第2题。

(1)说一说题目有哪些要求。注意取整厘米。

(2)学生独立完成。

(3)反馈交流。注意让学生表达清楚:第一个图形底边上的高为2cm。

3、下图中底边上的高画的对吗？

底 底 底 底 ② ③ ④ ①

（1）课件出示，先观察，思考如何改正？

（2）指名用直角三角尺把正确的画图方法摆出来。

（3）说说在画高时我们需要注意哪些问题。

4、练习十二第1题。

（1）独立完成，指名展示自己的作业，并说说画高的方法。

（2）改变第一个三角形的底，提问：这时该如何画高。指名演示。再改变底边，

又该如何画？观察图1，你有什么发现？三角形有几条高？

（3）讨论直角三角形的的高。提问：这是一个什么三角形？你能指出它的两条

直角边吗？如果以一条直角边为底（老师用手指），怎样画三角形的高？指名摆三角尺。你有什么发现？如果以另一条直角边为底呢？你又有什么发现？

（4）小结：直角三角形中以一条直角边为底，另一条直角边就是三角形的高。

（5）提问：你能画出这个直角三角形的第三条高吗？以哪条边为底？

5、练习十二第2题。

（1）学生按要求画出三角形。

（2）同桌互相检查所画的三角形是否满足要求，交流是怎样画的。

（3）展示学生作业，并提问：问什么条件相同，所画的三角形却不同呢？你有什么发现？

（4）如果用同一条底边，你能画出多少个等高的三角形？

四、全课总结

提问：这节课学习了什么？你有哪些收获？还有什么疑问？

【板书设计】

认识三角形

由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。

高

底