面的旋转名师课堂实录

面的旋转(一)

教学内容:北师大版数学六年级下册第2~4页。

教学目标:

1.通过动手操作、观察等活动,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征。

2.经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动,体会面和体之间的关系。在参与教学活动中积累活动经验,丰富对现实空间的认识。提高空间想象能力,发展空间观念。学情分析:

本节课是学生已经直观认识了这些立体图形(长方体、正方体、圆柱和球),也初步了解了以下图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)的性质,为本节课的探究学习奠定了很好的知识基础;生活中无处不在的圆柱和圆锥,也使学生积累了丰富的生活体验。另外,我的学生已经使用了五年的北师大版教材,北师教材独特的编排、最大化的开放空间使学生养成了勤于思考、敢于探究、善于发现问题并解决问题的良好习惯,同时,能进一步丰富学生“空间与图形”的学习经验,培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣好意识,形成初步的空间观念。

教学内容分析:《面的旋转》是北师大版六年级下册的开篇内容,此前学生已经认识了这些平面图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形),并充分了解了长方体、正方体这两种完全由平面围成的立体图形,而本节课则是将学生的视角由平面的立体图形引向含有曲面的立体图形,感知它们的形成过程,获得对简单几何体的直接经验,感受到数学世界中旋转带来的美,为今后继续学习圆柱、圆锥及其他立体图形积淀下丰富的认知、良好的空间感,以帮助学生更好地理解现实中的三维世界。

教学重点:

1.联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状。

2.通过观察,初步了解圆柱和圆锥基本特点。

教学难点:

1.联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状。

2.通过观察,初步了解圆柱和圆锥基本特点。

教学准备:课件、长方形及直角三角形的纸片、小棒、圆柱、圆锥模型

教学环节与活动:

一、初步感知

同学们,我们生活在动的世界里,风吹树梢动,鸟儿飞翔翅膀动、就连我们身体中的血液每时每刻都在不停的流动,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。现在让我们做了实验感受一下吧!请大家选择你身边的一样物品,让它动一动,看看你发现了什么?

1.点动成线。如果把这个小球看成是一点,那么它运动的轨迹形成了什么?(线)能用四个字概括一下吗?(板书:点动成线)

2.线动成面。如果把这枝笔看成是一条线,那么它运动的轨迹形成了什么?(面)概括起来就是:(线动成面)

3.面动成体。如果把这本数学书看成是一个长方形,那么它是怎么运动的呢?(旋转)板书。旋转后形成了一个圆柱体,也就是说:(面动成体。)

4.大家能举出生活中的这些现象吗?

5.小结:看来点动成线,线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。(课件)这节课我们就来研究面的旋转。

二、探究新知

1.以前我们学***面图形?(学生回答老师贴图)

2.这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢?请大家先想一想,猜一猜并和同桌说一说。

3.大家刚才说得对不对呢?现在我们来动手做一做。学生拿出事先准备好的一些平面图形,请大家选择好以哪条线动轴旋转后贴在圆棒的双面胶处,然后旋转,最后把你的发现记录在学习单上。

4.小组活动,操作记录

5.学生汇报,老师贴图。哪个小组还有补充?

根据刚才这些同学的汇报,你又想说些什么?

(1)不同的平面图形,旋转的立体图形是不一样的。

(2)不同的平面图形,也能旋转出同样的立体图形。(正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形)

(3)同一个平面图形,按照不同的边为轴,旋转出的立体图形也是不一样的。6.小结:看!同一个长方形以不同的轴旋转可以形成圆柱体。象三角形和梯形以不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。(课件)

7.在这些立体图形里有我们比较熟悉的圆柱体和圆锥体。现在请大家打开书进一

步来了解它们。谁来说说它们有什么相同点和不同点?(相同点:都有一个曲面和一个底面,不同点圆柱体上面也是一个底面,而圆锥体上面是一个顶点。圆柱体有无数条高,而圆锥体只有一条。)

8.在我们生活中哪些物品是圆柱体哪些物品是圆锥体呢?学生举例。

三、动手实践、探索特征

(一)认识圆柱的特征

1.分组活动,每人拿一个圆柱,摸一摸量一量,比一比,你发现了什么?学生先在小组内活动、研究、交流,再组织全班交流。

2.互相交流,什么感觉。引导学生动手实验:

(1)用手平摸上下底,有什么特点。

(2)用笔画一画,上下底面积有什么特点?你怎样证明这两个底面大小的关系?

(3)用双手摸侧面,你发现了什么?

3.讨论、交流、总结。根据学生的回答并板书

底面 2个平面完全相同圆

圆柱

侧面 1个曲面

4.圆柱的高

出示高、低不同的两个圆柱。

(1)直尺和三角板演示圆柱的高。引导学生明确:圆柱两个底面之间的距离叫做高。

(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形,说明:两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高,再让学生画高,教师提问:刚才大家从不同位置画了高,说明高有多少条?学生独立画高,思考高的条数。

(二)圆锥形状的认识

1.引导观察

(1)请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。

学生以小组为单位进行活动,交流。

(2)让一生边指边说,回答后教师板书:

顶点:

1

个

圆锥面: 2个侧面(曲面)

底面(圆)

2.圆锥高的认识

(1)高在哪里?师指母线,问:这条是不是圆锥的高?为什么不是?你能举个例子驳倒他吗?

(2)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?

(3)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?为什么?教师板演圆锥的高。

3.出示圆柱和圆锥各部分名称。引导学生进一步认识圆柱和圆锥

四、巩固练习

1.实物判断:是不是圆柱体?说明理由。

2.教材第3页第1题。独立完成,集体订正。

3.教材第3页第2题。同伴交流。

五、全课总结

同学们,我们的数学世界多么丰富多彩啊!简单的动就将这些平面图象变成了我们熟悉的立体图形,今后让我们继续多观察、多操作去探索数学世界的奥秘吧!

六、作业:练习册P1

七、板书设计:

面的旋转

点动成线线动成面面动成体