图形与位置优秀教学实录

“平面图形面积的复习”教学设计

光泽县杭西小学胡明标

【设计理念】

本课的设计重视从学生已有的经验出发,向学生提供充分的数学交流的机会,引导构建知识网络,帮助学生沟通知识间的联系,让学生经历数学思考,加深体会、促进感悟隐含的数学思想方法。

【教学内容】

北师大小学数学六年级下册第94页的第7、8题。图形与几何中平面图形面积的计算公式及联系。

【教材与学情分析】

平面图形的面积属于“测量”部分的内容,知识之间存在着非常本质的内在联系,帮助学生理解类似的实质性联系,是数学教学的重要任务。教材在编写这部分内容时,能紧扣知识之间的逻辑顺序,以思想方法为主线,引导学生感悟这种顺序,形成系统结构。如通过整理并比较面积公式推导过程中的相同点,认识到长方形的面积计算公式是根本,以此为基础构建平面图形面积公式之间的框架体系。

本学段的学生抽象思维能力有了很大的提高,学生思考有一定的深度,对相关知识能进行简单的整理,并能说清自己的想法。但由于面积公式的推导教学是分册、分散教学的,同时受遗忘规律的制约,很多成为了“缄默的知识”,多数处于静态思维的状态,缺乏用变化的思维看待图形。再者学生的学习过多注重知识的应用,很少关注知识学习内在的顺序安排,也就是对认识事物、研究一般规律的方法缺少一定的思想高度。帮助他们通过对一类知识的研究而获得数学思想方面的提高,这很有益于他们今后的发展。

【教学目标】

1. 回顾整理平面图形面积的计算公式及推导过程,构建知识网络,学会整理知识的方法。

2. 探索知识间的相互联系,加深对知识的理解.

3. 发展空间观念,加深体会、促进感悟隐含的数学思想方法。

【教学重点】复习计算公式及推导过程,感悟“转化”的数学思想方法。

【教学难点】探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。

【教具准备】多媒体课件,六个平面图形纸片。

【教学过程】

课前整理

复习材料:

我们已经学过哪些平面图形的面积计算,能用表格或画图的方式将所学的平面图形的面积计算的知识进行整理吗?

通过整理,我的体会是:

【设计意图:课前的整理复习,为学生提供先想、先做的空间与时间,弥补课堂内学生充分思考时间的不足,用与他们学***相应的方式进行整理。】一、明确复习内容。

师:今天这节数学课,我们探讨什么?板书:平面图形面积

师:这节课,我们复习小学阶段学过的有关平面图形面积的知识。(完善课题)【设计意图:单刀直入,开门见山,帮助学生明确课题,集中注意力,启动思维。】

二、回顾与交流,梳理建构。

1、小组交流课前自主完成的整理复习。

师:课前我们已经整理了平面图形面积计算的知识,现在就看课前的整理复习材料,你整理了什么,是怎样整理的?先在小组中交流,然后再推荐一名同学等会与全班交流。

2、全班交流。

【设计意图:课前学生独立自主的完成教师分发的复习材料,用与他们学***相应的方式进行整理,学生的整理是有差异的,而这正是课堂交流的资源和动力。给予充分的学生与学生,学生与教师之间的交流互动,分享彼此的想法,温习所学的知识,感受整理知识的方法,教师做出点拨与引导,对学生表达不清的明晰,对学生精彩的放大,或是对学习疑点、误点的关注。】

三、聚焦推导过程,感悟数学思想方法。

1、回顾面积计算公式的推导过程。

师:那么这些公式又是怎么推导来的呢?让我们再来好好想一想,当初是怎么学的?

2、交流。

3、提炼数学思想方法。

师:刚才我们回顾了这些面积公式的推导过程,你有什么发现吗?在推导过程中它们有什么相同的地方吗?

【设计意图:聚焦平面图形面积公式的推导,有效地唤起记忆,唤醒学生的思维链接,进而加深学生对知识产生过程的理解,体会转化思想在数学学习中的重要作用,让学生习得一种数学学习方式和数学思想方法。】

三、完善知识结构,沟通联系。

1、从这些公式的推导过程中,我们可以发现它们之间是有联系的。你们能一幅图画出它们间的相关吗?

2、学生汇报并说明:为什么这样画?怎样画更合理些?

3、教师出示网络图。根据这幅关系图,你可以发现些什么?

小结:我们每学习一个新的图形面积计算公式,通常是把它转化成已学过的图形来推导的。

【设计意图:“基础知识贵在求联,基本技能贵在求通。”复习本身就是一个“串点成线”的过程。沟通了六种平面图形之间的相互联系,连点成线,连线成网,是学生理解层面上的一次质的飞跃,渗透事物之间是相互联系的。】四、拓展联想,探求深层联系。

引导学生运用运动变化的观点来探求平面图形之间的联系。

小结:我们这是用运动变化的观点来解释数学变化规律,在以后的学习中会体会到更多。.

【设计意图:通过观察与思考图形之间、公式间关系的变化,使学生深入理解公式的内部联系,从对知识的研究达到对数学本质的研究,初步体验用运动变化的观点来解释数学变化规律。】

五、归纳总结。

师:咱们今天的复习课与以往的复习课有什么不同?

师:有时,我们通过解题来完善知识结构,这节课我们通过的知识的梳理来完善我们的认知结构,提高解决问题的能力。怎么样,觉得复习课不简单吧,希望大家能把我们复习的方法用于其他知识的学习中去。

【设计意图:此环节不再拘于是简单的知识、方法的再现,而是将学生的学习数学的思维活动引向新的目标,即完成学习活动涉及的方法和数学思想的引领。】

设计思路:

本节课的教学内容是北师大版六年级下册的总复***面图形的面积”的复习》属于“空间与图形”领域。复习课的特点之一是“理”,对所学的知识进行系统整理,使之“竖成线”、“横成片”,达到提纲挈领的目的。特点之二是“通”,融合贯通,理清思路,弄清知识的来龙去脉,前因后果。

首先是课前的整理复习,为什么安排在课前而不安排在课内呢?完成这份学***约需要20分钟,如果在课堂上整理,时间可能限制了学生思维的展开,从数学思考的需要出发,把这个环节安排在课前。课前学生独立自主的完成教师分发的复习材料,用与他们学***相应的方式进行整理,学生的整理是有差异的,而这正是课堂交流的资源和动力。为此,上课伊始,便开门见山,明确复习

的内容。之后的课堂学习则给予充分的学生与学生,学生与教师之间的交流互动,给学生充分的交流时间,展示精彩,温习所学的知识,感受整理知识的方法。在这个学习过程序中,教师要审时度势的做出点拨与引导,或是对学生精彩的放大,或是对学生表达不清的明晰,或是对学习重点、难点、关键的聚集,或是对学习疑点、误点的关注。

其次是聚焦平面图形面积计算公式的推导过程,有效地唤起记忆,唤醒学生的思维链接,进而加深学生对知识产生过程的理解,体会转化思想在数学学习中的重要作用,让学生习得一种数学学习方式和数学思想方法。在此基础上引导学生沟通了六种平面图形之间的内在联系,连点成线,连线成网,自主构建了知识网络,是学生理解层面上的一次质的飞跃,使每一个学生在原有认识的基础上得到提高和发展。

再次,拓展联想,探求深层联系,通过观察与思考图形之间、公式间关系的变化,使学生深入理解公式的内部联系,从对知识的研究达到对数学本质的研究,初步体验用运动变化的观点来解释数学变化规律。

总的来说,复习已经不是简单的知识回忆和再现的过程,而是引导学生将知识整理系统化的过程;不再是停留在巩固双基的基础上,而是让学生在知识结构得以巩固基的础上拓展、延升,并在解决问题、情感态度价值观上有所突破的过程;也不再是所有学生做同一组数学题目进行复习的过程,而是不同学生在自身原有基础上获得不同提高的过程,真正的让学生学会数学思考,感悟隐含数学思想方法。