三角形的分类教学目标设计

三角形的分类

北师大版四年级下册

抚顺市新抚区北台小学刘军

教学目标:

1、让每位学生通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,了解各种类型三角形的特点。

2、通过观察、比较、归类,培养学生的观察能力和思维能力。

学情分析评论

本节课是学生已直观认识了三角形,知道三角形有三个角和三条边;认识了直角、锐角和钝角,也认识了轴对称图形,这些都是学习本课的知识基础。学生在学***小,直线、射线、线段的认识等一些知识时,对分类思想有了初步的感知;在学习正方形和长方形的关系,具有了初步分析相关两者之间关系的能力,这些是学生学习本课的数学思想方法基础。

重点难点评论

教学重点:认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点。

教学难点:理解并掌握各种三角形的特征。

一、【导入】

1、复习角的名称 .

师:同学们,你还记得它们的名字吗?(复习锐角、直角、钝角)

2、比较大小

你能用三角板上的直角很快判断这3类角吗?

生:如果和三角板的直角重合,那就是直角,如果比直角小,就是锐角,比直角大,就是钝角。3、导入课题

师:老师带来了一些三角形,谁来说说,这些三角形都有哪些共同的特征?

生:它们都有三条边、三个角、三个顶点。

师:这些三角形真的都完全一样吗?什么不一样?

生:角不一样,边也不一样?

师:你能根据他们各自的特征给这些三角形分分类吗?那好,这节课我们就来研究三角形的分类。(板书课题:三角形的分类)

二、探究新知

(一)探究分类标准 .

1、你打算根据什么来对他们进行分类?

生:可以根据角的大小来分,也可以根据边的长短来分。

(二)探究按角分类 .

1、初步观察,启发研究

师:大家说得都有道理,这节课我们主要从三角形的角和边两个方面进行分类。(板书:按角分按边分) 我们先来研究按角分类。仔细观察这些三角形的角,他们都有些什么角?

生:直角,锐角,钝角

师:你可以用什么工具和方法来判断它们分别是什么角呢?

生:用量角器量

师:比较科学,还有吗?

生:用三角尺的直角比。

师:比较实用,还可以 -----

生:目测。

师:同学们都能选择合适的方法来判断,真会学习。哪一种方法是最直接,最快的呢?

生:目测

2、明确合作要求

师:下面就以这7个三角形为研究对象,以4人小组为单位,按角来分类。(出示合作要求)

(1)、组长借助题单上的图目测,迅速完成表格填写。

(2)、其他人借助实物,用工具验证组长是否填写正确。

(3)、分析填写的数据,看看你有什么发现?

(4)、给三角形分类,并说说分类的标准.

3、汇报交流

孩子们,都完成了吗?哪个小组愿意分享你们的研究成果?

汇报发现

生1:我们组通过目测和动手验证的方法得到了这些数据,你们的数据和我们一样吗?(生1指着投影边说)

生齐说:一样。

师:在刚才研究角的过程中,你们小组有哪些发现?

生1:我发现1、2、5号三角形都有3个锐角。

生2:我发现3、6号三角形都有1个直角,2个锐角。

生1:我发现4、7号三角形都有1个钝角,2个锐角。

生2:我还发现每个三角形都有锐角。

生1;我发现一个三角形里面最多只有一个直角,最多只有一个钝角。

师:你们很会观察,老师就喜欢会观察的孩子!

师:在这些三角形中,什么角最多?最多几个?最少几个?

生:锐角最多,最多3个,至少2个。

师:一个三角形中至少得有2个锐角,那直角和钝角呢?

生:每个三角形中最多有1个直角或1个钝角。

师:同学们的发现可真多,真了不起!他们的相同之处是都有两个锐角,不同之处是另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。

汇报分类

师:根据你们发现三角形的这些特征,你打算怎样把这些三角形分类?

生3:我们通过比较这些数据后,发现1、2、5号三角形都有3个锐角,所以我们把1、2、5号分为一类。(生3边说边在黑板上拿出1、2、5号三角形)

生3:我们把它叫做锐角三角形。(生3板书锐角三角形)

师:剩下的三角形还可以继续分吗?

生4:能,3、6号为一类。(生4边说边在黑板上拿出3、6号三角形)

生4:因为他们都有2锐角,1个直角。所以我们叫它直角三角形。(生4板书直角三角形) 生3:剩下的4、7号为一类。(生3边说边在黑板上拿出4、7号三角形)

生3:因为他们都有2锐角,1个钝角。所以我们叫它钝角三角形。(生3板书钝角三角形) (3)展示不同分法

生1:你们还有不同分法吗?

生5:我们把有直角的分为一类,没有直角的分为一类。

师:没有直角的还能再分吗?

生5:可以,剩下的有钝角的分为一类,没有钝角的分为一类。

师:这样我们也可以分成3类。

生1:还有不同分法吗?

生6:我们把有钝角的分为一类,没有钝角的分为一类。

师:没有钝角的还能再分吗?

生6:可以,剩下的有直角的分为一类,没有直角的分为一类。

师:我们还是可以分成3类。

4、展示出集合图

师:我们还可以用一个图来表示这三类三角形之间的关系。我们用一个大大的椭圆来表示三角形这个大家庭,这个大家庭可以分成三个小家庭。哪三个小家庭?(课件:三角形出示集合图)

5、猜谜小游戏

师:孩子们,这些三角形想和大家玩一个猜谜的游戏,想玩吗?下面我们来猜一猜,你能从露在外面的这个角猜出信封里装的是什么三角形吗?

(1)、师:将一个三角形藏在信封里,只露出一个直角,请学生猜。(学生说是直角三角形) 师:为什么?

生:有一个直角的三角形一定是直角三角形。

师:真会抓特点,下一个

(2)、露出钝角,同上过程。

(3)、露出三角形中的一个锐角,你能猜出它是什么三角形吗?

生:不能确定,三种三角形都有可能。

师:为什么这么说?

生:下面藏着2个角,有可能有一个直角,也有可能有一个钝角,还有可能都是锐角。

师:为什么都是只知道1个角,有时候能确定是什么三角形,有时候却又不能确定呢?

生2:因为每个三角形中至少都含有2个锐角,只看这一个锐角不能判断。

师:如果这是这个三角形中最大的角,你能确定吗?

生:能,最大角是锐角,那一定是锐角三角形。(课件展示完整图形):

(三)探究按边分类, .

1、观察讨论

师:刚才我们把三角形按角来分,分为这样的三类,我们还可以按边来分,仔细观察这些三角形的边,你有没有发现,有些三角形的边很特别?你能把他们找出来吗?

学生汇报:

生:我觉得有些三角形的边相等,有些三角形的边都不相等。

(学生边说边上讲台拿出1、2、4、5、6号三角形)

师:找出来的这些三角形里有相等的边,剩下的3、7号三角形呢?

生:他们的边都不等。

2、去除不等边

师:三条边都不等的三角形可以叫做不等边三角形,(教师板书不等边三角形)今天我们不研究这类三角形,请把组长把3、7号三角形放去袋子里,我们重点研究有边相等的这一类三角形。

3、合作研究特征

(1)探究方法

师:刚才同学们只是通过目测,感觉有些边相等,有什么办法验证你们的猜想?

生1:测量,用直尺测量三角形的边的长度是否相等。

生2:对折,如果完全重合,说明边相等。

(2)合作研究

师:下面我们通过小组合作来验证你们的猜想。(出示合作要求)

合作要求:

(1)用自己喜欢的方法研究他们的边和角,并把你的发现说一说。

(2)自学教材64页,弄清三角形各部分名称。可采用符号或文字进行标注。

4、小组汇报

A、认识等腰三角形

生1:我通过测量发现1、4、6号三角形两边相等。这类三角形我们叫他等腰三角形。(生1边介绍边在黑板上拿出1、4、6号三角形,并板书等腰三角形)

生2:我:通过对折发现1、4、6号三角形两边相等

师:您能介绍等腰三角形各部分名称吗?

生2指着屏幕介绍:相等的两条边叫做它的腰,另一条边叫做它的底,两条腰之间的夹角叫它的顶角,腰与底之间的夹角叫底角。

(生2介绍的同时,全班拿着等腰三角形,摸摸它的腰和底,指一指顶角和底角。)

师:等腰三角形除了两腰相等,你还有什么发现?

生1:我通过测量底角的度数,发现等腰三角形的两个底角相等。

生2:我将等腰三角形对折,发现两个底角重合,所以两个底角相等。

(课件出示两个底角相等 )

B、认识等边三角形

生3,生4汇报等边,其他同学补充

生3:我们通过测量发现2、5号三角形的3条边都相等,我们叫它等边三角形,也叫正三角形。(生3边介绍在黑板上拿出1、4、6号三角形,并板书等腰三角形)

师:您能介绍等边三角形各部分名称吗?

生4指着屏幕的等边三角形介绍:等边三角形的3条边都相等,我们叫做他的边。

师:那等边三角形除了三条边相等外,它的三个角之间又有什么秘密呢?

生3:我们通过测量发现等边三角形的三个角都相等,都是60度。

师(出示课件)

C、研究等腰三角形和等边三角形的关系

师:什么是等腰三角形?

生:两边相等的三角形叫等腰三角形。(课件出示红色的两条边)

师:什么是等边三角形?

生:三条边相等叫等边三角形。

师:这两条边相等吗?(课件出示红色的两条边)

生:相等。

生:等腰三角形是只有两条边相等,等边三角形的这两条边也相等。等边三角形符合等腰三角形的特点,所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。

5、学习三角形按边分类的集合表示方法

师:因为等边三角形是特殊的等腰三角形,我们可以把等边三角形放入等腰三角形这一类,这样按边分又可以把三角形分为几类呢?

生:三角形按边分可以分为两类,一类是不等边三角形,另一类是等腰三角形,等边三角形属于特殊的等腰

师出示三角形按边分类的集合表示方法

6、走进生活,找生活中的等腰三角形和等边三角形

师:我们生活中还有很多这样的等腰三角形和等边三角形。找找生活中等腰三角形和等边三角形。

生:三角板、红领巾、红旗……

师:这两种特殊的三角形在我们生活中随处可见,老师给大家带来了一些等腰三角形和等边三角形。(课件显示)

三、【练习】

师:刚才我们按照角和边两种不同标准来给三角形分了类,下面考考大家,请判断下面说法是否正确,对的打对号,错的打错号。

1、判断题

(1)一个三角形里如果有两个锐角,必定是锐角三角形。( )

(2)所有的等腰三角形都是锐角三角形。( )

(3)一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。( )

(4)等边三角形一定是等腰三角形。( )

2、选一选

将5个三角形分别填在相应的括号里。说说你有什么特别的发现?

四【总结】

师:好了孩子们,今天我们一起研究了三角形的分类,你有什么收获?

生:······

师:同学们的收获真不少,学到了不少知识,关于三角形的知识还有很多,我们下节课继续学习,下课。