式与方程优质课教案设计

用字母表示数。

教学目标:

1、在具体情境中会用字母表示数。

2、培养学生抽象概括总结能力。

教学重点和难点:

转变思维,从具体——抽象,从特殊——一般,从静止——变化。

教具准备:小黑板

教学过程:

出示第1题

(1)小黑板出示

第n个图案共用多少个扣子?请你用含有字母的式子表示。

(2)、生活中还有哪些规律能利用这个式子表示?

首先呈现淘气用扣子摆图案的活动情境,鼓励学生再次经历探索规律的过程,并运用字母表示所探索出来的规律。教学时,可以先鼓励学生观察摆图案所用扣子的规律,并通过用含有字母的式子表示第n个图案一共用多少个扣子,唤起学生对用字母表示数的记忆,接着教师鼓励学生联想还有哪些利用这一规律可以解决的问题,从多个方面寻找符合规律的“原型”,以使学生进一步体会到数学规律的一般性。

我们已经学过一些共识和规律,请你用含有字母的式子把他们表示出来。教材鼓励学生对学过的一些常见数量关系,运算定律,几何图形面积,体积的计算公式等知识进行全面地回顾。

(体会字母表示数的好处、数学规律的一般性、字母表示规律的简洁性。)二、巩固与应用

1、填一填

(1)比x少25的数是。

(2)n的5倍与m的差是。

(3)一件衬衫a元,一件毛衣的价格比它的2倍还多6元,毛衣的价格是元。

(4)原价a元的产品打八折后的价钱是元。

教师也可以调整以前所做过的有关题目,针对学生不熟悉的数量关系进行有针对性地练习及补充。

2、小汽车每小时行a千米,小轿车每小时行b千米;两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过2.5小时相遇。

(1)两地相距多少千米?

(2)当a=45,b=60时,求两地的距离。

这是对“路程、时间、速度”数量关系的巩固练习。学生利用这一数量关系,可以解决这一问题。

3、在下图中,圆的半径是r,请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。

本题学生首先要理解在这种情况下圆的半径和正方形边长之间的关系,然后通过正方形的周长和面积公式,写出式子:8r和4r2。有能力的同学可以表示半圆的周长和面积公式。

4

(1)你发现了什么规律?用含有字母的式子表示出来。

(2)如果摆100个正方形,需要多少跟小棒?

这是一个有趣的探究规律的问题,可以先根据前三组呈现的图形的变化关系发现规律,进行抽象的表达式:1+3n;当n=100时,1+3n的值是301。对于有困难的学生,应鼓励他们通过实际操作探索规律。

方程

教学目标:

1、会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。

教学重点和难点:寻找题中的等量关系

教具准备:小黑板

教学过程:

回顾与交流

1、解下面的方程,并说一说你是怎样解的。

(1)9x-1.8=5.4 (2)0.8x+1.2x=2.5

按课标要求,学生应会用等式性质解方程,在此基础上,学生也可以通过运算之间的关系解方程,但不作全班要求。

2、列方程解决下面的问题。

(1)果品商店购进20箱苹果,苹果的箱数是购进桔子箱数的。商店购进了多

少箱桔子?

(2)小刚和小强一共收集了128枚邮票,小强收集的枚数是小刚的3倍,小刚和小强各收集多少枚邮票?

(3)小明家和小刚家相距1240米。一天,两人约定在两家之间的路上会合。小明每分走75米,小刚每分走80米,两人同时从家出发,多长时间后能相遇?

对于这三个问题是传统的“分数除法问题”“和倍问题”“相遇问题”,只要求学生用方程解决,不需要掌握算术方法,如果学生出现了算术方法,教师也应鼓励。在解决问题过程中关键是让学生借助画图等方法找到问题中的等量关系,

列出方程。

二、巩固与应用

1、解方程。

1.5x=60 x+2x=12.6 40%x=4.2

12+x=25 2x÷5=15 4x-1.6x=36

看图列方程,并求出方程的解。

图略

(1)60%x=1200 x=2000

(2)7s=4.2 s=0.6

(3)3x=x+10 x=5

(4)x+3x=11.2 x=2.8

3、分析数量关系时,引导学生注意“两套丛书的本书相同”的条件。

4、“猜一猜”的题目,会激起学生的兴趣,教学时要注重学生对等量关系的理解,让学生根据数量关系列方程。

5、本题是传统的“工程问题”,但教学时不要让学生记忆和套用题型,要引导学生根据问题的实际意义和对等量关系的寻求列出方程,对以此类问题不需要再增加难度。

6、解答本题时,要注意理清原正方形的边长,扩大后正方形的边长之间的关系,寻求到等量关系列出方程。本题有一定的挑战性,作为基本要求,教师不必再补充根有难度的题。

板书设计:

方程

分数应用题

和倍问题

相遇问题